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Mathe
6. Dez. 2025
158
2 Seiten
Marie @mariewhl
Steckbriefaufgaben sind eine der wichtigsten Anwendungen von Funktionen in der Oberstufe. Dabei bestimmst du eine unbekannte Funktion anhand... Mehr anzeigen
Bei Steckbriefaufgaben gehst du immer nach dem gleichen Schema vor - das macht sie viel einfacher als sie aussehen. Du startest mit einer allgemeinen Funktionsgleichung und bildest sofort die ersten beiden Ableitungen. Das brauchst du später für Extrempunkte und Wendepunkte.
Als nächstes erstellst du den Steckbrief aus den gegebenen Informationen. Ein Hochpunkt H(0/0) bedeutet zum Beispiel f(0) = 0 und f'(0) = 0. Ein Tiefpunkt T(2/4) wird zu f(2) = 4 und f'(2) = 0, wobei f''(2) > 0 sein muss.
Diese Bedingungen wandelst du in ein lineares Gleichungssystem um. Du setzt die Koordinaten in deine Funktionsgleichung und die Ableitungen ein. Das LGS kannst du entweder von Hand oder mit dem Taschenrechner lösen - der GTR ist meist schneller und fehlerfreier.
Tipp Der Grad deiner Funktion sollte der Anzahl deiner Bedingungen entsprechen. Bei 5 Bedingungen brauchst du eine Funktion 4. Grades.
Das Übersetzen von Textaufgaben in mathematische Bedingungen ist entscheidend für deinen Erfolg. "Verläuft durch Punkt P(2/6)" wird zu f(2) = 6, "berührt die x-Achse bei x = 5" bedeutet f(5) = 0 und f'(5) = 0. Bei Wendepunkten brauchst du sowohl den Funktionswert als auch f''(x) = 0.
Besonders knifflig sind Formulierungen wie "Wendetangente mit Steigung 1" - das ergibt zwei Bedingungen f''(x) = 0 und f'(x) = 1. "Schneidet senkrecht" bedeutet, dass das Produkt der Steigungen -1 ergibt.
Die Probe ist unbedingt notwendig und oft vergessen! Du setzt deine gefundenen Werte zurück in die ursprünglichen Bedingungen ein. Stimmt f''(2) < 0 statt f''(2) > 0 für einen Tiefpunkt, hast du einen Rechenfehler gemacht.
Wichtig Prüfe immer sowohl notwendige als auch hinreichende Bedingungen (f''(x) ≠ 0) für Extrempunkte - sonst übersieht du Fehler!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
2
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erlerne die Grundlagen der Ableitungen, einschließlich der Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten sowie des Monotonieverhaltens von Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung der ersten Ableitung, Nullstellen und die Anwendung des Vorzeichenwechselkriteriums. Ideal für Klausurvorbereitungen und das Verständnis von Steigungen an bestimmten Punkten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Differentialrechnung mit Fokus auf Ableitungen, Monotonie, Krümmungsverhalten sowie Extrem- und Wendepunkten. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu Ableitungsregeln, der Berechnung von Extremstellen und der Analyse von Funktionen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Ableitens in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt das graphische und rechnerische Ableiten, höhere Ableitungsregeln sowie wichtige Beispiele. Lernen Sie, wie man Ableitungsfunktionen erstellt und charakteristische Punkte identifiziert. Ideal für Studierende der mathematischen Analyse und Differentialrechnung.
MatheVertiefen Sie Ihr Verständnis von bedingten Wahrscheinlichkeiten, Ableitungen und Extremwerten mit diesem umfassenden Lernmaterial. Enthält Beispiele zu Baumdiagrammen, Ableitungsregeln, Tangentengleichungen und Nullstellenberechnungen. Ideal zur Vorbereitung auf die ZK 2022.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Aufgaben 6 und 7 auf Seite 57 des Lambacher Schweizer Buchs. Sie erklärt die Konzepte der Ableitungen, der momentanen Änderungsrate und der Durchschnittsrate sowie deren Anwendung auf Funktionengraphen. Ideal für Schüler der Einführungsphase (10. Klasse) zur Vertiefung in Differential- und Integralrechnung.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Analyse des Monotonieverhaltens einer Funktion. Erfahren Sie, wie Sie die erste Ableitung bilden, kritische Punkte finden und Hoch- sowie Tiefpunkte identifizieren. Ideal für Studierende, die sich auf Differenzierung und charakteristische Punkte vorbereiten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Marie
@mariewhl
Steckbriefaufgaben sind eine der wichtigsten Anwendungen von Funktionen in der Oberstufe. Dabei bestimmst du eine unbekannte Funktion anhand von gegebenen Eigenschaften wie Nullstellen, Extrempunkten oder Steigungen. Das ist wie ein mathematisches Puzzle - du sammelst Hinweise und setzt sie zu... Mehr anzeigen
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Bei Steckbriefaufgaben gehst du immer nach dem gleichen Schema vor - das macht sie viel einfacher als sie aussehen. Du startest mit einer allgemeinen Funktionsgleichung und bildest sofort die ersten beiden Ableitungen. Das brauchst du später für Extrempunkte und Wendepunkte.
Als nächstes erstellst du den Steckbrief aus den gegebenen Informationen. Ein Hochpunkt H(0/0) bedeutet zum Beispiel f(0) = 0 und f'(0) = 0. Ein Tiefpunkt T(2/4) wird zu f(2) = 4 und f'(2) = 0, wobei f''(2) > 0 sein muss.
Diese Bedingungen wandelst du in ein lineares Gleichungssystem um. Du setzt die Koordinaten in deine Funktionsgleichung und die Ableitungen ein. Das LGS kannst du entweder von Hand oder mit dem Taschenrechner lösen - der GTR ist meist schneller und fehlerfreier.
Tipp: Der Grad deiner Funktion sollte der Anzahl deiner Bedingungen entsprechen. Bei 5 Bedingungen brauchst du eine Funktion 4. Grades.
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Das Übersetzen von Textaufgaben in mathematische Bedingungen ist entscheidend für deinen Erfolg. "Verläuft durch Punkt P(2/6)" wird zu f(2) = 6, "berührt die x-Achse bei x = 5" bedeutet f(5) = 0 und f'(5) = 0. Bei Wendepunkten brauchst du sowohl den Funktionswert als auch f''(x) = 0.
Besonders knifflig sind Formulierungen wie "Wendetangente mit Steigung 1" - das ergibt zwei Bedingungen: f''(x) = 0 und f'(x) = 1. "Schneidet senkrecht" bedeutet, dass das Produkt der Steigungen -1 ergibt.
Die Probe ist unbedingt notwendig und oft vergessen! Du setzt deine gefundenen Werte zurück in die ursprünglichen Bedingungen ein. Stimmt f''(2) < 0 statt f''(2) > 0 für einen Tiefpunkt, hast du einen Rechenfehler gemacht.
Wichtig: Prüfe immer sowohl notwendige als auch hinreichende Bedingungen (f''(x) ≠ 0) für Extrempunkte - sonst übersieht du Fehler!
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Erlerne die Grundlagen der Ableitungen, einschließlich der Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten sowie des Monotonieverhaltens von Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung der ersten Ableitung, Nullstellen und die Anwendung des Vorzeichenwechselkriteriums. Ideal für Klausurvorbereitungen und das Verständnis von Steigungen an bestimmten Punkten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Differentialrechnung mit Fokus auf Ableitungen, Monotonie, Krümmungsverhalten sowie Extrem- und Wendepunkten. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu Ableitungsregeln, der Berechnung von Extremstellen und der Analyse von Funktionen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Ableitens in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt das graphische und rechnerische Ableiten, höhere Ableitungsregeln sowie wichtige Beispiele. Lernen Sie, wie man Ableitungsfunktionen erstellt und charakteristische Punkte identifiziert. Ideal für Studierende der mathematischen Analyse und Differentialrechnung.
MatheVertiefen Sie Ihr Verständnis von bedingten Wahrscheinlichkeiten, Ableitungen und Extremwerten mit diesem umfassenden Lernmaterial. Enthält Beispiele zu Baumdiagrammen, Ableitungsregeln, Tangentengleichungen und Nullstellenberechnungen. Ideal zur Vorbereitung auf die ZK 2022.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Aufgaben 6 und 7 auf Seite 57 des Lambacher Schweizer Buchs. Sie erklärt die Konzepte der Ableitungen, der momentanen Änderungsrate und der Durchschnittsrate sowie deren Anwendung auf Funktionengraphen. Ideal für Schüler der Einführungsphase (10. Klasse) zur Vertiefung in Differential- und Integralrechnung.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Analyse des Monotonieverhaltens einer Funktion. Erfahren Sie, wie Sie die erste Ableitung bilden, kritische Punkte finden und Hoch- sowie Tiefpunkte identifizieren. Ideal für Studierende, die sich auf Differenzierung und charakteristische Punkte vorbereiten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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