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Lineare Gleichungen und Graphen

Steigungsform

Mathe3.196Aktualisiert 7. Okt. 20261 Seite

Einfach erklärt: Steigungsdreiecke

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Das Steigungsdreieck ist ein super praktisches Hilfsmittel, um die Steigung von linearen Funktionen zu bestimmen. Mit dieser einfachen Methode kannst du ganz leicht herausfinden, wie steil eine Gerade verläuft und ob sie nach oben oder unten geht.
Steigungsdreieck – Seite 1

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Steigungsdreieck - So funktioniert's

Das Steigungsdreieck hilft dir dabei, die Steigung einer Geraden im Koordinatensystem abzulesen. Du zeichnest einfach ein Dreieck zwischen zwei Punkten auf der Geraden und misst die Seitenlängen.

Bei der ersten Funktion fxx = x + 2 gehst du 4 Kästchen nach rechts und 3 Kästchen nach oben. Das ergibt eine Steigung von 3/4 = 0,75. Die Gerade steigt also an.

Bei der zweiten Funktion fxx = -2x + 4 ist es anders: Du gehst 2 Kästchen nach rechts und 2 Kästchen nach unten. Wichtig: Wenn du nach unten gehst, ist das immer minus! Die Steigung beträgt also -2/2 = -1.

Merkhilfe: Steigung = Höhenunterschied ÷ waagerechte Strecke. Nach oben = plus, nach unten = minus!

Die allgemeine Form einer linearen Funktion ist fxx = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.

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