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Tamia
5.12.2025
Mathe
Strahlensätze
2.001
•
5. Dez. 2025
•
Tamia
@tamiabec
Die Strahlensätze sind geniale mathematische Werkzeuge, mit denen du Höhen... Mehr anzeigen
Thales von Milet war nicht nur Philosoph, sondern auch ein cleverer Mathematiker. Der Legende nach entdeckte er die Strahlensätze, als er die Höhe einer ägyptischen Pyramide messen wollte.
Seine Methode war brillant einfach: Er maß den Schatten der Pyramide und verglich ihn mit dem Schatten eines Stocks bekannter Höhe. Durch das Verhältnis der Schatten konnte er die Pyramidenhöhe berechnen, ohne sie zu besteigen.
Die Strahlensätze werden auch heute noch für praktische Messungen verwendet - von Gebäudehöhen bis zur Positionsbestimmung. Du lernst hier also ein Werkzeug kennen, das seit Jahrtausenden funktioniert!
Merke dir: Die Strahlensätze basieren auf dem Prinzip ähnlicher Dreiecke - wenn zwei Dreiecke die gleiche Form haben, stehen ihre Seiten in einem festen Verhältnis zueinander.
Der 1. Strahlensatz besagt: Abschnitte auf einem Strahl verhalten sich wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl. Die Grundformel lautet: a/b = c/d.
Du kannst diese Formel auch erweitern: a/ = c/ oder /b = /d. Alle drei Varianten beschreiben dasselbe Verhältnis.
Das Geheimnis liegt in den parallelen Linien: Wenn zwei Geraden von parallelen Linien geschnitten werden, entstehen proportionale Abschnitte. Diese Proportionalität ist der Schlüssel für alle Berechnungen.
Tipp: Zeichne dir die Situation immer auf! So erkennst du schneller, welche Strecken zueinander gehören und welche Formel du brauchst.
Der 2. Strahlensatz verbindet die Abschnitte auf den parallelen Geraden mit den Strahlenabschnitten. Die Formel: g/h = a/ oder g/h = c/.
Hier vergleichst du nicht mehr Strecken auf denselben Strahlen, sondern die parallelen Strecken mit den Strahlenabschnitten. Das ist besonders nützlich, wenn du die Länge der parallelen Linien messen möchtest.
Du kannst beide Strahlensätze flexibel anwenden: Zähler und Nenner tauschen, Seiten der Gleichung vertauschen - solange das Verhältnis stimmt, funktioniert die Berechnung.
Praxis-Tipp: Der 2. Strahlensatz ist perfekt für Situationen wie Schattenmessungen, wo du die Höhe eines Objekts über seine parallelen Schatten bestimmen willst.
Gernot will die Höhe einer Drohne bestimmen - ein perfektes Beispiel für Strahlensätze im Alltag! Er ist 1,60 m groß, sein Schatten 8 m lang, und er steht 6 m von der Drohne entfernt.
Die Lösung nutzt das Verhältnis der Schatten: Gernots Größe verhält sich zu seinem Schatten wie die Drohnenhöhe zu ihrem Schatten. Mit der Formel 1,60 m / 8 m = Drohnenhöhe / Gesamtschatten kannst du die Höhe berechnen.
Solche Anwendungen findest du überall: Baumhöhen messen, Gebäudehöhen bestimmen oder Entfernungen berechnen. Die Strahlensätze machen das Unmessbare messbar!
Erfolgs-Strategie: Identifiziere zuerst die ähnlichen Dreiecke in der Aufgabe, dann erkennst du automatisch, welche Strecken du ins Verhältnis setzen musst.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Tamia
@tamiabec
Die Strahlensätze sind geniale mathematische Werkzeuge, mit denen du Höhen und Entfernungen messen kannst, ohne dafür klettern zu müssen! Schon vor über 2500 Jahren nutzte der griechische Mathematiker Thales diese Methode, um die Höhe von Pyramiden zu berechnen.
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Thales von Milet war nicht nur Philosoph, sondern auch ein cleverer Mathematiker. Der Legende nach entdeckte er die Strahlensätze, als er die Höhe einer ägyptischen Pyramide messen wollte.
Seine Methode war brillant einfach: Er maß den Schatten der Pyramide und verglich ihn mit dem Schatten eines Stocks bekannter Höhe. Durch das Verhältnis der Schatten konnte er die Pyramidenhöhe berechnen, ohne sie zu besteigen.
Die Strahlensätze werden auch heute noch für praktische Messungen verwendet - von Gebäudehöhen bis zur Positionsbestimmung. Du lernst hier also ein Werkzeug kennen, das seit Jahrtausenden funktioniert!
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Der 1. Strahlensatz besagt: Abschnitte auf einem Strahl verhalten sich wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl. Die Grundformel lautet: a/b = c/d.
Du kannst diese Formel auch erweitern: a/ = c/ oder /b = /d. Alle drei Varianten beschreiben dasselbe Verhältnis.
Das Geheimnis liegt in den parallelen Linien: Wenn zwei Geraden von parallelen Linien geschnitten werden, entstehen proportionale Abschnitte. Diese Proportionalität ist der Schlüssel für alle Berechnungen.
Tipp: Zeichne dir die Situation immer auf! So erkennst du schneller, welche Strecken zueinander gehören und welche Formel du brauchst.
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Der 2. Strahlensatz verbindet die Abschnitte auf den parallelen Geraden mit den Strahlenabschnitten. Die Formel: g/h = a/ oder g/h = c/.
Hier vergleichst du nicht mehr Strecken auf denselben Strahlen, sondern die parallelen Strecken mit den Strahlenabschnitten. Das ist besonders nützlich, wenn du die Länge der parallelen Linien messen möchtest.
Du kannst beide Strahlensätze flexibel anwenden: Zähler und Nenner tauschen, Seiten der Gleichung vertauschen - solange das Verhältnis stimmt, funktioniert die Berechnung.
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Gernot will die Höhe einer Drohne bestimmen - ein perfektes Beispiel für Strahlensätze im Alltag! Er ist 1,60 m groß, sein Schatten 8 m lang, und er steht 6 m von der Drohne entfernt.
Die Lösung nutzt das Verhältnis der Schatten: Gernots Größe verhält sich zu seinem Schatten wie die Drohnenhöhe zu ihrem Schatten. Mit der Formel 1,60 m / 8 m = Drohnenhöhe / Gesamtschatten kannst du die Höhe berechnen.
Solche Anwendungen findest du überall: Baumhöhen messen, Gebäudehöhen bestimmen oder Entfernungen berechnen. Die Strahlensätze machen das Unmessbare messbar!
Erfolgs-Strategie: Identifiziere zuerst die ähnlichen Dreiecke in der Aufgabe, dann erkennst du automatisch, welche Strecken du ins Verhältnis setzen musst.
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Diese Zusammenfassung behandelt die Konzepte der geometrischen Ähnlichkeit, einschließlich der Eigenschaften ähnlicher Figuren, Ähnlichkeitssätze für Dreiecke und die Anwendung des Strahlensatzes. Erfahren Sie, wie der Ähnlichkeitsfaktor K die Beziehungen zwischen Streckenlängen, Flächeninhalten und Volumina beeinflusst. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Strahlensätze, die die Beziehungen zwischen Strahlen und parallelen Linien erklären. Diese Zusammenfassung behandelt den ersten und zweiten Strahlensatz sowie den erweiterten Strahlensatz, einschließlich der Formeln und deren Anwendung. Ideal für Schüler, die sich auf Geometrieprüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Strahlensätze vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Konzepte der Ähnlichkeit und der Strahlensätze in der Geometrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition von Ähnlichkeit, den Ähnlichkeitsfaktor, die zentrische Streckung sowie die Anwendung der Strahlensätze zur Berechnung von Längenverhältnissen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der geometrischen Prinzipien vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die drei Strahlensätze, die das Verhalten von Abschnitten auf Strahlen und parallelen Linien beschreiben. Diese Zusammenfassung bietet klare Formeln und Erklärungen, um das Verständnis der geometrischen Beziehungen zu fördern. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Strahlensätze, einschließlich des 1. und 2. Strahlensatzes sowie des erweiterten 1. Strahlensatzes. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen, wichtige Formeln und praktische Tipps zur Anwendung der Theoreme in der Geometrie. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Konzepte für die ZP10 Mathematikprüfung, einschließlich Strahlensätze, Winkelbeziehungen, quadratische Funktionen und geometrische Konstruktionen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zu Themen wie Gleichungen, Funktionen und den Gesetzen der Exponenten. Ideal für Schüler, die sich auf ihre Prüfungen vorbereiten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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