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14. Dez. 2025

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Verständliche Erklärung der Streuungsmaße

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Streuungsmaßezeigen dir, wie stark Daten um einen Durchschnittswert schwanken - ein entscheidender Baustein der Statistik. Während der... Mehr anzeigen

# STREUUNGSHABE Streuungsmaße = Dispersionsmaße Streuungsmaße geben an, wie stark die einzelnen Werte streuen, das heißt wie weil sie z. B

Grundlagen der Streuungsmaße

Stell dir vor, zwei Klassen haben den gleichen Notendurchschnitt von 3,5 - trotzdem können sie völlig unterschiedlich sein! In der einen Klasse haben fast alle eine 3 oder 4, in der anderen gibt es sowohl Einser als auch Sechser.

Streuungsmaße (auch Dispersionsmaße genannt) messen genau diese Unterschiede. Sie zeigen dir, wie weit die einzelnen Werte vom Mittelwert nach oben und unten abweichen. Das ist mega wichtig, weil derselbe Durchschnitt völlig verschiedene Situationen bedeuten kann.

Der arithmetische Mittelwert ist dein Startpunkt xˉ=x1+x2+...+xnn\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}. Du addierst alle Werte und teilst durch ihre Anzahl. Bei Körpergrößen von 1,75m, 1,80m und 1,87m wäre das etwa 1,81m.

Merktipp Der Mittelwert allein reicht nicht - erst die Streuung zeigt dir das komplette Bild deiner Daten!

# STREUUNGSHABE Streuungsmaße = Dispersionsmaße Streuungsmaße geben an, wie stark die einzelnen Werte streuen, das heißt wie weil sie z. B

Spannweite und mittlere Abweichungen

Die Spannweite ist das einfachste Streuungsmaß w=xmax−xminw = x_{max} - x_{min}. Du ziehst einfach den kleinsten vom größten Wert ab. Bei Körpergrößen von 1,70m bis 1,90m beträgt sie 20cm - bei 1,79m bis 1,81m nur 2cm.

Problem Die Spannweite berücksichtigt nur zwei Werte und kann durch Ausreißer völlig verzerrt werden. Deshalb gibt's bessere Alternativen.

Die mittlere lineare Abweichung bezieht alle Werte ein d=∣x1−xˉ∣+∣x2−xˉ∣+...+∣xn−xˉ∣nd = \frac{|x_1 - \bar{x}| + |x_2 - \bar{x}| + ... + |x_n - \bar{x}|}{n}. Die Betragsstriche sorgen dafür, dass sich positive und negative Abweichungen nicht gegenseitig aufheben.

Die Varianz funktioniert ähnlich, aber mit Quadraten statt Beträgen s2=(x1−xˉ)2+(x2−xˉ)2+...+(xn−xˉ)2ns^2 = \frac{(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + ... + (x_n - \bar{x})^2}{n}. Dadurch werden größere Abweichungen stärker gewichtet.

Praxistipp Varianz ist mathematisch praktisch, aber die Einheit stimmt nicht mehr (z.B. cm² statt cm).

# STREUUNGSHABE Streuungsmaße = Dispersionsmaße Streuungsmaße geben an, wie stark die einzelnen Werte streuen, das heißt wie weil sie z. B

Standardabweichung und Quartilsabstand

Die Standardabweichung ist der Superstar unter den Streuungsmaßen s=s2s = \sqrt{s^2}. Sie ist einfach die Wurzel aus der Varianz und gibt dir die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert in der ursprünglichen Einheit zurück.

Mit der Standardabweichung kannst du sofort einschätzen, wie "normal" ein Wert ist. Liegt er mehr als 2-3 Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt, ist er ziemlich ungewöhnlich.

Der Quartilsabstand ist robuster gegen Ausreißer x0,75−x0,25x_{0,75} - x_{0,25}. Er misst den Abstand zwischen dem unteren und oberen Quartil und erfasst die mittleren 50% der Daten. Extreme Werte am Rand werden einfach ignoriert.

Beispiel Bei Werten von 1 bis 1000 würde die Spannweite 999 betragen, der Quartilsabstand aber nur 6 - viel realistischer für die meisten Daten!

Klausurtipp Standardabweichung für "normale" Daten, Quartilsabstand bei Ausreißern verwenden.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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•

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•

14. Dez. 2025

•

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Verständliche Erklärung der Streuungsmaße

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Streuungsmaße zeigen dir, wie stark Daten um einen Durchschnittswert schwanken - ein entscheidender Baustein der Statistik. Während der Mittelwert dir sagt, wo die Mitte liegt, verraten Streuungsmaße, ob die Werte eng beieinander liegen oder wild verstreut sind.

# STREUUNGSHABE Streuungsmaße = Dispersionsmaße Streuungsmaße geben an, wie stark die einzelnen Werte streuen, das heißt wie weil sie z. B

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Grundlagen der Streuungsmaße

Stell dir vor, zwei Klassen haben den gleichen Notendurchschnitt von 3,5 - trotzdem können sie völlig unterschiedlich sein! In der einen Klasse haben fast alle eine 3 oder 4, in der anderen gibt es sowohl Einser als auch Sechser.

Streuungsmaße (auch Dispersionsmaße genannt) messen genau diese Unterschiede. Sie zeigen dir, wie weit die einzelnen Werte vom Mittelwert nach oben und unten abweichen. Das ist mega wichtig, weil derselbe Durchschnitt völlig verschiedene Situationen bedeuten kann.

Der arithmetische Mittelwert ist dein Startpunkt: xˉ=x1+x2+...+xnn\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}. Du addierst alle Werte und teilst durch ihre Anzahl. Bei Körpergrößen von 1,75m, 1,80m und 1,87m wäre das etwa 1,81m.

Merktipp: Der Mittelwert allein reicht nicht - erst die Streuung zeigt dir das komplette Bild deiner Daten!

# STREUUNGSHABE Streuungsmaße = Dispersionsmaße Streuungsmaße geben an, wie stark die einzelnen Werte streuen, das heißt wie weil sie z. B

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Die Spannweite ist das einfachste Streuungsmaß: w=xmax−xminw = x_{max} - x_{min}. Du ziehst einfach den kleinsten vom größten Wert ab. Bei Körpergrößen von 1,70m bis 1,90m beträgt sie 20cm - bei 1,79m bis 1,81m nur 2cm.

Problem: Die Spannweite berücksichtigt nur zwei Werte und kann durch Ausreißer völlig verzerrt werden. Deshalb gibt's bessere Alternativen.

Die mittlere lineare Abweichung bezieht alle Werte ein: d=∣x1−xˉ∣+∣x2−xˉ∣+...+∣xn−xˉ∣nd = \frac{|x_1 - \bar{x}| + |x_2 - \bar{x}| + ... + |x_n - \bar{x}|}{n}. Die Betragsstriche sorgen dafür, dass sich positive und negative Abweichungen nicht gegenseitig aufheben.

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Beispiel: Bei Werten von 1 bis 1000 würde die Spannweite 999 betragen, der Quartilsabstand aber nur 6 - viel realistischer für die meisten Daten!

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Zusammenfassung Schreiben

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zum Verfassen von Zusammenfassungen in Englisch. Er behandelt wichtige Aspekte wie die Struktur einer Zusammenfassung, die Verwendung von Schlüsselvokabular und formale Sprache. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Textzusammenfassung verbessern möchten.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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