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31. Jan. 2026
•
karo
@it.is.karo
Hier geht's um Trigonometrie– also Dreiecksberechnungen mit Sinus, Cosinus... Mehr anzeigen
Diese Klassenarbeit zeigt dir typische Trigonometrie-Aufgaben, die in der 9. Klasse drankommen. Du musst in verschiedenen Dreiecken fehlende Seiten und Winkel berechnen sowie den Flächeninhalt bestimmen.
Die erste Aufgabe behandelt rechtwinklige Dreiecke mit gegebenen Seiten und einem Winkel. Bei der zweiten geht's um ein gleichschenkliges Dreieck mit bekannter Basis und Schenkellänge.
Die praktischen Anwendungen sind richtig cool: Eine Leiter an der Hauswand (klassisches rechtwinkliges Dreieck) und die berühmte Cheopspyramide in Ägypten. So siehst du, dass Mathe nicht nur Theorie ist!
Tipp: Bei Trigonometrie-Aufgaben immer zuerst überlegen: Welche Seiten und Winkel sind gegeben? Dann das passende Verhältnis (sin, cos, tan) wählen.
Hier siehst du die Schritt-für-Schritt-Lösung für rechtwinklige Dreiecke. Der Schüler nutzt die Sinusfunktion, um den fehlenden Winkel β zu berechnen: sin(β) = Gegenkathete/Hypotenuse.
Danach kommt die Innenwinkelsumme ins Spiel: 180° - 90° - 44,72° = 45,28°. So findest du den dritten Winkel γ ganz einfach.
Für die fehlende Seite C wird wieder der Sinus verwendet. Den Flächeninhalt berechnest du mit der Formel A = ½ · a · b – bei rechtwinkligen Dreiecken sind das die beiden Katheten.
Merksatz: SOH-CAH-TOA hilft dir: Sin = Opposite/Hypotenuse, Cos = Adjacent/Hypotenuse, Tan = Opposite/Adjacent
Der Satz des Pythagoras ist dein bester Freund bei rechtwinkligen Dreiecken. Hier wird er verwendet, um die Hypotenuse c zu berechnen: c = √(2,94² + 4,7²) = 5,54 cm.
Beim gleichschenkligen Dreieck wird's trickreicher. Du teilst das Dreieck in der Mitte und erhältst zwei rechtwinklige Dreiecke. Die Hälfte der Basis c ist 28 cm.
Mit Pythagoras findest du die Höhe hc: hc = √(63² - 28²) = 56,436 cm. Der Flächeninhalt ist dann A = ½ · c · hc = 1580,208 cm².
Trick: Gleichschenklige Dreiecke immer durch die Höhe halbieren – dann hast du zwei rechtwinklige Dreiecke!
Die Leiter-Aufgabe ist ein Klassiker! Mit dem Cosinus berechnest du den Winkel zur Wand: cos(β) = 4m/8,20m. Der Winkel beträgt etwa 60,8° (nicht 39,7° wie im Lösungsversuch).
Mit Pythagoras findest du die Entfernung zur Wand: x = √(8,20² - 4²) = 7,18 m. Der Schüler hatte hier einen Rechenfehler mit 5,20 statt 8,20.
Bei der Cheopspyramide musst du clever vorgehen. Die Diagonale der quadratischen Grundfläche beträgt 230√2 m. Die Hälfte davon (115 m) brauchst du für die Berechnung der Pyramidenhöhe mit Pythagoras.
Achtung: Bei Pyramiden immer vom Mittelpunkt der Grundfläche zur Spitze messen – das ergibt die wahre Höhe!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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karo
@it.is.karo
Hier geht's um Trigonometrie – also Dreiecksberechnungen mit Sinus, Cosinus und Tangens. Du lernst, wie du fehlende Seiten und Winkel in Dreiecken berechnest und das auf praktische Probleme wie Leitern an Wänden oder Pyramiden anwendest.
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Die erste Aufgabe behandelt rechtwinklige Dreiecke mit gegebenen Seiten und einem Winkel. Bei der zweiten geht's um ein gleichschenkliges Dreieck mit bekannter Basis und Schenkellänge.
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Der Satz des Pythagoras ist dein bester Freund bei rechtwinkligen Dreiecken. Hier wird er verwendet, um die Hypotenuse c zu berechnen: c = √(2,94² + 4,7²) = 5,54 cm.
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Basil
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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