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Mathematik

Geometrische und funktionale Symmetrie

Spiegelung an der X-Achse

MatheMathe4,897 aufrufe·Aktualisiert Jun 11, 2026·2 Seiten

Funktions-Transformationen einfach erklärt

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Nell@nell.scn

Funktionen verändern sich ständig - sie können verschoben, gestreckt oder... Mehr anzeigen

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# Transformation verschiebung in x Richtung ($\leftrightarrow$) $f(x+c)=\begin{cases} Verschiebung nach rechts & far c>0 \\ Verschiebung n

Verschiebungen und Skalierungen

Verschiebungen sind wie das Bewegen eines Graphen auf dem Koordinatensystem. Bei fx+cx+c geht's nach rechts (wenn c negativ ist) oder links (wenn c positiv ist) - das ist anfangs verwirrend, aber du gewöhnst dich dran!

Für Verschiebungen in y-Richtung ist es einfacher: f(x) + c bedeutet nach oben (c positiv) oder unten (c negativ). Ein Plus verschiebt nach oben, ein Minus nach unten - logisch!

Skalierungen verändern die Form des Graphen. In x-Richtung: f(cx) streckt (wenn 0<c<1) oder staucht (wenn c>1). In y-Richtung: c·f(x) streckt (wenn c>1) oder staucht (wenn 0<c<1).

Merktipp: Bei Verschiebungen in x-Richtung ist das Vorzeichen "umgekehrt" - das verwirrt fast alle am Anfang!

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# Transformation verschiebung in x Richtung ($\leftrightarrow$) $f(x+c)=\begin{cases} Verschiebung nach rechts & far c>0 \\ Verschiebung n

Spiegelungen von Funktionen

Spiegelungen drehen deinen Graphen um bestimmte Achsen oder Punkte. Die drei wichtigsten Spiegelungen solltest du auswendig können, weil sie in jeder Klausur vorkommen.

Spiegelung an der y-Achse machst du mit f−x-x. Dabei wird jeder x-Wert durch sein Gegenteil ersetzt. Das Beispiel zeigt: aus x+2x+2² wird x−2x-2² - der Graph "klappt" zur anderen Seite.

Spiegelung an der x-Achse funktioniert mit -f(x). Hier wird der ganze Funktionswert negativ gemacht. Die Spiegelung am Koordinatenursprung kombiniert beide: -f−x-x spiegelt sowohl an x- als auch an y-Achse.

Praxis-Tipp: Zeichne dir kleine Beispiele auf! Visuelle Hilfen machen Spiegelungen viel klarer als nur die Formeln.

Wir dachten schon, du fragst nie...

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Beliebtester Inhalt: Spiegelung an der X-Achse

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Beliebtester Inhalt in Mathe

9

Beliebtester Inhalt

9

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4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

AnnaiOS-Nutzerin

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Funktionen verändern sich ständig - sie können verschoben, gestreckt oder gespiegelt werden! Diese Transformationen helfen dir zu verstehen, wie sich Graphen bewegen und verformen, was in Mathe-Klausuren super wichtig ist.

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Verschiebungen sind wie das Bewegen eines Graphen auf dem Koordinatensystem. Bei fx+cx+c geht's nach rechts (wenn c negativ ist) oder links (wenn c positiv ist) - das ist anfangs verwirrend, aber du gewöhnst dich dran!

Für Verschiebungen in y-Richtung ist es einfacher: f(x) + c bedeutet nach oben (c positiv) oder unten (c negativ). Ein Plus verschiebt nach oben, ein Minus nach unten - logisch!

Skalierungen verändern die Form des Graphen. In x-Richtung: f(cx) streckt (wenn 0<c<1) oder staucht (wenn c>1). In y-Richtung: c·f(x) streckt (wenn c>1) oder staucht (wenn 0<c<1).

Merktipp: Bei Verschiebungen in x-Richtung ist das Vorzeichen "umgekehrt" - das verwirrt fast alle am Anfang!

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Spiegelungen von Funktionen

Spiegelungen drehen deinen Graphen um bestimmte Achsen oder Punkte. Die drei wichtigsten Spiegelungen solltest du auswendig können, weil sie in jeder Klausur vorkommen.

Spiegelung an der y-Achse machst du mit f−x-x. Dabei wird jeder x-Wert durch sein Gegenteil ersetzt. Das Beispiel zeigt: aus x+2x+2² wird x−2x-2² - der Graph "klappt" zur anderen Seite.

Spiegelung an der x-Achse funktioniert mit -f(x). Hier wird der ganze Funktionswert negativ gemacht. Die Spiegelung am Koordinatenursprung kombiniert beide: -f−x-x spiegelt sowohl an x- als auch an y-Achse.

Praxis-Tipp: Zeichne dir kleine Beispiele auf! Visuelle Hilfen machen Spiegelungen viel klarer als nur die Formeln.

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

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