Trigonometrische Grundlagen
Stell dir vor, du willst die Höhe eines Baumes messen, ohne hinaufzuklettern - genau dafür brauchst du Trigonometrie! In jedem rechtwinkligen Dreieck gibt es drei wichtige Seiten: die Hypotenuse (längste Seite), die Ankathete (liegt am Winkel) und die Gegenkathete (liegt gegenüber vom Winkel).
Die drei trigonometrischen Funktionen sind deine besten Freunde beim Rechnen. Sinus (sin) ist Gegenkathete geteilt durch Hypotenuse, Cosinus (cos) ist Ankathete geteilt durch Hypotenuse, und Tangens (tan) ist Gegenkathete geteilt durch Ankathete.
Mit diesen Formeln kannst du aus gegebenen Winkeln und Seitenlängen die fehlenden Werte berechnen. Zum Beispiel: Wenn die Hypotenuse 8,5m lang ist und der Winkel 30° beträgt, dann ist a = 8,5 × sin(30°) = 4,25m.
Merktipp: Die Abkürzung "SohCahToa" hilft dir - Sin = opposite/hypotenuse, Cos = adjacent/hypotenuse, Tan = opposite/adjacent!
Du kannst auch rückwärts rechnen: Wenn du zwei Seitenlängen kennst, findest du mit sin⁻¹, cos⁻¹ oder tan⁻¹ die Winkel heraus. So wird aus 7,9/10,2 mit sin⁻¹ ein Winkel von etwa 50,76°.