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Mathe
2. Dez. 2025
525
3 Seiten
Katharina @katharina_16
Trigonometrie ist dein Schlüssel, um Dreiecke zu verstehen und alle fehlenden Seiten oder Winkel zu berechnen. Mit Sinus,... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du willst die Höhe eines Gebäudes messen - genau dafür brauchst du Trigonometrie! Bei einem rechtwinkligen Dreieck hat jede Seite einen Namen Die Hypothenuse liegt immer gegenüber dem rechten Winkel und ist die längste Seite.
Die anderen beiden Seiten heißen je nach Winkel Gegenkathete oder Ankathete. Zur Seite a gehört die Gegenkathete a (liegt gegenüber) und die Ankathete b (grenzt an den Winkel).
Sinus, Kosinus und Tangens sind deine drei wichtigsten Werkzeuge
Merkspruch "Geh hi, An hi, Geh an" hilft dir, die Formeln nie zu vergessen!
Du kannst jedes rechtwinklige Dreieck komplett berechnen, wenn du mindestens zwei Werte kennst! Es gibt vier verschiedene Situationen, die in Klassenarbeiten besonders gern abgefragt werden.
Fall 1 Hypothenuse + ein spitzer Winkel gegeben Hier verwendest du direkt Sinus oder Kosinus, um die fehlenden Katheten zu finden.
Fall 2 Zwei Katheten gegeben Mit dem Satz des Pythagoras findest du die Hypothenuse. Den Winkel berechnest du mit dem Tangens.
Fall 3 und 4 Kathete + Winkel oder Hypothenuse + Kathete Auch hier kombinierst du geschickt die trigonometrischen Funktionen mit dem Pythagoras.
Tipp Zeichne immer eine Skizze und beschrifte alle gegebenen Werte - das verhindert Rechenfehler!
Steigungsberechnungen begegnen dir überall - von Straßenschildern bis zu Skipisten! Die Steigung m berechnest du ganz einfach m = Höhenunterschied/horizontale Strecke.
Den Steigungswinkel α findest du mit m = tan(α). Eine 20%-Steigung entspricht zum Beispiel einem Winkel von etwa 11,3°.
Bei allgemeinen Dreiecken (ohne rechten Winkel) zerlegst du das Dreieck in zwei rechtwinklige Teile. Du zeichnest eine Höhe ein und löst dann beide rechtwinkligen Dreiecke separat.
Wichtige Regel Zerlege nie einen Winkel oder eine Seite, wenn nur dieser eine Wert gegeben ist - das würde deine Rechnung unnötig kompliziert machen!
Praxis-Tipp Trigonometrie findest du in Navigation, Architektur und sogar in Videospielen - du lernst hier echte Alltagsmathematik!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
4
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie, wie Sie das Volumen und die Oberfläche von Zylindern optimieren können. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Lösung von Extremwertaufgaben, einschließlich der Aufstellung von Haupt- und Nebenbedingungen, der Ableitung zur Bestimmung von Extrempunkten und der Anwendung von Differenzierung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Optimierungsproblemen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Anwendung des Sinussatzes zur Berechnung von Flächeninhalten in beliebigen Dreiecken. Dieser Lernzettel für die 10. Klasse umfasst wichtige Formeln, Trigonometrie, und praktische Beispiele zur Berechnung von Winkeln und Seitenlängen. Ideal für Schüler, die sich auf Klassenarbeiten vorbereiten.
MatheEntdecke die Grundlagen des Pythagoreischen Satzes, einschließlich seiner Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Lerne die Formel a² + b² = c² kennen und finde heraus, wie du die Hypotenuse oder die Katheten berechnen kannst. Enthält anschauliche Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung von Aufgaben.
MatheErlernen Sie die Berechnung von Seitenlängen und Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken mithilfe von Sinus, Kosinus und Tangens. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen, Beispiele zur Anwendung der trigonometrischen Verhältnisse und Tipps zur Nutzung des Taschenrechners für die Berechnung von Winkeln und Werten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheErfahre alles über den Höhensatz und Kathetensatz im rechtwinkligen Dreieck. Diese Zusammenfassung erklärt die Formeln zur Berechnung der Höhe und der Katheten, inklusive anschaulicher Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Dreiecksgeometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens) und deren Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Diese Zusammenfassung behandelt die Sinusregel, Kosinusregel und bietet praktische Beispiele zur Berechnung von Seiten und Winkeln. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Katharina
@katharina_16
Trigonometrie ist dein Schlüssel, um Dreiecke zu verstehen und alle fehlenden Seiten oder Winkel zu berechnen. Mit Sinus, Kosinus und Tangens löst du praktische Probleme wie Steigungsberechnungen oder Höhenmessungen.
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Stell dir vor, du willst die Höhe eines Gebäudes messen - genau dafür brauchst du Trigonometrie! Bei einem rechtwinkligen Dreieck hat jede Seite einen Namen: Die Hypothenuse liegt immer gegenüber dem rechten Winkel und ist die längste Seite.
Die anderen beiden Seiten heißen je nach Winkel Gegenkathete oder Ankathete. Zur Seite a gehört die Gegenkathete a (liegt gegenüber) und die Ankathete b (grenzt an den Winkel).
Sinus, Kosinus und Tangens sind deine drei wichtigsten Werkzeuge:
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Du kannst jedes rechtwinklige Dreieck komplett berechnen, wenn du mindestens zwei Werte kennst! Es gibt vier verschiedene Situationen, die in Klassenarbeiten besonders gern abgefragt werden.
Fall 1: Hypothenuse + ein spitzer Winkel gegeben Hier verwendest du direkt Sinus oder Kosinus, um die fehlenden Katheten zu finden.
Fall 2: Zwei Katheten gegeben Mit dem Satz des Pythagoras findest du die Hypothenuse. Den Winkel berechnest du mit dem Tangens.
Fall 3 und 4: Kathete + Winkel oder Hypothenuse + Kathete Auch hier kombinierst du geschickt die trigonometrischen Funktionen mit dem Pythagoras.
Tipp: Zeichne immer eine Skizze und beschrifte alle gegebenen Werte - das verhindert Rechenfehler!
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Bei allgemeinen Dreiecken (ohne rechten Winkel) zerlegst du das Dreieck in zwei rechtwinklige Teile. Du zeichnest eine Höhe ein und löst dann beide rechtwinkligen Dreiecke separat.
Wichtige Regel: Zerlege nie einen Winkel oder eine Seite, wenn nur dieser eine Wert gegeben ist - das würde deine Rechnung unnötig kompliziert machen!
Praxis-Tipp: Trigonometrie findest du in Navigation, Architektur und sogar in Videospielen - du lernst hier echte Alltagsmathematik!
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Erfahren Sie, wie Sie das Volumen und die Oberfläche von Zylindern optimieren können. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Lösung von Extremwertaufgaben, einschließlich der Aufstellung von Haupt- und Nebenbedingungen, der Ableitung zur Bestimmung von Extrempunkten und der Anwendung von Differenzierung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Optimierungsproblemen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Anwendung des Sinussatzes zur Berechnung von Flächeninhalten in beliebigen Dreiecken. Dieser Lernzettel für die 10. Klasse umfasst wichtige Formeln, Trigonometrie, und praktische Beispiele zur Berechnung von Winkeln und Seitenlängen. Ideal für Schüler, die sich auf Klassenarbeiten vorbereiten.
MatheEntdecke die Grundlagen des Pythagoreischen Satzes, einschließlich seiner Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Lerne die Formel a² + b² = c² kennen und finde heraus, wie du die Hypotenuse oder die Katheten berechnen kannst. Enthält anschauliche Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung von Aufgaben.
MatheErlernen Sie die Berechnung von Seitenlängen und Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken mithilfe von Sinus, Kosinus und Tangens. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen, Beispiele zur Anwendung der trigonometrischen Verhältnisse und Tipps zur Nutzung des Taschenrechners für die Berechnung von Winkeln und Werten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheErfahre alles über den Höhensatz und Kathetensatz im rechtwinkligen Dreieck. Diese Zusammenfassung erklärt die Formeln zur Berechnung der Höhe und der Katheten, inklusive anschaulicher Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Dreiecksgeometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der trigonometrischen Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens) und deren Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Diese Zusammenfassung behandelt die Sinusregel, Kosinusregel und bietet praktische Beispiele zur Berechnung von Seiten und Winkeln. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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