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Liv Dessel
30.11.2025
Mathe
Trigonometrie-Sinus und Kosinus im Rechtwinkligen Dreieck
110
•
30. Nov. 2025
•
Liv Dessel
@liv.dessel
Die Trigonometrie ist ein mega wichtiger Teil der Mathematik, der... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du hast verschiedene rechtwinklige Dreiecke mit dem gleichen spitzen Winkel - diese Dreiecke sind ähnlich zueinander. Das bedeutet, ihre Seitenverhältnisse sind immer gleich, egal wie groß das Dreieck ist.
Genau hier kommen Sinus und Kosinus ins Spiel. Diese beiden Funktionen beschreiben die Verhältnisse der Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck zu einem bestimmten Winkel.
Sinus (sin) ist das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse: sin(x) = Gegenkathete/Hypotenuse. Kosinus (cos) ist das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse: cos(x) = Ankathete/Hypotenuse.
💡 Merktipp: Die Hypotenuse ist immer die längste Seite - sie liegt dem rechten Winkel gegenüber!
Wenn du konkrete Werte brauchst, hilft dir dein Taschenrechner weiter. Für einen 40°-Winkel kriegst du zum Beispiel sin(40°) ≈ 0,643 und cos(40°) ≈ 0,766.
Aber was machst du, wenn du die Seitenlängen kennst und den Winkel suchst? Dann brauchst du die Umkehrfunktionen! Mit arcsin (sin⁻¹) und arccos (cos⁻¹) rechnest du rückwärts.
Bei einem Dreieck mit den Seiten a=3cm, b=4cm und c=5cm berechnest du: cos(α) = 3/5, also α = arccos(3/5) ≈ 36,87°. Den zweiten spitzen Winkel kriegst du über β = 180° - α - 90°.
💡 Taschenrechner-Tipp: Die Tasten für arcsin und arccos findest du oft als "sin⁻¹" und "cos⁻¹" oder über die Shift-Taste!
Jetzt wird's richtig praktisch! Wenn du einen Winkel und eine Seite kennst, kannst du alle anderen Seiten berechnen. Du musst nur die Formeln nach der gesuchten Seite umstellen.
Aus sin(α) = a/c wird a = sin(α) × c. Aus cos(α) = b/c wird b = cos(α) × c. So einfach ist das!
Beispiel: Bei α = 43° und Hypotenuse c = 8,5cm rechnest du: a = sin(43°) × 8,5 ≈ 5,8cm und b = cos(43°) × 8,5 ≈ 6,2cm. Fertig!
💡 Prüf-Trick: Kontrolliere dein Ergebnis mit dem Satz des Pythagoras: a² + b² = c²
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Lena M
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Hans T
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Liv Dessel
@liv.dessel
Die Trigonometrie ist ein mega wichtiger Teil der Mathematik, der dir dabei hilft, fehlende Seiten und Winkel in rechtwinkligen Dreiecken zu berechnen. Mit Sinus und Kosinus kannst du praktisch jedes Problem mit rechtwinkligen Dreiecken lösen - egal ob du Winkel... Mehr anzeigen
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Stell dir vor, du hast verschiedene rechtwinklige Dreiecke mit dem gleichen spitzen Winkel - diese Dreiecke sind ähnlich zueinander. Das bedeutet, ihre Seitenverhältnisse sind immer gleich, egal wie groß das Dreieck ist.
Genau hier kommen Sinus und Kosinus ins Spiel. Diese beiden Funktionen beschreiben die Verhältnisse der Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck zu einem bestimmten Winkel.
Sinus (sin) ist das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse: sin(x) = Gegenkathete/Hypotenuse. Kosinus (cos) ist das Verhältnis von Ankathete zur Hypotenuse: cos(x) = Ankathete/Hypotenuse.
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Beispiel: Bei α = 43° und Hypotenuse c = 8,5cm rechnest du: a = sin(43°) × 8,5 ≈ 5,8cm und b = cos(43°) × 8,5 ≈ 6,2cm. Fertig!
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MatheEntdecken Sie den Kosinussatz mit detaillierten Beispielen zur Lösung allgemeiner Dreiecke. Diese Zusammenfassung behandelt die Anwendung des Kosinussatzes, die Sine- und Cosinussätze sowie die Kongruenzsätze. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
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MatheEntdecke die Grundlagen der Trigonometrie mit Sinus, Cosinus und Tangens sowie den Sinus- und Kosinussatz. Lerne, wie man Winkel und Seiten in Dreiecken berechnet und die Scheitelpunkte quadratischer Funktionen findet. Ideal für Schüler der 10. Klasse, die sich auf ihre Mathematikprüfung vorbereiten.
MatheEntdecke die Grundlagen der Trigonometrie mit Fokus auf den Winkelsummensatz, Sinus- und Kosinussatz. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Winkeln und Abständen in rechtwinkligen Dreiecken sowie praktische Anwendungen in der Geometrie. Ideal für die Vorbereitung auf Mathematikarbeiten im E-Kurs der 10. Klasse.
MatheDiese Klausur behandelt die Anwendung von Strahlensätzen in der Geometrie, einschließlich zentrischer Streckungen, Berechnung von Längen und Flächeninhalten sowie die Lösung geometrischer Probleme. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten. Themen: Streckfaktoren, Schattenberechnung, und die Anwendung des Kathetensatzes.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Anna
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