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Mathematik

Eigenschaften und Klassifikation von Dreiecken

Trigonometrische Verhältnisse

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8. Feb. 2026

•

3 Seiten

Mathe Grundlagen: Binomische Formeln, Einheiten & Logarithmen

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Mathe kann manchmal wie eine Fremdsprache wirken, aber mit den... Mehr anzeigen

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1. (a+b)² = a²+ 2ab + b² 2. (ab)² a2 + 2ab-62 3. (a+b) (a-b) 02-62 Binomische Formeln Einheiten mm cm dm m km mm² cm² dm² m² a

Grundlegende Formeln und Einheiten

Die binomischen Formeln sind echte Lebensretter beim Rechnen mit Klammern. (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ist die erste Formel - du quadrierst beide Teile und addierst das doppelte Produkt. Bei (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 machst du dasselbe, nur mit Minus beim mittleren Term.

Die dritte binomische Formel (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 ist besonders praktisch, weil sie so schön einfach wird. Du multiplizierst Plus mal Minus und erhältst die Differenz der Quadrate.

Bei Einheiten umrechnen gilt: Längen werden immer mit 10 multipliziert (mm → cm → dm → m), dann mit 1000 zu km. Flächeneinheiten werden mit 100 multipliziert, Volumen mit 1000. Merke dir: 1L = 1dm³ und 1ml = 1cm³.

Der Logarithmus ist das Gegenteil vom Potenzieren. Wenn an=ba^n = b ist, dann ist n=log⁡abn = \log_a b. Das bedeutet: "Welche Zahl muss ich als Exponent nehmen, damit ich b erhalte?"

Tipp: Übe die binomischen Formeln täglich 5 Minuten - sie kommen in fast jeder Klassenarbeit vor!

1. (a+b)² = a²+ 2ab + b² 2. (ab)² a2 + 2ab-62 3. (a+b) (a-b) 02-62 Binomische Formeln Einheiten mm cm dm m km mm² cm² dm² m² a

Gleichungssysteme und Potenzgesetze

Gleichungssysteme löst du mit drei verschiedenen Verfahren. Beim Gleichsetzungsverfahren stellst du beide Gleichungen nach derselben Variable um und setzt sie gleich. Das Einsetzungsverfahren funktioniert, wenn eine Gleichung schon nach einer Variable aufgelöst ist.

Das Additionsverfahren ist perfekt, wenn die Koeffizienten einer Variable entgegengesetzt sind. Du addierst die Gleichungen und eine Variable fällt weg - super praktisch!

Die Potenzgesetze helfen dir beim Rechnen mit Exponenten. Bei gleicher Basis addierst du die Exponenten beim Multiplizieren: xa⋅xb=xa+bx^a \cdot x^b = x^{a+b}. Beim Dividieren subtrahierst du sie: xa:xb=xa−bx^a : x^b = x^{a-b}.

Wichtige Besonderheiten: x0=1x^0 = 1 außerbeix=0außer bei x = 0 und bei negativen Exponenten kehrst du den Bruch um. Bei (xa)b=xa⋅b(x^a)^b = x^{a \cdot b} multiplizierst du die Exponenten.

Merkhilfe: Bei Potenzgesetzen gilt: Multiplizieren = Exponenten addieren, Dividieren = Exponenten subtrahieren!

1. (a+b)² = a²+ 2ab + b² 2. (ab)² a2 + 2ab-62 3. (a+b) (a-b) 02-62 Binomische Formeln Einheiten mm cm dm m km mm² cm² dm² m² a

Trigonometrie - Dreiecke berechnen

Trigonometrie hilft dir dabei, fehlende Seiten und Winkel in Dreiecken zu berechnen. Bei rechtwinkligen Dreiecken brauchst du Sinus, Kosinus und Tangens. Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse, Kosinus ist Ankathete durch Hypotenuse.

Der Satz des Pythagoras a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2 funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken. Die Winkelsumme in jedem Dreieck beträgt immer 180°.

Für allgemeine Dreiecke (nicht rechtwinklig) verwendest du den Sinussatz oder Kosinussatz. Der Sinussatz asin⁡(α)=bsin⁡(β)=csin⁡(γ)\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)} ist ideal, wenn du zwei Winkel und eine Seite kennst.

Der Kosinussatz a2=b2+c2−2bc⋅cos⁡(α)a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(\alpha) ist wie eine erweiterte Version des Pythagoras. Er funktioniert bei allen Dreiecken und ist besonders nützlich, wenn du drei Seiten oder zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel kennst.

Eselsbrücke: Bei Trigonometrie immer zuerst schauen: rechtwinklig oder nicht? Das bestimmt deine Methode!



Wir dachten schon, du fragst nie...

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Beliebtester Inhalt: Trigonometrische Verhältnisse

Trigonometrie

Allgemeines wissen zur Trigonometrie

MatheMathe
1. Jahr

Trigonometrie: Sinus, Cosinus, Tangens

Diese umfassende Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken. Erfahren Sie, wie Sie die Hypotenuse, Ankathete und Gegenkathete identifizieren und die trigonometrischen Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens anwenden. Lernen Sie, wie man Winkel und Seiten berechnet, inklusive praktischer Beispiele und Formeln. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Trigonometrie

Erklärung der Trigonometrie

MatheMathe
10

Trigonometrie Grundlagen

Entdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie, einschließlich der Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecken. Lernen Sie die Anwendung des Satzes des Pythagoras sowie die Formeln für Volumen und Oberfläche von Zylindern und Pyramiden. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.

MatheMathe
8

Trigonometrie: Sinus, Cosinus, Tangens

Entdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie mit Fokus auf Sinus-, Cosinus- und Tangenssätze. Lernen Sie, wie man Winkel und Seiten in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken berechnet. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

MatheMathe
10

Trigonometrie Grundlagen

Entdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Trigonometrie, einschließlich Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktionen, den Satz des Pythagoras, den Sinussatz und Kosinussatz. Diese Zusammenfassung bietet anschauliche Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in verschiedenen Dreiecken. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Geometrie: Pythagoras & Trigonometrie

Vertiefte Lernhilfe zu den Themen Satz des Pythagoras, Innenwinkelsummensatz sowie die Berechnung von Winkeln und Seitenlängen mit Sinus, Kosinus und Tangens. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Geometrie und Trigonometrie verbessern möchten.

MatheMathe
8

Trigonometric Verhältnisse

Entdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie mit Fokus auf Ankathete, Gegenkathete und Hypothenuse. Diese Zusammenfassung behandelt die trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens sowie deren Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.

MatheMathe
7

Trigonometrische Verhältnisse

Entdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken. Dieser Überblick behandelt die Definitionen von Gegenkathete, Ankathete und Hypothenuse sowie die trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der trigonometrischen Verhältnisse vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Beliebtester Inhalt in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

MatheMathe
8

Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

MatheMathe
11

Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

MatheMathe
13

Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

MatheMathe
11

Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

MatheMathe
11

Potenzfunktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Form, Symmetrie, Asymptoten, und die Auswirkungen von Exponenten auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

MatheMathe
11

Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

MatheMathe
11

Bruchrechnung verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Bruchrechnung: Erweitern, Kürzen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu echten, unechten und gleichnamigen Brüchen sowie zu Kehrwerten. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Bruchrechnung vertiefen möchten.

MatheMathe
6

Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

MatheMathe
7

Beliebtester Inhalt

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

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11

Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

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Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

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Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

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Inhaltsverzeichnis Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung der Kapitel aus Heimsuchung Q1

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Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

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12

Literarische Erörterung: Der zerbrochene Krug

Literarische Erörterung der Abilektüre mit Auflistung wichtiger Textstellen

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11

Zusammenfassung Heimsuchung

ein Zusammenfassung vom Buch Heimsuchung hinsichtlich auf eine literarische Erörterung

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12

Der zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung

Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel

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4.6/5

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4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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Mathematik

Eigenschaften und Klassifikation von Dreiecken

Trigonometrische Verhältnisse

 

Mathe

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1.511

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8. Feb. 2026

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3 Seiten

Mathe Grundlagen: Binomische Formeln, Einheiten & Logarithmen

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Mathe kann manchmal wie eine Fremdsprache wirken, aber mit den richtigen Formeln und Tricks wird alles viel einfacher! Hier sind die wichtigsten mathematischen Werkzeuge, die du in der 7. Klasse brauchst - von binomischen Formeln bis hin zur Trigonometrie.

1. (a+b)² = a²+ 2ab + b² 2. (ab)² a2 + 2ab-62 3. (a+b) (a-b) 02-62 Binomische Formeln Einheiten mm cm dm m km mm² cm² dm² m² a

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Grundlegende Formeln und Einheiten

Die binomischen Formeln sind echte Lebensretter beim Rechnen mit Klammern. (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ist die erste Formel - du quadrierst beide Teile und addierst das doppelte Produkt. Bei (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 machst du dasselbe, nur mit Minus beim mittleren Term.

Die dritte binomische Formel (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 ist besonders praktisch, weil sie so schön einfach wird. Du multiplizierst Plus mal Minus und erhältst die Differenz der Quadrate.

Bei Einheiten umrechnen gilt: Längen werden immer mit 10 multipliziert (mm → cm → dm → m), dann mit 1000 zu km. Flächeneinheiten werden mit 100 multipliziert, Volumen mit 1000. Merke dir: 1L = 1dm³ und 1ml = 1cm³.

Der Logarithmus ist das Gegenteil vom Potenzieren. Wenn an=ba^n = b ist, dann ist n=log⁡abn = \log_a b. Das bedeutet: "Welche Zahl muss ich als Exponent nehmen, damit ich b erhalte?"

Tipp: Übe die binomischen Formeln täglich 5 Minuten - sie kommen in fast jeder Klassenarbeit vor!

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Gleichungssysteme und Potenzgesetze

Gleichungssysteme löst du mit drei verschiedenen Verfahren. Beim Gleichsetzungsverfahren stellst du beide Gleichungen nach derselben Variable um und setzt sie gleich. Das Einsetzungsverfahren funktioniert, wenn eine Gleichung schon nach einer Variable aufgelöst ist.

Das Additionsverfahren ist perfekt, wenn die Koeffizienten einer Variable entgegengesetzt sind. Du addierst die Gleichungen und eine Variable fällt weg - super praktisch!

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Wichtige Besonderheiten: x0=1x^0 = 1 außerbeix=0außer bei x = 0 und bei negativen Exponenten kehrst du den Bruch um. Bei (xa)b=xa⋅b(x^a)^b = x^{a \cdot b} multiplizierst du die Exponenten.

Merkhilfe: Bei Potenzgesetzen gilt: Multiplizieren = Exponenten addieren, Dividieren = Exponenten subtrahieren!

1. (a+b)² = a²+ 2ab + b² 2. (ab)² a2 + 2ab-62 3. (a+b) (a-b) 02-62 Binomische Formeln Einheiten mm cm dm m km mm² cm² dm² m² a

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Trigonometrie - Dreiecke berechnen

Trigonometrie hilft dir dabei, fehlende Seiten und Winkel in Dreiecken zu berechnen. Bei rechtwinkligen Dreiecken brauchst du Sinus, Kosinus und Tangens. Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse, Kosinus ist Ankathete durch Hypotenuse.

Der Satz des Pythagoras a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2 funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken. Die Winkelsumme in jedem Dreieck beträgt immer 180°.

Für allgemeine Dreiecke (nicht rechtwinklig) verwendest du den Sinussatz oder Kosinussatz. Der Sinussatz asin⁡(α)=bsin⁡(β)=csin⁡(γ)\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)} ist ideal, wenn du zwei Winkel und eine Seite kennst.

Der Kosinussatz a2=b2+c2−2bc⋅cos⁡(α)a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(\alpha) ist wie eine erweiterte Version des Pythagoras. Er funktioniert bei allen Dreiecken und ist besonders nützlich, wenn du drei Seiten oder zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel kennst.

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Trigonometrie

Allgemeines wissen zur Trigonometrie

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Trigonometrie: Sinus, Cosinus, Tangens

Diese umfassende Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken. Erfahren Sie, wie Sie die Hypotenuse, Ankathete und Gegenkathete identifizieren und die trigonometrischen Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens anwenden. Lernen Sie, wie man Winkel und Seiten berechnet, inklusive praktischer Beispiele und Formeln. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.

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Trigonometrie

Erklärung der Trigonometrie

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Trigonometrie Grundlagen

Entdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie, einschließlich der Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecken. Lernen Sie die Anwendung des Satzes des Pythagoras sowie die Formeln für Volumen und Oberfläche von Zylindern und Pyramiden. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.

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Trigonometrie: Sinus, Cosinus, Tangens

Entdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie mit Fokus auf Sinus-, Cosinus- und Tangenssätze. Lernen Sie, wie man Winkel und Seiten in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken berechnet. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

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Trigonometrie Grundlagen

Entdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Trigonometrie, einschließlich Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktionen, den Satz des Pythagoras, den Sinussatz und Kosinussatz. Diese Zusammenfassung bietet anschauliche Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in verschiedenen Dreiecken. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.

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Geometrie: Pythagoras & Trigonometrie

Vertiefte Lernhilfe zu den Themen Satz des Pythagoras, Innenwinkelsummensatz sowie die Berechnung von Winkeln und Seitenlängen mit Sinus, Kosinus und Tangens. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Geometrie und Trigonometrie verbessern möchten.

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Trigonometrische Verhältnisse

Entdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken. Dieser Überblick behandelt die Definitionen von Gegenkathete, Ankathete und Hypothenuse sowie die trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der trigonometrischen Verhältnisse vertiefen möchten.

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Beliebtester Inhalt in Mathe

Quadratische Funktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.

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Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten

Entdecken Sie die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Kombinatorik, Bernoulli-Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Vierfeldertafel. Erfahren Sie mehr über Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung sowie die Pfadregeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.

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Mathematik Abitur Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung für das Mathematik Abitur, die Analysis, analytische Geometrie und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrationsregeln, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und die Untersuchung von Funktionen. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

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Mathe Abi: Analysis, Vektoren, Stochastik

Umfassender Lernzettel für das Abitur in Mathematik, der die Themen Analysis, Vektoren und Stochastik abdeckt. Enthält wichtige Konzepte wie Ableitungen, Integrale, Vektorgeometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen.

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Integrationsregeln und Anwendungen

Entdecken Sie die grundlegenden Rechenregeln für unbestimmte und bestimmte Integrale, einschließlich der Potenzregel, Summenregel und Substitutionsregel. Lernen Sie, wie man Stammfunktionen findet und die Fläche unter Graphen mit bestimmten Integralen berechnet. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

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Potenzfunktionen verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die allgemeine Form, Symmetrie, Asymptoten, und die Auswirkungen von Exponenten auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.

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Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

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Bruchrechnung verstehen

Entdecken Sie die Grundlagen der Bruchrechnung: Erweitern, Kürzen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu echten, unechten und gleichnamigen Brüchen sowie zu Kehrwerten. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Bruchrechnung vertiefen möchten.

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Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

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Beliebtester Inhalt

Der zerbrochene Krug: Analyse

Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.

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Der zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist

Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr

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Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

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Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

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Inhaltsverzeichnis Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung der Kapitel aus Heimsuchung Q1

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Szenenanalyse Der Zerbrochene Krug

Szenenanalyse behandelt einen Ausschnitt aus dem 7. Auftritt (S.29-31 V.498-536) aus dem Lustspiel „Der Zerbrochene Krug“ von Heinrich von Kleist.

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Literarische Erörterung: Der zerbrochene Krug

Literarische Erörterung der Abilektüre mit Auflistung wichtiger Textstellen

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Zusammenfassung Heimsuchung

ein Zusammenfassung vom Buch Heimsuchung hinsichtlich auf eine literarische Erörterung

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Der zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung

Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel

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4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

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Stefan S

iOS-Nutzer

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Samantha Klich

Android-Nutzerin

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Anna

iOS-Nutzerin

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Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

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Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

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Elisha

iOS-Nutzer

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Paul T

iOS-Nutzer