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71
1
Lina
13.12.2025
Mathe
Übungen Mathe Wettbewerb/Grundwissen 6-8 Klassse
1.702
•
13. Dez. 2025
•
Lina
@inaiorgis_km4vz0gwee
Die Mathematik der 8. Klasse kann erstmal überwältigend wirken, aber... Mehr anzeigen
Kongruente Figuren sind wie Zwillinge in der Geometrie - sie haben exakt dieselbe Form und Größe. Wenn du sie ausschneidest und übereinander legst, passen sie perfekt aufeinander.
Es gibt vier wichtige Kongruenzsätze, mit denen du beweisen kannst, dass zwei Dreiecke identisch sind:
Merktipp: Bei jedem Dreieck ist die Summe zweier Seiten immer größer als die dritte Seite .
Die wichtigsten Linien im Dreieck haben verschiedene Funktionen: Höhen stehen senkrecht auf den Seiten, Seitenhalbierende teilen Seiten in der Mitte, Winkelhalbierende halbieren Winkel, und Mittelsenkrechte helfen dir beim Konstruieren von Umkreisen.
Symmetrie begegnet dir überall - von Schmetterlingen bis zu Gebäuden! Bei der Achsenspiegelung liegt der gespiegelte Punkt P' im gleichen Abstand zur Spiegelachse wie der ursprüngliche Punkt P, nur auf der anderen Seite.
Mit dem Geodreieck spiegelst du ganz einfach: Leg die Mittellinie auf die Spiegelachse und markiere den neuen Punkt im gleichen Abstand auf der anderen Seite. Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn sie nach der Spiegelung genau auf sich selbst abgebildet wird.
Punktsymmetrie funktioniert anders: Hier drehst du eine Figur um 180° um einen Mittelpunkt. Wenn sie dann wieder mit sich selbst übereinstimmt, ist sie punktsymmetrisch.
Wichtig: Bei allen Spiegelungen bleiben Längen, Winkel und Flächeninhalte gleich - nur die Position ändert sich!
Figuren mit zwei senkrechten Symmetrieachsen sind automatisch auch punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum liegt genau dort, wo sich die Achsen kreuzen.
Flächenberechnungen sind wie Puzzles - du musst nur die richtige Formel finden! Die Grundlagen der Flächeneinheiten solltest du sicher beherrschen: 100 cm² = 1 dm², 100 dm² = 1 m².
Für Rechtecke multiplizierst du einfach Länge mal Breite: A = a × b. Bei Quadraten ist es noch einfacher: A = a × a. Den Umfang berechnest du, indem du alle Seitenlängen addierst.
Dreiecke haben die Formel A = (g × h) ÷ 2, wobei g die Grundseite und h die Höhe ist. Parallelogramme funktionieren wie Rechtecke: A = g × h.
Praxistipp: Bei Trapezen verwendest du A = × h ÷ 2 - du berechnest also den Durchschnitt der parallelen Seiten mal die Höhe.
Vergiss nicht, bei Textaufgaben immer die richtigen Einheiten zu verwenden und am Ende zu kontrollieren, ob dein Ergebnis realistisch ist!
Prozentrechnung ist dein täglicher Begleiter - beim Einkaufen, bei Rabatten oder Zinsen! Die drei wichtigsten Begriffe sind: Grundwert , Prozentwert und Prozentsatz .
Für den Grundwert verwendest du: G = (W × 100) ÷ p%. Beispiel: Wenn 660€ gleich 60% sind, dann ist der Grundwert 1100€.
Den Prozentwert berechnest du mit: W = (G × p%) ÷ 100. Bei 24% von 25 Stimmen erhältst du 6 Stimmen.
Merkhilfe: Prozentrechnung ist wie ein Dreisatz - du rechnest immer über den Umweg von 100%!
Den Prozentsatz findest du mit: p% = (W × 100) ÷ G. Diese drei Formeln lösen alle Prozentaufgaben, die dir in Tests begegnen werden.
Rationale Zahlen umfassen alles von natürlichen Zahlen über ganze Zahlen bis zu Bruchzahlen . Das Rechnen mit Vorzeichen folgt einfachen Regeln.
Bei Addition und Subtraktion gilt: Gleiche Vorzeichen ergeben Plus, verschiedene ergeben Minus. Also: +/+ = +, aber +/- = -.
Multiplikation und Division funktionieren genauso: - × - = + und + × - = -. Das kennst du vielleicht schon als "Minus mal Minus gibt Plus".
Bruch-Trick: Beim Addieren brauchst du gleiche Nenner, beim Multiplizieren rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
Brüche dividieren ist wie multiplizieren mit dem Kehrwert: 2/3 ÷ 5/6 = 2/3 × 6/5. Kürze immer das Ergebnis, wenn möglich!
Winkel sind überall um dich herum - von der Tür, die du öffnest, bis zur Treppe, die du hochgehst! Ein Winkel besteht aus zwei Halbgeraden (Schenkel), die sich in einem Scheitel treffen.
Die wichtigsten Winkelarten solltest du sofort erkennen können: Spitze Winkel (0° bis 90°), rechte Winkel (genau 90°), stumpfe Winkel (90° bis 180°) und überstumpfe Winkel (180° bis 360°).
Gestreckte Winkel haben 180° - die Schenkel liegen auf einer geraden Linie. Bei Vollwinkeln mit 360° liegen die Schenkel aufeinander.
Goldene Regel: In jedem Dreieck ergeben die drei Innenwinkel zusammen immer 180°: α + β + γ = 180°.
Diese Regel hilft dir bei fast jeder Winkelaufgabe - wenn du zwei Winkel kennst, kannst du den dritten sofort berechnen!
Zuordnungen verbinden zwei Größen miteinander - wie Benzinverbrauch und gefahrene Kilometer. Du kannst sie als Tabelle, Graph oder Gleichung darstellen.
Proportionale Zuordnungen folgen der Regel "je mehr, desto mehr": Verdoppelst du x, verdoppelt sich auch y. Ihr Graph ist eine Gerade durch den Nullpunkt. Du erkennst sie an der Quotientengleichheit: y ÷ x ist immer gleich.
Antiproportionale Zuordnungen funktionieren umgekehrt: "je mehr, desto weniger". Verdoppelst du x, halbiert sich y. Ihr Graph ist eine Hyperbel. Hier gilt Produktgleichheit: x × y bleibt konstant.
Praxisbeispiel: Mehr Arbeiter (x) → weniger Zeit (y) für dieselbe Arbeit. Das ist antiproportional!
Den Dreisatz verwendest du bei proportionalen Zuordnungen: Du rechnest erst auf 1 herunter, dann auf den gewünschten Wert hoch. Das funktioniert immer zuverlässig!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Lina
@inaiorgis_km4vz0gwee
Die Mathematik der 8. Klasse kann erstmal überwältigend wirken, aber keine Sorge - diese Themen bauen logisch aufeinander auf! Von geometrischen Konstruktionen über Flächenberechnungen bis hin zu Prozentrechnung und Zuordnungen lernst du hier alles, was du für Tests und das... Mehr anzeigen
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Kongruente Figuren sind wie Zwillinge in der Geometrie - sie haben exakt dieselbe Form und Größe. Wenn du sie ausschneidest und übereinander legst, passen sie perfekt aufeinander.
Es gibt vier wichtige Kongruenzsätze, mit denen du beweisen kannst, dass zwei Dreiecke identisch sind:
Merktipp: Bei jedem Dreieck ist die Summe zweier Seiten immer größer als die dritte Seite .
Die wichtigsten Linien im Dreieck haben verschiedene Funktionen: Höhen stehen senkrecht auf den Seiten, Seitenhalbierende teilen Seiten in der Mitte, Winkelhalbierende halbieren Winkel, und Mittelsenkrechte helfen dir beim Konstruieren von Umkreisen.
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Punktsymmetrie funktioniert anders: Hier drehst du eine Figur um 180° um einen Mittelpunkt. Wenn sie dann wieder mit sich selbst übereinstimmt, ist sie punktsymmetrisch.
Wichtig: Bei allen Spiegelungen bleiben Längen, Winkel und Flächeninhalte gleich - nur die Position ändert sich!
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Für Rechtecke multiplizierst du einfach Länge mal Breite: A = a × b. Bei Quadraten ist es noch einfacher: A = a × a. Den Umfang berechnest du, indem du alle Seitenlängen addierst.
Dreiecke haben die Formel A = (g × h) ÷ 2, wobei g die Grundseite und h die Höhe ist. Parallelogramme funktionieren wie Rechtecke: A = g × h.
Praxistipp: Bei Trapezen verwendest du A = × h ÷ 2 - du berechnest also den Durchschnitt der parallelen Seiten mal die Höhe.
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Für den Grundwert verwendest du: G = (W × 100) ÷ p%. Beispiel: Wenn 660€ gleich 60% sind, dann ist der Grundwert 1100€.
Den Prozentwert berechnest du mit: W = (G × p%) ÷ 100. Bei 24% von 25 Stimmen erhältst du 6 Stimmen.
Merkhilfe: Prozentrechnung ist wie ein Dreisatz - du rechnest immer über den Umweg von 100%!
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Bruch-Trick: Beim Addieren brauchst du gleiche Nenner, beim Multiplizieren rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
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Winkel sind überall um dich herum - von der Tür, die du öffnest, bis zur Treppe, die du hochgehst! Ein Winkel besteht aus zwei Halbgeraden (Schenkel), die sich in einem Scheitel treffen.
Die wichtigsten Winkelarten solltest du sofort erkennen können: Spitze Winkel (0° bis 90°), rechte Winkel (genau 90°), stumpfe Winkel (90° bis 180°) und überstumpfe Winkel (180° bis 360°).
Gestreckte Winkel haben 180° - die Schenkel liegen auf einer geraden Linie. Bei Vollwinkeln mit 360° liegen die Schenkel aufeinander.
Goldene Regel: In jedem Dreieck ergeben die drei Innenwinkel zusammen immer 180°: α + β + γ = 180°.
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Proportionale Zuordnungen folgen der Regel "je mehr, desto mehr": Verdoppelst du x, verdoppelt sich auch y. Ihr Graph ist eine Gerade durch den Nullpunkt. Du erkennst sie an der Quotientengleichheit: y ÷ x ist immer gleich.
Antiproportionale Zuordnungen funktionieren umgekehrt: "je mehr, desto weniger". Verdoppelst du x, halbiert sich y. Ihr Graph ist eine Hyperbel. Hier gilt Produktgleichheit: x × y bleibt konstant.
Praxisbeispiel: Mehr Arbeiter (x) → weniger Zeit (y) für dieselbe Arbeit. Das ist antiproportional!
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Entdecken Sie die verschiedenen Arten von Dreiecken in der Geometrie. Diese Zusammenfassung behandelt rechtwinklige, spitzwinklige, stumpfwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke. Lernen Sie die Eigenschaften und Merkmale jedes Dreiecks kennen, um Ihr Verständnis der Geometrie zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
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