Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass sie zeigen, welche Seite... Mehr anzeigen
Mathe715 aufrufe·Aktualisiert May 16, 2026·3 SeitenUngleichungen erklärt: Definitionen, Beispiele und Anwendungen
Learn for School@learn_for_school
1 / 3
1
of 3
Was sind Ungleichungen?
Stell dir vor, du vergleichst zwei Sachen miteinander - genau das machst du bei Ungleichungen. Du verbindest zwei Terme mit Zeichen wie <, >, ≤ oder ≥, anstatt mit einem Gleichheitszeichen.
Die wichtigsten Vergleichszeichen sind schnell erklärt: > bedeutet "größer", < bedeutet "kleiner", ≥ heißt "größer oder gleich" und ≤ steht für "kleiner oder gleich". Diese Symbole wirst du ständig brauchen.
Rechenregeln sind eigentlich ziemlich logisch. Du kannst auf beiden Seiten addieren und subtrahieren, genau wie bei normalen Gleichungen. Der Trick kommt erst bei der Multiplikation und Division.
Achtung: Bei negativen Zahlen dreht sich das Vergleichszeichen um! Aus < wird > und umgekehrt.
2
of 3
Übungen zum Lösen
Zeit für die Praxis! Hier siehst du typische Ungleichungen, die in Klassenarbeiten vorkommen. Von einfachen wie 3x < 12 bis zu komplizierteren wie 200x - 100 < -½x + 50.
Bei Aufgaben wie 50 + 10x > 100 gehst du genauso vor wie bei Gleichungen: isoliere die Variable schrittweise. Erst die 50 subtrahieren, dann durch 10 teilen.
Die kniffligen Aufgaben enthalten negative Vorzeichen oder Brüche. Bei -3a - 4 < 20 musst du am Ende durch -3 teilen - und dabei das Vergleichszeichen umdrehen!
Tipp: Mach jeden Rechenschritt einzeln und schreib ihn auf. So verlierst du nicht den Überblick und machst weniger Fehler.
3
of 3
Lösungen Schritt für Schritt
Hier siehst du, wie die Lösungswege aussehen. Bei 3x < 12 teilst du einfach durch 3 und erhältst x < 4 - das Vergleichszeichen bleibt gleich, weil 3 positiv ist.
Bei -3a - 4 < 20 wird's interessanter: Nach dem Umformen steht -3a < 24 da. Jetzt teilst du durch -3, und das Vergleichszeichen dreht sich um - aus < wird >. Deshalb ist a > -8.
Die letzte Aufgabe zeigt, wie du mit Brüchen umgehst. Du multiplizierst alles mit -2, um den Bruch wegzubekommen, und drehst dabei das Vergleichszeichen um. Am Ende steht x < 300/401.
Merksatz: Immer wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst oder dividierst, drehst du das Vergleichszeichen um!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Ungleichheitssymbole
3MatheUngleichungen Lösen
Entdecken Sie die Grundlagen und Rechenregeln für Ungleichungen. Diese Zusammenfassung behandelt Reflexivität, Transitivität, Anti-Symmetrie und die Schritte zum Lösen von Ungleichungen, einschließlich der Anwendung von Addition, Subtraktion und Multiplikation. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
94692
MatheLösungen von Ungleichungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Ungleichungen, einschließlich der Definition, Lösungsmethoden und der Darstellung von Lösungsmenge in aufzählender und Intervallform. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Konzepte und Techniken zur Lösung von Ungleichungen, ideal für Schüler und Studierende. Typ: Zusammenfassung.
73788
MatheEinführung in Ungleichungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Ungleichungen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, Arten von Ungleichungen (lineare, quadratische und Wurzelungleichungen) sowie Beispiele zur Lösung von Ungleichungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von mathematischen Konzepten vertiefen möchten.
71,15330
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,7864,839
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,073517
MatheMathematik Themenübersicht ZP 2024
Umfassende Zusammenfassung aller relevanten Mathematikthemen für die zentrale Prüfung 2024. Behandelt werden unter anderem Exponentialgleichungen, Prozentrechnung, Zinsrechnung, geometrische Berechnungen und statistische Grundlagen. Ideal für Schüler zur gezielten Vorbereitung auf die Abschlussprüfung.
1027,6791,140
MathePrüfungsvorbereitung MSA Klasse 10
Zusammenfassung Mathe für den MSA Klasse 10
106,464157
MatheMathematik ZP10 Zusammenfassung
Umfassende Zusammenfassung für die Mathematikprüfung ZP10 am Gymnasium. Behandelt zentrale Themen wie Stochastik, quadratische und exponentielle Funktionen, Geometrie, und Zinsrechnung. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1127,0732,466
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1112,808275
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,239115
MatheMathe-Abitur 2024: Stochastik & Vektoren
Umfassende Lernressourcen für das Mathe-Abitur 2024 im Leistungskurs NRW. Themen: Hypothesentests, Binomialverteilung, Vektorrechnung (Lagebeziehungen, Abstände, Spiegelung), Analysis (Funktionstypen, Integralrechnung, Extremwertaufgaben) und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1323,056734
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
104,736116
Beliebtester Inhalt
9
DeutschDer zerbrochene Krug
Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation
1147,048710
DeutschDer zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist
Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr
1254,407914
DeutschDer zerbrochne Krug
Ausführliche Lernzettel zu: Basisdaten, Handlung, ausführliche Zusammenfassungen der Auftritte, zentrale Themen, Symbolische Bedeutung, Merkmale der Komödie
1213,975246
DeutschHeimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur
Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate
1313,177267
DeutschDer zerbrochene Krug: Analyse
Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.
1199,4941,254
DeutschAbilernzettel Heimsuchung 2025
Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,
1145,996943
EnglischEnglisch LK Abitur 2025
Komplette Englisch LK Abi Zusammenfassung 2025
1314,943393
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1133,718633
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,7864,839
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe715 aufrufe·Aktualisiert May 16, 2026·3 SeitenUngleichungen erklärt: Definitionen, Beispiele und Anwendungen
Learn for School@learn_for_school
Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass sie zeigen, welche Seite größer oder kleiner ist - statt dass beide gleich sind. Du kennst das schon: 5 < 9 oder x > 3 sind typische Ungleichungen, die dir in Mathe ständig begegnen... Mehr anzeigen
1
of 3Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Was sind Ungleichungen?
Stell dir vor, du vergleichst zwei Sachen miteinander - genau das machst du bei Ungleichungen. Du verbindest zwei Terme mit Zeichen wie <, >, ≤ oder ≥, anstatt mit einem Gleichheitszeichen.
Die wichtigsten Vergleichszeichen sind schnell erklärt: > bedeutet "größer", < bedeutet "kleiner", ≥ heißt "größer oder gleich" und ≤ steht für "kleiner oder gleich". Diese Symbole wirst du ständig brauchen.
Rechenregeln sind eigentlich ziemlich logisch. Du kannst auf beiden Seiten addieren und subtrahieren, genau wie bei normalen Gleichungen. Der Trick kommt erst bei der Multiplikation und Division.
Achtung: Bei negativen Zahlen dreht sich das Vergleichszeichen um! Aus < wird > und umgekehrt.
2
of 3Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Übungen zum Lösen
Zeit für die Praxis! Hier siehst du typische Ungleichungen, die in Klassenarbeiten vorkommen. Von einfachen wie 3x < 12 bis zu komplizierteren wie 200x - 100 < -½x + 50.
Bei Aufgaben wie 50 + 10x > 100 gehst du genauso vor wie bei Gleichungen: isoliere die Variable schrittweise. Erst die 50 subtrahieren, dann durch 10 teilen.
Die kniffligen Aufgaben enthalten negative Vorzeichen oder Brüche. Bei -3a - 4 < 20 musst du am Ende durch -3 teilen - und dabei das Vergleichszeichen umdrehen!
Tipp: Mach jeden Rechenschritt einzeln und schreib ihn auf. So verlierst du nicht den Überblick und machst weniger Fehler.
3
of 3Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Lösungen Schritt für Schritt
Hier siehst du, wie die Lösungswege aussehen. Bei 3x < 12 teilst du einfach durch 3 und erhältst x < 4 - das Vergleichszeichen bleibt gleich, weil 3 positiv ist.
Bei -3a - 4 < 20 wird's interessanter: Nach dem Umformen steht -3a < 24 da. Jetzt teilst du durch -3, und das Vergleichszeichen dreht sich um - aus < wird >. Deshalb ist a > -8.
Die letzte Aufgabe zeigt, wie du mit Brüchen umgehst. Du multiplizierst alles mit -2, um den Bruch wegzubekommen, und drehst dabei das Vergleichszeichen um. Am Ende steht x < 300/401.
Merksatz: Immer wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst oder dividierst, drehst du das Vergleichszeichen um!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Ungleichheitssymbole
3MatheUngleichungen Lösen
Entdecken Sie die Grundlagen und Rechenregeln für Ungleichungen. Diese Zusammenfassung behandelt Reflexivität, Transitivität, Anti-Symmetrie und die Schritte zum Lösen von Ungleichungen, einschließlich der Anwendung von Addition, Subtraktion und Multiplikation. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
94692
MatheLösungen von Ungleichungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Ungleichungen, einschließlich der Definition, Lösungsmethoden und der Darstellung von Lösungsmenge in aufzählender und Intervallform. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Konzepte und Techniken zur Lösung von Ungleichungen, ideal für Schüler und Studierende. Typ: Zusammenfassung.
73788
MatheEinführung in Ungleichungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Ungleichungen in der Mathematik. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, Arten von Ungleichungen (lineare, quadratische und Wurzelungleichungen) sowie Beispiele zur Lösung von Ungleichungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von mathematischen Konzepten vertiefen möchten.
71,15330
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,7864,839
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,073517
MatheMathematik Themenübersicht ZP 2024
Umfassende Zusammenfassung aller relevanten Mathematikthemen für die zentrale Prüfung 2024. Behandelt werden unter anderem Exponentialgleichungen, Prozentrechnung, Zinsrechnung, geometrische Berechnungen und statistische Grundlagen. Ideal für Schüler zur gezielten Vorbereitung auf die Abschlussprüfung.
1027,6791,140
MathePrüfungsvorbereitung MSA Klasse 10
Zusammenfassung Mathe für den MSA Klasse 10
106,464157
MatheMathematik ZP10 Zusammenfassung
Umfassende Zusammenfassung für die Mathematikprüfung ZP10 am Gymnasium. Behandelt zentrale Themen wie Stochastik, quadratische und exponentielle Funktionen, Geometrie, und Zinsrechnung. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1127,0732,466
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1112,808275
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,239115
MatheMathe-Abitur 2024: Stochastik & Vektoren
Umfassende Lernressourcen für das Mathe-Abitur 2024 im Leistungskurs NRW. Themen: Hypothesentests, Binomialverteilung, Vektorrechnung (Lagebeziehungen, Abstände, Spiegelung), Analysis (Funktionstypen, Integralrechnung, Extremwertaufgaben) und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Vertiefung mathematischer Konzepte.
1323,056734
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
104,736116
Beliebtester Inhalt
9DeutschDer zerbrochene Krug
Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation
1147,048710
DeutschDer zerbrochene Krug von Heinrich von Kleist
Hier steht so ziemlich alles drinnen von Zusammenfassungen der einzelnen Auftritte bis hin zu den einzelnen Perosn und noch einiges mehr
1254,407914
DeutschDer zerbrochne Krug
Ausführliche Lernzettel zu: Basisdaten, Handlung, ausführliche Zusammenfassungen der Auftritte, zentrale Themen, Symbolische Bedeutung, Merkmale der Komödie
1213,975246
DeutschHeimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur
Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate
1313,177267
DeutschDer zerbrochene Krug: Analyse
Diese umfassende Analyse von 'Der zerbrochene Krug' von Heinrich von Kleist bietet eine detaillierte Kapitelzusammenfassung, Charakterisierungen, historische Kontexte, sowie den Aufbau und die sprachlichen Merkmale des Dramas. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder tiefere Einblicke in Kleists Werk gewinnen möchten.
1199,4941,254
DeutschAbilernzettel Heimsuchung 2025
Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,
1145,996943
EnglischEnglisch LK Abitur 2025
Komplette Englisch LK Abi Zusammenfassung 2025
1314,943393
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1133,718633
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,7864,839
Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin