Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass sie zeigen, welche Seite...
Mathe728 aufrufe·Aktualisiert 11. Juli 2026·3 SeitenUngleichungen erklärt: Definitionen, Beispiele und Anwendungen
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Was sind Ungleichungen?
Stell dir vor, du vergleichst zwei Sachen miteinander - genau das machst du bei Ungleichungen. Du verbindest zwei Terme mit Zeichen wie <, >, ≤ oder ≥, anstatt mit einem Gleichheitszeichen.
Die wichtigsten Vergleichszeichen sind schnell erklärt: > bedeutet "größer", < bedeutet "kleiner", ≥ heißt "größer oder gleich" und ≤ steht für "kleiner oder gleich". Diese Symbole wirst du ständig brauchen.
Rechenregeln sind eigentlich ziemlich logisch. Du kannst auf beiden Seiten addieren und subtrahieren, genau wie bei normalen Gleichungen. Der Trick kommt erst bei der Multiplikation und Division.
Achtung: Bei negativen Zahlen dreht sich das Vergleichszeichen um! Aus < wird > und umgekehrt.
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Übungen zum Lösen
Zeit für die Praxis! Hier siehst du typische Ungleichungen, die in Klassenarbeiten vorkommen. Von einfachen wie 3x < 12 bis zu komplizierteren wie 200x - 100 < -½x + 50.
Bei Aufgaben wie 50 + 10x > 100 gehst du genauso vor wie bei Gleichungen: isoliere die Variable schrittweise. Erst die 50 subtrahieren, dann durch 10 teilen.
Die kniffligen Aufgaben enthalten negative Vorzeichen oder Brüche. Bei -3a - 4 < 20 musst du am Ende durch -3 teilen - und dabei das Vergleichszeichen umdrehen!
Tipp: Mach jeden Rechenschritt einzeln und schreib ihn auf. So verlierst du nicht den Überblick und machst weniger Fehler.
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Lösungen Schritt für Schritt
Hier siehst du, wie die Lösungswege aussehen. Bei 3x < 12 teilst du einfach durch 3 und erhältst x < 4 - das Vergleichszeichen bleibt gleich, weil 3 positiv ist.
Bei -3a - 4 < 20 wird's interessanter: Nach dem Umformen steht -3a < 24 da. Jetzt teilst du durch -3, und das Vergleichszeichen dreht sich um - aus < wird >. Deshalb ist a > -8.
Die letzte Aufgabe zeigt, wie du mit Brüchen umgehst. Du multiplizierst alles mit -2, um den Bruch wegzubekommen, und drehst dabei das Vergleichszeichen um. Am Ende steht x < 300/401.
Merksatz: Immer wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst oder dividierst, drehst du das Vergleichszeichen um!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
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Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass sie zeigen, welche Seite größer oder kleiner ist - statt dass beide gleich sind. Du kennst das schon: 5 < 9 oder x > 3 sind typische Ungleichungen, die dir in Mathe ständig begegnen...
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