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Aktualisiert Mar 17, 2026
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Ungleichungen erklärt: Definitionen, Beispiele und Anwendungen
Learn for School
@learn_for_school
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Was sind Ungleichungen?
Stell dir vor, du vergleichst zwei Sachen miteinander - genau das machst du bei Ungleichungen. Du verbindest zwei Terme mit Zeichen wie <, >, ≤ oder ≥, anstatt mit einem Gleichheitszeichen.
Die wichtigsten Vergleichszeichen sind schnell erklärt: > bedeutet "größer", < bedeutet "kleiner", ≥ heißt "größer oder gleich" und ≤ steht für "kleiner oder gleich". Diese Symbole wirst du ständig brauchen.
Rechenregeln sind eigentlich ziemlich logisch. Du kannst auf beiden Seiten addieren und subtrahieren, genau wie bei normalen Gleichungen. Der Trick kommt erst bei der Multiplikation und Division.
Achtung: Bei negativen Zahlen dreht sich das Vergleichszeichen um! Aus < wird > und umgekehrt.
Übungen zum Lösen
Zeit für die Praxis! Hier siehst du typische Ungleichungen, die in Klassenarbeiten vorkommen. Von einfachen wie 3x < 12 bis zu komplizierteren wie 200x - 100 < -½x + 50.
Bei Aufgaben wie 50 + 10x > 100 gehst du genauso vor wie bei Gleichungen: isoliere die Variable schrittweise. Erst die 50 subtrahieren, dann durch 10 teilen.
Die kniffligen Aufgaben enthalten negative Vorzeichen oder Brüche. Bei -3a - 4 < 20 musst du am Ende durch -3 teilen - und dabei das Vergleichszeichen umdrehen!
Tipp: Mach jeden Rechenschritt einzeln und schreib ihn auf. So verlierst du nicht den Überblick und machst weniger Fehler.
Lösungen Schritt für Schritt
Hier siehst du, wie die Lösungswege aussehen. Bei 3x < 12 teilst du einfach durch 3 und erhältst x < 4 - das Vergleichszeichen bleibt gleich, weil 3 positiv ist.
Bei -3a - 4 < 20 wird's interessanter: Nach dem Umformen steht -3a < 24 da. Jetzt teilst du durch -3, und das Vergleichszeichen dreht sich um - aus < wird >. Deshalb ist a > -8.
Die letzte Aufgabe zeigt, wie du mit Brüchen umgehst. Du multiplizierst alles mit -2, um den Bruch wegzubekommen, und drehst dabei das Vergleichszeichen um. Am Ende steht x < 300/401.
Merksatz: Immer wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst oder dividierst, drehst du das Vergleichszeichen um!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Ungleichungen erklärt: Definitionen, Beispiele und Anwendungen
Learn for School
@learn_for_school
Ungleichungen sind wie Gleichungen, nur dass sie zeigen, welche Seite größer oder kleiner ist - statt dass beide gleich sind. Du kennst das schon: 5 < 9 oder x > 3 sind typische Ungleichungen, die dir in Mathe ständig begegnen werden.
Was sind Ungleichungen?
Stell dir vor, du vergleichst zwei Sachen miteinander - genau das machst du bei Ungleichungen. Du verbindest zwei Terme mit Zeichen wie <, >, ≤ oder ≥, anstatt mit einem Gleichheitszeichen.
Die wichtigsten Vergleichszeichen sind schnell erklärt: > bedeutet "größer", < bedeutet "kleiner", ≥ heißt "größer oder gleich" und ≤ steht für "kleiner oder gleich". Diese Symbole wirst du ständig brauchen.
Rechenregeln sind eigentlich ziemlich logisch. Du kannst auf beiden Seiten addieren und subtrahieren, genau wie bei normalen Gleichungen. Der Trick kommt erst bei der Multiplikation und Division.
Achtung: Bei negativen Zahlen dreht sich das Vergleichszeichen um! Aus < wird > und umgekehrt.
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Zeit für die Praxis! Hier siehst du typische Ungleichungen, die in Klassenarbeiten vorkommen. Von einfachen wie 3x < 12 bis zu komplizierteren wie 200x - 100 < -½x + 50.
Bei Aufgaben wie 50 + 10x > 100 gehst du genauso vor wie bei Gleichungen: isoliere die Variable schrittweise. Erst die 50 subtrahieren, dann durch 10 teilen.
Die kniffligen Aufgaben enthalten negative Vorzeichen oder Brüche. Bei -3a - 4 < 20 musst du am Ende durch -3 teilen - und dabei das Vergleichszeichen umdrehen!
Tipp: Mach jeden Rechenschritt einzeln und schreib ihn auf. So verlierst du nicht den Überblick und machst weniger Fehler.
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Lösungen Schritt für Schritt
Hier siehst du, wie die Lösungswege aussehen. Bei 3x < 12 teilst du einfach durch 3 und erhältst x < 4 - das Vergleichszeichen bleibt gleich, weil 3 positiv ist.
Bei -3a - 4 < 20 wird's interessanter: Nach dem Umformen steht -3a < 24 da. Jetzt teilst du durch -3, und das Vergleichszeichen dreht sich um - aus < wird >. Deshalb ist a > -8.
Die letzte Aufgabe zeigt, wie du mit Brüchen umgehst. Du multiplizierst alles mit -2, um den Bruch wegzubekommen, und drehst dabei das Vergleichszeichen um. Am Ende steht x < 300/401.
Merksatz: Immer wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst oder dividierst, drehst du das Vergleichszeichen um!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
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Anna
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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