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Verhalten im Unendlichen ganzrat. Funktionen

Das Verhalten von ganzrationaler Funktionen im Unendlichen 

Lernzettel

Laura

Gymnasium

Mathe

Verhalten im Unendlichen ganzrationaler Funktionen 

DAS VERHALTEN IM UNENDLICHEN von ganzrationation Funktioner Das Verhalten im Unehdlichen (also for x + 8 ) ciner gapzrat Pkt. wird allein vom Summanden mit der nochsten x-Potenz (anxn) bestimmt. Man unterscheidet vier Falle y 1.) n gerade, an >0 Bsp. f(x) = 2x2 1 - 3x I g(x) = x" x For x 1 8 gilt f(x) 8 2.) n gerade , an < 0 Bsp.= f(x) = - x² + of g(x) = - 2x8 + 3x 3 + 5 For X + 8 gilt f(x) - 8 3.) n ungerade, dn > 0 Bsp.= f (x) = 2x + 4 I f(x) = x3 + 2x For 8 gitt f(x) 8 x 8 gilt f(x) - 8 4.) n ungerade, On < O Bsp.: f(x)=-X- - - of f(x) = - 1/3 X 5 + X 3 + x Fur X 8 gitt f(x) -00 x -00 gilt f(x) 8

Verhalten im Unendlichen ganzrationaler Funktionen

Laura

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