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Mathe830 aufrufe·Aktualisiert 11. Sept. 2026·2 SeitenWahrscheinlichkeit und mehrstufige Zufallsexperimente einfach erklärt
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Mittelwert & Erwartungswert
Der Unterschied der Durchschnitte
Der Mittelwert berechnet den Schnitt realer Daten, während der Erwartungswert den theoretischen Ausgang zeigt.
- Mittelwert : Summe aller Werte geteilt durch deren Anzahl.
- Erwartungswert : Summe der Werte multipliziert mit ihrer Wahrscheinlichkeit.
Beispiel: Würfelwurf
💡 Tipp: Der Erwartungswert muss kein Wert sein, der tatsächlich auf dem Würfel steht.
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Pfad- und Summenregel
Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm
Mehrstufige Zufallsexperimente zeichnest du als Baumdiagramm, um alle Pfade zu visualisieren.
- Pfadregel: Multipliziere die Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades für das Ergebnis.
- Summenregel: Addiere die Pfadwahrscheinlichkeiten für ein Ereignis aus mehreren Pfaden.
- Gegenereignis: Berechne bei "mindestens"-Fragen.
Beispiel: Zweimal Drehen (Rot-Anteil )
💡 Tipp: Alle Enden eines Baumdiagramms müssen zusammen addiert immer genau ergeben.
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