Winkelbeziehungen - Die Grundlagen

Wenn sich zwei Geraden schneiden, entstehen vier Winkel mit besonderen Eigenschaften. Nebenwinkel liegen direkt nebeneinander und ergeben zusammen immer 180°. Das merkst du dir leicht: Sie "ergänzen" sich zu einem geraden Winkel.

Scheitelwinkel stehen sich gegenüber und sind immer gleich groß. Du kannst sie dir wie Spiegelbilder vorstellen - α = γ und β = δ.

Merktipp: Scheitelwinkel erkennst du daran, dass sie sich "über Kreuz" gegenüberstehen - wie ein X!

Die griechischen Buchstaben α (Alpha), β (Beta), γ (Gamma), δ (Delta) und ε (Epsilon) werden in der Mathematik standardmäßig für Winkel verwendet.

Parallele Geraden und Dreiecke

Wenn parallele Geraden von einer dritten Gerade geschnitten werden, entstehen Stufenwinkel und Wechselwinkel. Stufenwinkel liegen auf der gleichen Seite der schneidenden Gerade und sind gleich groß. Wechselwinkel wechseln die Seite und sind ebenfalls gleich groß.

In jedem Dreieck gibt es eine wichtige Regel: Alle drei Innenwinkel zusammen ergeben immer 180°. Diese Regel gilt für jedes Dreieck - egal ob spitz, stumpf oder rechtwinklig.

Praxistipp: Kennst du zwei Winkel im Dreieck, kannst du den dritten immer berechnen: 180° minus die beiden bekannten Winkel!