Zahlenbereiche verstehen

In der Mathematik teilen wir Zahlen in verschiedene Gruppen ein. Diese Gruppen nennen wir Zahlenbereiche. Jeder Zahlenbereich hat sein eigenes Symbol und umfasst bestimmte Zahlentypen.

Die natürlichen Zahlen (N) sind die Zahlen, mit denen du zählst: 1, 2, 3, 4, 5... Diese Zahlen benutzt du täglich, wenn du Dinge zählst. Die ganzen Zahlen (Z) erweitern diesen Bereich um die Null und negative Zahlen: ...-2, -1, 0, 1, 2... Sie helfen dir, wenn du zum Beispiel Temperaturen unter Null beschreiben willst.

Die rationalen Zahlen (Q) umfassen alle Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen, wie 1/2 oder 1,5. Die reellen Zahlen (R) sind der größte Zahlenbereich und enthalten sowohl rationale als auch irrationale Zahlen wie π oder √5.

Gut zu wissen: Diese Zahlenbereiche sind wie Schachteln, die ineinander passen. Jede natürliche Zahl ist auch eine ganze Zahl, jede ganze Zahl ist auch eine rationale Zahl, und jede rationale Zahl ist auch eine reelle Zahl.

Spannend ist: Nicht alle Wurzeln sind rationale Zahlen. Schon die alten Griechen bewiesen, dass √2 nicht als Bruch dargestellt werden kann – sie ist irrational. Tatsächlich ist die Quadratwurzel jeder natürlichen Zahl, die keine Quadratzahl ist (wie √3, √5 oder √26), eine irrationale Zahl.