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1.451
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27. Jan. 2026
•
Daniela
@danielahie0093
Zuordnungen und Funktionen sind überall um dich herum - vom... Mehr anzeigen
Das Thema Zuordnungen und Funktionen ist ein zentraler Baustein der Mathematik, der dir zeigt, wie verschiedene Werte miteinander verknüpft sind. Du lernst hier, wie sich eine Größe verändert, wenn sich eine andere ändert.
Die wichtigsten Bereiche sind proportionale und antiproportionale Zuordnungen sowie lineare Funktionen. Diese Konzepte begegnen dir täglich - beim Einkaufen, bei Handytarifen oder beim Tanken.
Tipp: Funktionen sind wie Maschinen - du gibst einen Wert rein (x) und bekommst einen bestimmten Wert raus (y)!
Für deine Klassenarbeit sind sechs Hauptthemen wichtig: proportionale und antiproportionale Zuordnungen, Funktionen allgemein, lineare Funktionen darstellen, Steigung berechnen und die Geradengleichung y = mx + b.
Proportionale Zuordnungen findest du auf Seite 56-57, antiproportionale auf Seite 58-59. Bei Funktionen schaust du auf Seite 64-65, während lineare Funktionen auf Seite 66-67 erklärt werden.
Die Steigung einer Geraden steht auf Seite 68-69, und die wichtige Geradengleichung y = mx + b findest du auf Seite 70-71. Diese Seiten solltest du gründlich durcharbeiten!
Merke dir: Jedes Thema baut auf dem vorherigen auf - verstehst du die Grundlagen, wird alles andere leichter!
Bei proportionalen Zuordnungen steigen beide Werte gleichmäßig an. Kaufst du doppelt so viel, zahlst du auch doppelt so viel. Beispiel: 1kg kostet 3€, 2kg kosten 6€, 3kg kosten 9€.
Antiproportionale Zuordnungen funktionieren umgekehrt: Wird eine Größe größer, wird die andere kleiner. Arbeiten mehr Handwerker, brauchen sie weniger Zeit. 2 Handwerker brauchen 60 Minuten, 4 Handwerker nur 30 Minuten.
Beim Dreisatz merkst du dir: Bei proportional rechnest du oben und unten gleich (beide mal oder beide geteilt). Bei antiproportional machst du es umgekehrt - oben mal, unten geteilt oder umgekehrt.
Eselsbrücke: Proportional = beide gleich, antiproportional = einer macht das Gegenteil!
Eine Funktion ist wie eine eindeutige Zuordnung - zu jedem x-Wert gehört genau ein y-Wert. Stell dir vor, du misst jeden Tag zur gleichen Zeit die Temperatur: 10 Uhr = 15°C, 11 Uhr = 17°C, 12 Uhr = 20°C.
Im Koordinatensystem trägst du diese Werte als Punkte ein. Die x-Achse zeigt die Zeit, die y-Achse die Temperatur. Verbindest du die Punkte, entsteht ein Graph.
Wichtig: Wenn zu einem x-Wert mehrere y-Werte gehören, ist es keine Funktion! Das erkennst du, wenn eine senkrechte Linie den Graphen mehrfach schneidet.
Test: Ziehe eine senkrechte Linie durch den Graphen - schneidet sie ihn nur einmal, ist es eine Funktion!
Lineare Funktionen ergeben immer eine gerade Linie im Koordinatensystem. Ein typisches Beispiel ist der Taxipreis: Grundgebühr 3€ plus 2€ pro Kilometer ergibt die Formel y = 2x + 3.
Für 1km zahlst du 5€ (2·1 + 3), für 2km sind es 7€ (2·2 + 3), für 3km schon 9€. Die 2 ist dabei die Steigung - der Preis steigt um 2€ pro Kilometer.
Trägst du die Werte in ein Koordinatensystem ein, erhältst du eine gerade Linie. Diese Linie steigt gleichmäßig an, weil für jeden zusätzlichen Kilometer der gleiche Betrag dazukommt.
Alltags-Tipp: Viele Tarife funktionieren so - Grundgebühr plus Kosten pro Einheit!
Die Steigung m zeigt dir, wie steil eine Gerade verläuft. Du berechnest sie mit "Höhenunterschied geteilt durch Seitenunterschied" - also wie viele Schritte nach oben pro Schritt nach rechts.
Bei y = mx geht die Gerade durch den Nullpunkt. Ist m = 2/5, steigst du 2 Einheiten nach oben und gehst 5 nach rechts. Positive Steigung bedeutet bergauf, negative bergab.
Die vollständige Geradengleichung lautet y = mx + b. Das m ist die Steigung, das b der y-Achsenabschnitt - dort, wo die Gerade die y-Achse schneidet.
Merkregel: Steigung = "Treppe steigen" - wie viele Stufen hoch pro Schritt zur Seite!
Die Geradengleichung y = mx + b ist das Herzstück linearer Funktionen. Mit ihr kannst du jede gerade Linie beschreiben und ihre Eigenschaften ablesen.
Beispiel Hamster: Anschaffung 3€, wöchentlich 2€ Futter ergibt y = 2x + 3. Nach 4 Wochen hast du 2·4 + 3 = 11€ ausgegeben. Das b = 3 ist der Startpunkt bei (0/3).
Du erkennst b am y-Achsenabschnitt und m an der Steigung. Bei y = 2x - 3 startet die Gerade bei (0/-3) und steigt um 2 Einheiten pro x-Einheit.
Profi-Tipp: Kenne m und b, kennst du die komplette Gerade - mehr brauchst du nicht!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Daniela
@danielahie0093
Zuordnungen und Funktionen sind überall um dich herum - vom Handy-Tarif bis zum Taxipreis. Diese mathematischen Konzepte helfen dir zu verstehen, wie verschiedene Größen miteinander zusammenhängen und sich gegenseitig beeinflussen.
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Das Thema Zuordnungen und Funktionen ist ein zentraler Baustein der Mathematik, der dir zeigt, wie verschiedene Werte miteinander verknüpft sind. Du lernst hier, wie sich eine Größe verändert, wenn sich eine andere ändert.
Die wichtigsten Bereiche sind proportionale und antiproportionale Zuordnungen sowie lineare Funktionen. Diese Konzepte begegnen dir täglich - beim Einkaufen, bei Handytarifen oder beim Tanken.
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Für deine Klassenarbeit sind sechs Hauptthemen wichtig: proportionale und antiproportionale Zuordnungen, Funktionen allgemein, lineare Funktionen darstellen, Steigung berechnen und die Geradengleichung y = mx + b.
Proportionale Zuordnungen findest du auf Seite 56-57, antiproportionale auf Seite 58-59. Bei Funktionen schaust du auf Seite 64-65, während lineare Funktionen auf Seite 66-67 erklärt werden.
Die Steigung einer Geraden steht auf Seite 68-69, und die wichtige Geradengleichung y = mx + b findest du auf Seite 70-71. Diese Seiten solltest du gründlich durcharbeiten!
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Bei proportionalen Zuordnungen steigen beide Werte gleichmäßig an. Kaufst du doppelt so viel, zahlst du auch doppelt so viel. Beispiel: 1kg kostet 3€, 2kg kosten 6€, 3kg kosten 9€.
Antiproportionale Zuordnungen funktionieren umgekehrt: Wird eine Größe größer, wird die andere kleiner. Arbeiten mehr Handwerker, brauchen sie weniger Zeit. 2 Handwerker brauchen 60 Minuten, 4 Handwerker nur 30 Minuten.
Beim Dreisatz merkst du dir: Bei proportional rechnest du oben und unten gleich (beide mal oder beide geteilt). Bei antiproportional machst du es umgekehrt - oben mal, unten geteilt oder umgekehrt.
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Eine Funktion ist wie eine eindeutige Zuordnung - zu jedem x-Wert gehört genau ein y-Wert. Stell dir vor, du misst jeden Tag zur gleichen Zeit die Temperatur: 10 Uhr = 15°C, 11 Uhr = 17°C, 12 Uhr = 20°C.
Im Koordinatensystem trägst du diese Werte als Punkte ein. Die x-Achse zeigt die Zeit, die y-Achse die Temperatur. Verbindest du die Punkte, entsteht ein Graph.
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Lineare Funktionen ergeben immer eine gerade Linie im Koordinatensystem. Ein typisches Beispiel ist der Taxipreis: Grundgebühr 3€ plus 2€ pro Kilometer ergibt die Formel y = 2x + 3.
Für 1km zahlst du 5€ (2·1 + 3), für 2km sind es 7€ (2·2 + 3), für 3km schon 9€. Die 2 ist dabei die Steigung - der Preis steigt um 2€ pro Kilometer.
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Die Steigung m zeigt dir, wie steil eine Gerade verläuft. Du berechnest sie mit "Höhenunterschied geteilt durch Seitenunterschied" - also wie viele Schritte nach oben pro Schritt nach rechts.
Bei y = mx geht die Gerade durch den Nullpunkt. Ist m = 2/5, steigst du 2 Einheiten nach oben und gehst 5 nach rechts. Positive Steigung bedeutet bergauf, negative bergab.
Die vollständige Geradengleichung lautet y = mx + b. Das m ist die Steigung, das b der y-Achsenabschnitt - dort, wo die Gerade die y-Achse schneidet.
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Die Geradengleichung y = mx + b ist das Herzstück linearer Funktionen. Mit ihr kannst du jede gerade Linie beschreiben und ihre Eigenschaften ablesen.
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Du erkennst b am y-Achsenabschnitt und m an der Steigung. Bei y = 2x - 3 startet die Gerade bei (0/-3) und steigt um 2 Einheiten pro x-Einheit.
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Erfahre alles über Proportionalität und Antiproportionalität mit anschaulichen Beispielen und Grafiken. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der direkten und inversen Proportionen, einschließlich der mathematischen Berechnungen und Graphen, die durch den Ursprung verlaufen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
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Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
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Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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