Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung bleibt die Beschleunigung konstant, während sich die Geschwindigkeit ändert. Die Beschleunigung wird durch die Formel a = Δv/Δt berechnet, also die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit.
Ohne Anfangsbedingungen wennv0=0unds0=0 gelten diese wichtigen Formeln:
- Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz: v = a·t
- Weg-Zeit-Gesetz: s = (a·t²)/2
Im s-t-Diagramm entsteht eine Parabel, da der Weg proportional zum Quadrat der Zeit ist s t2. Verdoppelt sich die Zeit, vervierfacht sich der zurückgelegte Weg! Aus den Formeln kann man auch v = √(2as) ableiten.
Mit Anfangsbedingungen (wenn v₀ ≠ 0 oder s₀ ≠ 0) erweitern sich die Formeln zu:
- s = a⋅t2/2 + v₀·t + s₀
- v = a·t + v₀
💡 Merke: Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit addieren sich die Effekte der konstanten Beschleunigung und der bereits vorhandenen Geschwindigkeit!
Freier Fall
Der freie Fall ist ein Spezialfall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Hier wirkt die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² auf alle Körper gleich, unabhängig von ihrer Masse (ohne Luftwiderstand).
Die wichtigsten Formeln für den freien Fall sind:
- s = (g·t²)/2 (zurückgelegte Höhe)
- v = g·t (Fallgeschwindigkeit nach Zeit t)
- v = √(2gs) (Geschwindigkeit nach Fallhöhe s)
Bei Beispielen aus dem Alltag wie fallenden Äpfeln oder springenden Bällen ist der freie Fall einfach zu beobachten. In der Realität kommt allerdings oft der Luftwiderstand hinzu, der die Bewegung komplexer macht.