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Cestudying
11.12.2025
Physik
Kreisbewegung und Zentripetalkraft/Radialkraft
2.672
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11. Dez. 2025
•
Cestudying
@cestudying
Die gleichförmige Kreisbewegungbegegnet dir überall - vom Karussell über... Mehr anzeigen
Bei jeder gleichförmigen Kreisbewegung gibt es drei wichtige Größen, die du verstehen musst. Die Umlaufdauer T zeigt dir, wie lange ein Objekt für eine komplette Runde braucht - beim Sekundenzeiger sind das genau 60 Sekunden.
Die Bahngeschwindigkeit v beschreibt, wie schnell sich das Objekt entlang der Kreisbahn bewegt. Ein wichtiger Punkt: Objekte am äußeren Rand bewegen sich schneller als solche weiter innen, obwohl beide die gleiche Zeit für einen Umlauf benötigen.
Die Drehfrequenz f gibt an, wie viele Umläufe pro Sekunde stattfinden. Sie ist das Gegenteil der Umlaufdauer: f = 1/T.
Merktipp: Bei einem Karussell haben alle die gleiche Umlaufdauer, aber die äußeren Plätze sind schneller unterwegs!
Die Winkelgeschwindigkeit ω beschreibt, welchen Winkel ein rotierender Zeiger pro Sekunde überstreicht. Beim Sekundenzeiger sind das 6° pro Sekunde .
Du kannst die Winkelgeschwindigkeit auf verschiedene Weise berechnen: ω = Δφ/Δt oder ω = 360°/T. Besonders praktisch ist die Formel ω = 2πf, die Winkelgeschwindigkeit direkt mit der Frequenz verknüpft.
Das Bogenmaß ist eine alternative Art, Winkel zu messen. Statt 360° verwendest du 2π, statt 180° verwendest du π. Das macht viele Rechnungen einfacher.
Praxistipp: Die Winkelgeschwindigkeit ist für alle Punkte auf einer rotierenden Scheibe gleich - egal ob innen oder außen!
Bei jeder Kreisbewegung wirkt eine Zentripetalkraft zum Mittelpunkt hin. Ohne diese Kraft würde jedes Objekt geradeaus weiterfliegen - wie bei einem Hammer beim Hammerwerfen.
Die Zentripetalkraft hängt von drei Faktoren ab: Je größer die Masse m, desto größer muss Fz sein. Je größer der Radius r, desto größer muss Fz sein. Aber Achtung: Je schneller die Drehung (größeres ω), desto viermal größer wird Fz!
Die Formel lautet: Fz = m · ω² · r oder alternativ Fz = m · v²/r. Das ω² in der Formel erklärt, warum schnelle Drehungen so gefährlich werden können.
Realitätsbezug: Beim Autofahren in Kurven spürst du die Zentripetalkraft - bei doppelter Geschwindigkeit wird sie viermal so stark!
Die Zentripetalkraft lässt sich geometrisch herleiten. Dabei nutzt man die Ähnlichkeit von Dreiecken - ein eleganter mathematischer Trick.
Das Geschwindigkeitsdreieck und das Ortsdreieck sind ähnlich, wodurch ihre Seitenverhältnisse gleich sind. Durch geschicktes Umformen erhältst du: Fz = m · v²/r.
Diese Herleitung zeigt, warum die Zentripetalkraft quadratisch mit der Geschwindigkeit wächst. Das ist keine willkürliche Formel, sondern folgt direkt aus der Geometrie der Kreisbewegung.
Verständnistipp: Die Herleitung musst du nicht auswendig können, aber sie zeigt dir, dass Physikformeln logisch entstehen!
Bei Übungsaufgaben zur Kreisbewegung gehst du immer systematisch vor. Gegeben sind meist Durchmesser, Drehzahl und Zeit - gesucht sind Umlaufdauer, Frequenz und Bahngeschwindigkeit.
Beim Windradbeispiel mit 127m Durchmesser und 3 Umdrehungen in 21,2s berechnest du: T = 21,2s ÷ 3 ≈ 7,07s. Daraus folgt f = 1/T ≈ 0,14 Hz und v ≈ 56,4 m/s.
Bei der Waschmaschine mit 1200 Umdrehungen pro Minute wird es interessant: Die Bahngeschwindigkeit erreicht über 31 m/s - das sind mehr als 110 km/h!
Alltagsbezug: Wassertropfen fliegen aus der Wäschetrommel, weil die Zentripetalkraft zu schwach wird - genau wie beim Hammerwerfen!
Die Zentripetalkraft kannst du bei verschiedenen Beispielen berechnen. Ein Karussell mit 275 Umdrehungen pro Minute und 8m Radius erzeugt beeindruckende Geschwindigkeiten von über 230 m/s.
Beim Auto in der Kurve mit 1000kg Masse, 100m Kurvenradius und 72 km/h brauchst du erstmal eine Umrechnung: 72 km/h = 20 m/s. Dann ergibt sich: Fz = 1000kg · ² ÷ 100m = 4000 N.
Diese Kraft muss die Reibung zwischen Reifen und Straße aufbringen. Ist sie zu schwach, rutscht das Auto aus der Kurve - besonders gefährlich bei Regen oder Eis.
Sicherheitshinweis: Bei doppelter Geschwindigkeit wird die benötigte Zentripetalkraft viermal so groß - deshalb sind Geschwindigkeitsbegrenzungen in Kurven so wichtig!
Die Hubschrauber-Aufgabe zeigt dir alle Schritte einer kompletten Berechnung. Mit f = 1,20 Hz und r = 7m berechnest du systematisch alle wichtigen Größen.
Umlaufdauer: T = 1/f = 1/1,20 Hz ≈ 0,83s. Winkelgeschwindigkeit: ω = 2πf = 2π · 1,20 Hz ≈ 7,54 rad/s. Bahngeschwindigkeit: v = 2πr/T ≈ 52,78 m/s.
Der arme Käfer muss eine Kraft von etwa 2,79 N aufbringen, um nicht weggeschleudert zu werden. Das ist fast das 41-fache seines Gewichts!
Realitätsbezug: Deshalb findest du nie Insekten auf rotierenden Hubschrauberblättern - die Zentripetalkraft ist einfach zu groß!
Hier hast du alle Formeln zur Kreisbewegung auf einen Blick. Für die Umlaufdauer: T = Δt/n. Für die Bahngeschwindigkeit: v = 2πr/T oder v = ω · r.
Die Drehfrequenz berechnest du mit f = n/Δt oder f = 1/T. Die Winkelgeschwindigkeit hat mehrere Formen: ω = Δφ/Δt = 360°/T = 2πf = v/r.
Für die Zentripetalkraft gibt es zwei wichtige Formeln: Fz = ω² · m · r und Fz = m · v²/r. Je nach gegebenen Werten wählst du die passende Formel.
Lerntipp: Präge dir die Zusammenhänge ein: T und f sind Kehrwerte, ω hängt mit allem zusammen, und Fz wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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Cestudying
@cestudying
Die gleichförmige Kreisbewegung begegnet dir überall - vom Karussell über Windräder bis hin zu Planeten im Weltraum. Hier lernst du die wichtigsten Größen kennen, mit denen Physiker beschreiben, wie sich Objekte im Kreis bewegen und welche Kräfte dabei wirken.
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Bei jeder gleichförmigen Kreisbewegung gibt es drei wichtige Größen, die du verstehen musst. Die Umlaufdauer T zeigt dir, wie lange ein Objekt für eine komplette Runde braucht - beim Sekundenzeiger sind das genau 60 Sekunden.
Die Bahngeschwindigkeit v beschreibt, wie schnell sich das Objekt entlang der Kreisbahn bewegt. Ein wichtiger Punkt: Objekte am äußeren Rand bewegen sich schneller als solche weiter innen, obwohl beide die gleiche Zeit für einen Umlauf benötigen.
Die Drehfrequenz f gibt an, wie viele Umläufe pro Sekunde stattfinden. Sie ist das Gegenteil der Umlaufdauer: f = 1/T.
Merktipp: Bei einem Karussell haben alle die gleiche Umlaufdauer, aber die äußeren Plätze sind schneller unterwegs!
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Die Winkelgeschwindigkeit ω beschreibt, welchen Winkel ein rotierender Zeiger pro Sekunde überstreicht. Beim Sekundenzeiger sind das 6° pro Sekunde .
Du kannst die Winkelgeschwindigkeit auf verschiedene Weise berechnen: ω = Δφ/Δt oder ω = 360°/T. Besonders praktisch ist die Formel ω = 2πf, die Winkelgeschwindigkeit direkt mit der Frequenz verknüpft.
Das Bogenmaß ist eine alternative Art, Winkel zu messen. Statt 360° verwendest du 2π, statt 180° verwendest du π. Das macht viele Rechnungen einfacher.
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Bei jeder Kreisbewegung wirkt eine Zentripetalkraft zum Mittelpunkt hin. Ohne diese Kraft würde jedes Objekt geradeaus weiterfliegen - wie bei einem Hammer beim Hammerwerfen.
Die Zentripetalkraft hängt von drei Faktoren ab: Je größer die Masse m, desto größer muss Fz sein. Je größer der Radius r, desto größer muss Fz sein. Aber Achtung: Je schneller die Drehung (größeres ω), desto viermal größer wird Fz!
Die Formel lautet: Fz = m · ω² · r oder alternativ Fz = m · v²/r. Das ω² in der Formel erklärt, warum schnelle Drehungen so gefährlich werden können.
Realitätsbezug: Beim Autofahren in Kurven spürst du die Zentripetalkraft - bei doppelter Geschwindigkeit wird sie viermal so stark!
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Die Zentripetalkraft lässt sich geometrisch herleiten. Dabei nutzt man die Ähnlichkeit von Dreiecken - ein eleganter mathematischer Trick.
Das Geschwindigkeitsdreieck und das Ortsdreieck sind ähnlich, wodurch ihre Seitenverhältnisse gleich sind. Durch geschicktes Umformen erhältst du: Fz = m · v²/r.
Diese Herleitung zeigt, warum die Zentripetalkraft quadratisch mit der Geschwindigkeit wächst. Das ist keine willkürliche Formel, sondern folgt direkt aus der Geometrie der Kreisbewegung.
Verständnistipp: Die Herleitung musst du nicht auswendig können, aber sie zeigt dir, dass Physikformeln logisch entstehen!
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Bei der Waschmaschine mit 1200 Umdrehungen pro Minute wird es interessant: Die Bahngeschwindigkeit erreicht über 31 m/s - das sind mehr als 110 km/h!
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Beim Auto in der Kurve mit 1000kg Masse, 100m Kurvenradius und 72 km/h brauchst du erstmal eine Umrechnung: 72 km/h = 20 m/s. Dann ergibt sich: Fz = 1000kg · ² ÷ 100m = 4000 N.
Diese Kraft muss die Reibung zwischen Reifen und Straße aufbringen. Ist sie zu schwach, rutscht das Auto aus der Kurve - besonders gefährlich bei Regen oder Eis.
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Umlaufdauer: T = 1/f = 1/1,20 Hz ≈ 0,83s. Winkelgeschwindigkeit: ω = 2πf = 2π · 1,20 Hz ≈ 7,54 rad/s. Bahngeschwindigkeit: v = 2πr/T ≈ 52,78 m/s.
Der arme Käfer muss eine Kraft von etwa 2,79 N aufbringen, um nicht weggeschleudert zu werden. Das ist fast das 41-fache seines Gewichts!
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Die Drehfrequenz berechnest du mit f = n/Δt oder f = 1/T. Die Winkelgeschwindigkeit hat mehrere Formen: ω = Δφ/Δt = 360°/T = 2πf = v/r.
Für die Zentripetalkraft gibt es zwei wichtige Formeln: Fz = ω² · m · r und Fz = m · v²/r. Je nach gegebenen Werten wählst du die passende Formel.
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Entdecken Sie die Prinzipien der elektromagnetischen Induktion und die Anwendung von Wirbelstrombremsen in modernen Zügen wie dem ICE. Diese Präsentation behandelt Lenz'sche Regel, Lorentzkraft und die Effizienz von Induktionsbremsen. Ideal für Schüler der 9. Klasse, die sich mit Physik und Technologie beschäftigen.
PhysikEntdecke die Grundlagen der Kräfte und Energie in der Mechanik. Diese Zusammenfassung behandelt das Kräfteparallelogramm, das Wechselwirkungsprinzip (Actio = Reactio), verschiedene Energiearten und deren Formeln. Ideal für Schüler der 9. Klasse, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der physikalischen Konzepte vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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