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2.722
•
7. Feb. 2026
•
Chantal
@chantal_iecm
Mechanische Schwingungen und Wellen sind überall um uns herum -... Mehr anzeigen
Schwingungen sind periodische Bewegungen um eine Ruhelage - denk an eine Gitarre oder ein Pendel. Jede Schwingung hat charakteristische Eigenschaften: die Amplitude (maximale Auslenkung), die Frequenz f und die Periodendauer T.
In der Realität sind alle Schwingungen durch Reibung gedämpft - die Amplitude wird mit der Zeit kleiner. Idealisiert betrachten wir aber oft harmonische Schwingungen mit konstanter Amplitude.
Ein wichtiges Prinzip: Bei harmonischen Schwingungen hängt die Periode nicht von der Amplitude ab. Ob du ein Pendel stark oder schwach anstößt - es schwingt immer gleich schnell!
💡 Praxistipp: Harmonische Schwingungen folgen einer Sinuskurve - das ist wichtig für alle Berechnungen!
Stell dir vor, du wirfst einen Stein ins Wasser - die Kreise, die sich ausbreiten, sind ein perfektes Beispiel für mechanische Wellen. Eine Welle entsteht, wenn gekoppelte Oszillatoren (schwingende Teilchen) eine Schwingung im Raum ausbreiten.
Es gibt zwei wichtige Wellentypen: Transversalwellen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (wie Wasserwellen), während Longitudinalwellen parallel zur Ausbreitungsrichtung schwingen (wie Schallwellen in der Luft).
Das Coole an Wellen: Sie übertragen Energie und Impuls, aber transportieren dabei keine Materie. Die Wasserteilchen bleiben an Ort und Stelle - nur die Energie wandert weiter.
💡 Merktipp: Transversal = quer, Longitudinal = längs. Denk an "Trans" wie "quer über die Straße"!
Jede Welle lässt sich durch wichtige Kenngrößen beschreiben: Amplitude ŷ, Wellenlänge λ (Abstand zwischen zwei Wellenbergen), Frequenz f und Phasengeschwindigkeit vph = λ/T (Geschwindigkeit der Wellenausbreitung).
Die Wellengleichung y(x,t) = ŷ · sin beschreibt mathematisch, wie sich eine Welle bewegt. Diese Formel sieht kompliziert aus, ist aber nur eine erweiterte Sinusfunktion mit Orts- und Zeitabhängigkeit.
Du kannst die Wellengleichung auf zwei Arten betrachten: Hältst du den Ort fest, siehst du die Schwingung eines Teilchens über die Zeit. Hältst du die Zeit fest, siehst du ein "Foto" aller Wellenpositionen zu einem bestimmten Moment.
💡 Verstehenstipp: Die Wellengleichung ist wie eine Landkarte der Wellenbewegung in Raum und Zeit!
Eine harmonische Schwingung entsteht, wenn die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung ist: F = -D·y (hookesches Gesetz). Das führt zu einer Differentialgleichung, deren Lösung Sinus- und Kosinusfunktionen sind.
Die wichtigste Formel für das Federpendel: T = 2π√. Die Periodendauer hängt nur von der Masse m und der Federkonstante D ab - nicht von der Amplitude! Mehr Masse bedeutet langsamere Schwingung, steifere Feder bedeutet schnellere Schwingung.
Die Lösungen der Bewegungsgleichung zeigen: Auslenkung y(t) = ŷ sin(ωt), Geschwindigkeit v(t) = ŷω cos(ωt) und Beschleunigung a(t) = -ŷω² sin(ωt). Alle folgen dem gleichen sinusförmigen Muster, aber sind zeitlich verschoben.
💡 Physik-Fakt: Ein Federpendel schwingt auf dem Mond genauso schnell wie auf der Erde - die Schwerkraft spielt keine Rolle!
Stehende Wellen entstehen, wenn zwei harmonische Wellen gleicher Frequenz und Amplitude aufeinander treffen. Das Ergebnis: feste Schwingungsknoten (keine Bewegung) und Schwingungsbäuche (maximale Bewegung) - wie bei einer gezupften Gitarrensaite.
Bei der Reflexion gibt es zwei Fälle: Am freien Ende schwingt das Seil mit , am festen Ende kann es nicht schwingen . Das bestimmt, wo Knoten und Bäuche entstehen.
Auf begrenzten Wellenträgern (Saiten, Seile) können nur bestimmte Eigenfrequenzen stehende Wellen bilden. Die einfachste Form ist die Grundschwingung mit nur einem Bauch - das bestimmt den Grundton eines Instruments.
💡 Musik-Connection: Jedes Saiteninstrument nutzt stehende Wellen - die Saitenlänge bestimmt die Tonhöhe!
Beim Fadenpendel sorgt die Schwerkraft für die rücktreibende Kraft: FR = -sin(φ)·mg. Für kleine Winkel (φ < 5°) gilt sin(φ) ≈ φ, wodurch eine harmonische Schwingung entsteht.
Die Periodendauer des Fadenpendels: T = 2π√. Sie hängt nur von der Pendellänge L und der Erdbeschleunigung g ab - nicht von der Masse des Pendelkörpers! Längeres Pendel schwingt langsamer.
Bei harmonischen Schwingungen gilt Energieerhaltung: Die Gesamtenergie Wges = Wspann + Wbew bleibt konstant. Spannenergie und Bewegungsenergie wandeln sich periodisch ineinander um, ihre Summe bleibt aber gleich: Wges = ½mω²ŷ².
💡 Anwendung: Pendeluhren nutzen diese konstante Periodendauer - deshalb gehen sie so genau!
In der Realität verlieren alle Schwingungen durch Reibung Energie - die Amplitude wird exponentiell kleiner: ŷ(t) = y₀ · e^. Der Dämpfungskoeffizient δ bestimmt, wie schnell die Schwingung abklingt.
Aus Messdaten kannst du den Wachstumsfaktor bestimmen: B = yn+1/yn. Damit berechnest du den Startwert A = y/B^x für jeden Messpunkt. Die vollständige gedämpfte Schwingung: y(t) = A·B^t · sin(ωt).
Die Halbwertszeit T₁/₂ = ln(2)/δ gibt an, wann die Amplitude auf die Hälfte gesunken ist. Diese charakteristische Zeit hilft, verschiedene Dämpfungen zu vergleichen.
💡 Taschenrechner-Tipp: Nutze die Regressionsfunktion deines Taschenrechners für exponentiellen Fit - das spart Zeit bei Auswertungen!
Wenn beide Enden eines Wellenträgers gleich sind (beide fest oder beide frei), entstehen Eigenschwingungen mit speziellen Wellenlängen. Die Grundschwingung hat λ₀ = 2L und die Frequenz f₀ = vph/(2L).
Die Oberschwingungen folgen einem klaren Muster: Die erste Oberschwingung hat die doppelte Frequenz f₁ = 2f₀, die zweite die dreifache f₂ = 3f₀. Allgemein gilt: fn = f₀ mit ganzzahligem n.
Die Wellenlängen werden entsprechend kürzer: λn = λ₀/. Je höher die Oberschwingung, desto mehr Knoten und Bäuche entstehen zwischen den Enden. Das erklärt, warum Musikinstrumente nicht nur einen Grundton, sondern auch Obertöne produzieren.
💡 Musiktheorie: Oberschwingungen machen den charakteristischen Klang jedes Instruments aus!
Die Halbwertszeit T₁/₂ = ln(2)/δ zeigt, wann die Amplitude halbiert ist. Bei gedämpften harmonischen Schwingungen ändert sich auch die Frequenz: ω = √(ω₀² - δ²) statt der ursprünglichen Eigenfrequenz ω₀.
Es gibt drei Dämpfungsfälle: Bei schwacher Dämpfung (δ² << ω₀²) bleibt die Frequenz praktisch unverändert - typisch für Trommeln oder Lautsprechermembranen. Das System schwingt noch normal, wird aber langsam schwächer.
Bei starker Dämpfung gibt es verschiedene Verhalten: Der aperiodische Grenzfall erreicht die Ruhelage am schnellsten ohne Überschwingen - ideal für Stoßdämpfer. Der Kriechfall nähert sich langsamer der Ruhelage.
💡 Technik-Anwendung: Autofedern nutzen den aperiodischen Grenzfall - schnelle Dämpfung ohne lästiges Nachschwingen!
Bei verschiedenen Enden (ein Ende fest, eines frei) entstehen Eigenschwingungen nur bei ungeraden Vielfachen von λ/4. Die Grundfrequenz: f₀ = vph/(4L), die Oberschwingungen: fn = f₀. Nur ungerade Vielfache sind möglich!
Der Doppler-Effekt tritt auf, wenn sich Schallquelle und Empfänger relativ zueinander bewegen. Bewegen sie sich aufeinander zu, wird die Frequenz höher (höherer Ton). Entfernen sie sich voneinander, wird sie tiefer.
Typische Beispiele: vorbeifahrende Autos, Sirenen oder Züge. Der Effekt ist umso stärker, je schneller die Relativbewegung ist. Das nutzen auch Radargeräte zur Geschwindigkeitsmessung.
💡 Alltagsphysik: Beim nächsten Krankenwagen achte auf die Tonhöhenänderung - das ist Live-Physik!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
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Chantal
@chantal_iecm
Mechanische Schwingungen und Wellen sind überall um uns herum - vom Pendel einer Uhr bis zu den Schallwellen deiner Kopfhörer. Diese Physikthemen zeigen dir, wie sich Energie durch Bewegung überträgt und warum ein Krankenwagen anders klingt, wenn er auf dich... Mehr anzeigen
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Schwingungen sind periodische Bewegungen um eine Ruhelage - denk an eine Gitarre oder ein Pendel. Jede Schwingung hat charakteristische Eigenschaften: die Amplitude (maximale Auslenkung), die Frequenz f und die Periodendauer T.
In der Realität sind alle Schwingungen durch Reibung gedämpft - die Amplitude wird mit der Zeit kleiner. Idealisiert betrachten wir aber oft harmonische Schwingungen mit konstanter Amplitude.
Ein wichtiges Prinzip: Bei harmonischen Schwingungen hängt die Periode nicht von der Amplitude ab. Ob du ein Pendel stark oder schwach anstößt - es schwingt immer gleich schnell!
💡 Praxistipp: Harmonische Schwingungen folgen einer Sinuskurve - das ist wichtig für alle Berechnungen!
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Stell dir vor, du wirfst einen Stein ins Wasser - die Kreise, die sich ausbreiten, sind ein perfektes Beispiel für mechanische Wellen. Eine Welle entsteht, wenn gekoppelte Oszillatoren (schwingende Teilchen) eine Schwingung im Raum ausbreiten.
Es gibt zwei wichtige Wellentypen: Transversalwellen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (wie Wasserwellen), während Longitudinalwellen parallel zur Ausbreitungsrichtung schwingen (wie Schallwellen in der Luft).
Das Coole an Wellen: Sie übertragen Energie und Impuls, aber transportieren dabei keine Materie. Die Wasserteilchen bleiben an Ort und Stelle - nur die Energie wandert weiter.
💡 Merktipp: Transversal = quer, Longitudinal = längs. Denk an "Trans" wie "quer über die Straße"!
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Jede Welle lässt sich durch wichtige Kenngrößen beschreiben: Amplitude ŷ, Wellenlänge λ (Abstand zwischen zwei Wellenbergen), Frequenz f und Phasengeschwindigkeit vph = λ/T (Geschwindigkeit der Wellenausbreitung).
Die Wellengleichung y(x,t) = ŷ · sin beschreibt mathematisch, wie sich eine Welle bewegt. Diese Formel sieht kompliziert aus, ist aber nur eine erweiterte Sinusfunktion mit Orts- und Zeitabhängigkeit.
Du kannst die Wellengleichung auf zwei Arten betrachten: Hältst du den Ort fest, siehst du die Schwingung eines Teilchens über die Zeit. Hältst du die Zeit fest, siehst du ein "Foto" aller Wellenpositionen zu einem bestimmten Moment.
💡 Verstehenstipp: Die Wellengleichung ist wie eine Landkarte der Wellenbewegung in Raum und Zeit!
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Eine harmonische Schwingung entsteht, wenn die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung ist: F = -D·y (hookesches Gesetz). Das führt zu einer Differentialgleichung, deren Lösung Sinus- und Kosinusfunktionen sind.
Die wichtigste Formel für das Federpendel: T = 2π√. Die Periodendauer hängt nur von der Masse m und der Federkonstante D ab - nicht von der Amplitude! Mehr Masse bedeutet langsamere Schwingung, steifere Feder bedeutet schnellere Schwingung.
Die Lösungen der Bewegungsgleichung zeigen: Auslenkung y(t) = ŷ sin(ωt), Geschwindigkeit v(t) = ŷω cos(ωt) und Beschleunigung a(t) = -ŷω² sin(ωt). Alle folgen dem gleichen sinusförmigen Muster, aber sind zeitlich verschoben.
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Stehende Wellen entstehen, wenn zwei harmonische Wellen gleicher Frequenz und Amplitude aufeinander treffen. Das Ergebnis: feste Schwingungsknoten (keine Bewegung) und Schwingungsbäuche (maximale Bewegung) - wie bei einer gezupften Gitarrensaite.
Bei der Reflexion gibt es zwei Fälle: Am freien Ende schwingt das Seil mit , am festen Ende kann es nicht schwingen . Das bestimmt, wo Knoten und Bäuche entstehen.
Auf begrenzten Wellenträgern (Saiten, Seile) können nur bestimmte Eigenfrequenzen stehende Wellen bilden. Die einfachste Form ist die Grundschwingung mit nur einem Bauch - das bestimmt den Grundton eines Instruments.
💡 Musik-Connection: Jedes Saiteninstrument nutzt stehende Wellen - die Saitenlänge bestimmt die Tonhöhe!
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Beim Fadenpendel sorgt die Schwerkraft für die rücktreibende Kraft: FR = -sin(φ)·mg. Für kleine Winkel (φ < 5°) gilt sin(φ) ≈ φ, wodurch eine harmonische Schwingung entsteht.
Die Periodendauer des Fadenpendels: T = 2π√. Sie hängt nur von der Pendellänge L und der Erdbeschleunigung g ab - nicht von der Masse des Pendelkörpers! Längeres Pendel schwingt langsamer.
Bei harmonischen Schwingungen gilt Energieerhaltung: Die Gesamtenergie Wges = Wspann + Wbew bleibt konstant. Spannenergie und Bewegungsenergie wandeln sich periodisch ineinander um, ihre Summe bleibt aber gleich: Wges = ½mω²ŷ².
💡 Anwendung: Pendeluhren nutzen diese konstante Periodendauer - deshalb gehen sie so genau!
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In der Realität verlieren alle Schwingungen durch Reibung Energie - die Amplitude wird exponentiell kleiner: ŷ(t) = y₀ · e^. Der Dämpfungskoeffizient δ bestimmt, wie schnell die Schwingung abklingt.
Aus Messdaten kannst du den Wachstumsfaktor bestimmen: B = yn+1/yn. Damit berechnest du den Startwert A = y/B^x für jeden Messpunkt. Die vollständige gedämpfte Schwingung: y(t) = A·B^t · sin(ωt).
Die Halbwertszeit T₁/₂ = ln(2)/δ gibt an, wann die Amplitude auf die Hälfte gesunken ist. Diese charakteristische Zeit hilft, verschiedene Dämpfungen zu vergleichen.
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Wenn beide Enden eines Wellenträgers gleich sind (beide fest oder beide frei), entstehen Eigenschwingungen mit speziellen Wellenlängen. Die Grundschwingung hat λ₀ = 2L und die Frequenz f₀ = vph/(2L).
Die Oberschwingungen folgen einem klaren Muster: Die erste Oberschwingung hat die doppelte Frequenz f₁ = 2f₀, die zweite die dreifache f₂ = 3f₀. Allgemein gilt: fn = f₀ mit ganzzahligem n.
Die Wellenlängen werden entsprechend kürzer: λn = λ₀/. Je höher die Oberschwingung, desto mehr Knoten und Bäuche entstehen zwischen den Enden. Das erklärt, warum Musikinstrumente nicht nur einen Grundton, sondern auch Obertöne produzieren.
💡 Musiktheorie: Oberschwingungen machen den charakteristischen Klang jedes Instruments aus!
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Die Halbwertszeit T₁/₂ = ln(2)/δ zeigt, wann die Amplitude halbiert ist. Bei gedämpften harmonischen Schwingungen ändert sich auch die Frequenz: ω = √(ω₀² - δ²) statt der ursprünglichen Eigenfrequenz ω₀.
Es gibt drei Dämpfungsfälle: Bei schwacher Dämpfung (δ² << ω₀²) bleibt die Frequenz praktisch unverändert - typisch für Trommeln oder Lautsprechermembranen. Das System schwingt noch normal, wird aber langsam schwächer.
Bei starker Dämpfung gibt es verschiedene Verhalten: Der aperiodische Grenzfall erreicht die Ruhelage am schnellsten ohne Überschwingen - ideal für Stoßdämpfer. Der Kriechfall nähert sich langsamer der Ruhelage.
💡 Technik-Anwendung: Autofedern nutzen den aperiodischen Grenzfall - schnelle Dämpfung ohne lästiges Nachschwingen!
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Bei verschiedenen Enden (ein Ende fest, eines frei) entstehen Eigenschwingungen nur bei ungeraden Vielfachen von λ/4. Die Grundfrequenz: f₀ = vph/(4L), die Oberschwingungen: fn = f₀. Nur ungerade Vielfache sind möglich!
Der Doppler-Effekt tritt auf, wenn sich Schallquelle und Empfänger relativ zueinander bewegen. Bewegen sie sich aufeinander zu, wird die Frequenz höher (höherer Ton). Entfernen sie sich voneinander, wird sie tiefer.
Typische Beispiele: vorbeifahrende Autos, Sirenen oder Züge. Der Effekt ist umso stärker, je schneller die Relativbewegung ist. Das nutzen auch Radargeräte zur Geschwindigkeitsmessung.
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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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PhysikErforschen Sie die Prinzipien der Interferenz und die Funktionsweise von Doppelspalt- und Gitterexperimenten. Dieser Lernzettel behandelt konstruktive und destruktive Interferenz, die Position der Maxima und die mathematischen Grundlagen zur Berechnung von Wellenlängen und Abständen. Ideal für Studierende der Physik, die ein tieferes Verständnis der Wellenoptik erlangen möchten.
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PhysikEntdecken Sie die Grundlagen der Wellen und Interferenz in der Physik. Diese Zusammenfassung behandelt die Beugung, Reflexion, Brechung, das Doppelspaltexperiment und die mathematischen Grundlagen der Interferenz. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Wellenphänomene vertiefen möchten.
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Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Mathe
Deutsch