Fächer
Mathe
Deutsch
Englisch
Biologie
Geschichte
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Imperialismus und erster weltkrieg
Das 20. jahrhundert
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Europa und globalisierung
Europa und die welt
Frühe neuzeit
Die zeit des nationalsozialismus
Der mensch und seine geschichte
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Akteure internationaler politik in politischer perspektive
Großreiche
Alle Themen
Physik
29. Nov. 2025
2.638
15 Seiten
Chantal @chantal_iecm
Mechanische Schwingungen und Wellen sind überall um uns herum - vom Pendel einer Uhr bis zu den Schallwellen... Mehr anzeigen
Schwingungen sind periodische Bewegungen um eine Ruhelage - denk an eine Gitarre oder ein Pendel. Jede Schwingung hat charakteristische Eigenschaften die Amplitude (maximale Auslenkung), die Frequenz f und die Periodendauer T.
In der Realität sind alle Schwingungen durch Reibung gedämpft - die Amplitude wird mit der Zeit kleiner. Idealisiert betrachten wir aber oft harmonische Schwingungen mit konstanter Amplitude.
Ein wichtiges Prinzip Bei harmonischen Schwingungen hängt die Periode nicht von der Amplitude ab. Ob du ein Pendel stark oder schwach anstößt - es schwingt immer gleich schnell!
💡 Praxistipp Harmonische Schwingungen folgen einer Sinuskurve - das ist wichtig für alle Berechnungen!
Stell dir vor, du wirfst einen Stein ins Wasser - die Kreise, die sich ausbreiten, sind ein perfektes Beispiel für mechanische Wellen. Eine Welle entsteht, wenn gekoppelte Oszillatoren (schwingende Teilchen) eine Schwingung im Raum ausbreiten.
Es gibt zwei wichtige Wellentypen Transversalwellen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (wie Wasserwellen), während Longitudinalwellen parallel zur Ausbreitungsrichtung schwingen (wie Schallwellen in der Luft).
Das Coole an Wellen Sie übertragen Energie und Impuls, aber transportieren dabei keine Materie. Die Wasserteilchen bleiben an Ort und Stelle - nur die Energie wandert weiter.
💡 Merktipp Transversal = quer, Longitudinal = längs. Denk an "Trans" wie "quer über die Straße"!
Jede Welle lässt sich durch wichtige Kenngrößen beschreiben Amplitude ŷ, Wellenlänge λ (Abstand zwischen zwei Wellenbergen), Frequenz f und Phasengeschwindigkeit vph = λ/T (Geschwindigkeit der Wellenausbreitung).
Die Wellengleichung y(x,t) = ŷ · sin beschreibt mathematisch, wie sich eine Welle bewegt. Diese Formel sieht kompliziert aus, ist aber nur eine erweiterte Sinusfunktion mit Orts- und Zeitabhängigkeit.
Du kannst die Wellengleichung auf zwei Arten betrachten Hältst du den Ort fest, siehst du die Schwingung eines Teilchens über die Zeit. Hältst du die Zeit fest, siehst du ein "Foto" aller Wellenpositionen zu einem bestimmten Moment.
💡 Verstehenstipp Die Wellengleichung ist wie eine Landkarte der Wellenbewegung in Raum und Zeit!
Eine harmonische Schwingung entsteht, wenn die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung ist F = -D·y (hookesches Gesetz). Das führt zu einer Differentialgleichung, deren Lösung Sinus- und Kosinusfunktionen sind.
Die wichtigste Formel für das Federpendel T = 2π√. Die Periodendauer hängt nur von der Masse m und der Federkonstante D ab - nicht von der Amplitude! Mehr Masse bedeutet langsamere Schwingung, steifere Feder bedeutet schnellere Schwingung.
Die Lösungen der Bewegungsgleichung zeigen Auslenkung y(t) = ŷ sin(ωt), Geschwindigkeit v(t) = ŷω cos(ωt) und Beschleunigung a(t) = -ŷω² sin(ωt). Alle folgen dem gleichen sinusförmigen Muster, aber sind zeitlich verschoben.
💡 Physik-Fakt Ein Federpendel schwingt auf dem Mond genauso schnell wie auf der Erde - die Schwerkraft spielt keine Rolle!
Stehende Wellen entstehen, wenn zwei harmonische Wellen gleicher Frequenz und Amplitude aufeinander treffen. Das Ergebnis feste Schwingungsknoten (keine Bewegung) und Schwingungsbäuche (maximale Bewegung) - wie bei einer gezupften Gitarrensaite.
Bei der Reflexion gibt es zwei Fälle Am freien Ende schwingt das Seil mit , am festen Ende kann es nicht schwingen . Das bestimmt, wo Knoten und Bäuche entstehen.
Auf begrenzten Wellenträgern (Saiten, Seile) können nur bestimmte Eigenfrequenzen stehende Wellen bilden. Die einfachste Form ist die Grundschwingung mit nur einem Bauch - das bestimmt den Grundton eines Instruments.
💡 Musik-Connection Jedes Saiteninstrument nutzt stehende Wellen - die Saitenlänge bestimmt die Tonhöhe!
Beim Fadenpendel sorgt die Schwerkraft für die rücktreibende Kraft FR = -sin(φ)·mg. Für kleine Winkel (φ < 5°) gilt sin(φ) ≈ φ, wodurch eine harmonische Schwingung entsteht.
Die Periodendauer des Fadenpendels T = 2π√. Sie hängt nur von der Pendellänge L und der Erdbeschleunigung g ab - nicht von der Masse des Pendelkörpers! Längeres Pendel schwingt langsamer.
Bei harmonischen Schwingungen gilt Energieerhaltung Die Gesamtenergie Wges = Wspann + Wbew bleibt konstant. Spannenergie und Bewegungsenergie wandeln sich periodisch ineinander um, ihre Summe bleibt aber gleich Wges = ½mω²ŷ².
💡 Anwendung Pendeluhren nutzen diese konstante Periodendauer - deshalb gehen sie so genau!
In der Realität verlieren alle Schwingungen durch Reibung Energie - die Amplitude wird exponentiell kleiner ŷ(t) = y₀ · e^. Der Dämpfungskoeffizient δ bestimmt, wie schnell die Schwingung abklingt.
Aus Messdaten kannst du den Wachstumsfaktor bestimmen B = yn+1/yn. Damit berechnest du den Startwert A = y/B^x für jeden Messpunkt. Die vollständige gedämpfte Schwingung y(t) = A·B^t · sin(ωt).
Die Halbwertszeit T₁/₂ = ln(2)/δ gibt an, wann die Amplitude auf die Hälfte gesunken ist. Diese charakteristische Zeit hilft, verschiedene Dämpfungen zu vergleichen.
💡 Taschenrechner-Tipp Nutze die Regressionsfunktion deines Taschenrechners für exponentiellen Fit - das spart Zeit bei Auswertungen!
Wenn beide Enden eines Wellenträgers gleich sind (beide fest oder beide frei), entstehen Eigenschwingungen mit speziellen Wellenlängen. Die Grundschwingung hat λ₀ = 2L und die Frequenz f₀ = vph/(2L).
Die Oberschwingungen folgen einem klaren Muster Die erste Oberschwingung hat die doppelte Frequenz f₁ = 2f₀, die zweite die dreifache f₂ = 3f₀. Allgemein gilt fn = f₀ mit ganzzahligem n.
Die Wellenlängen werden entsprechend kürzer λn = λ₀/. Je höher die Oberschwingung, desto mehr Knoten und Bäuche entstehen zwischen den Enden. Das erklärt, warum Musikinstrumente nicht nur einen Grundton, sondern auch Obertöne produzieren.
💡 Musiktheorie Oberschwingungen machen den charakteristischen Klang jedes Instruments aus!
Die Halbwertszeit T₁/₂ = ln(2)/δ zeigt, wann die Amplitude halbiert ist. Bei gedämpften harmonischen Schwingungen ändert sich auch die Frequenz ω = √(ω₀² - δ²) statt der ursprünglichen Eigenfrequenz ω₀.
Es gibt drei Dämpfungsfälle Bei schwacher Dämpfung (δ² << ω₀²) bleibt die Frequenz praktisch unverändert - typisch für Trommeln oder Lautsprechermembranen. Das System schwingt noch normal, wird aber langsam schwächer.
Bei starker Dämpfung gibt es verschiedene Verhalten Der aperiodische Grenzfall erreicht die Ruhelage am schnellsten ohne Überschwingen - ideal für Stoßdämpfer. Der Kriechfall nähert sich langsamer der Ruhelage.
💡 Technik-Anwendung Autofedern nutzen den aperiodischen Grenzfall - schnelle Dämpfung ohne lästiges Nachschwingen!
Bei verschiedenen Enden (ein Ende fest, eines frei) entstehen Eigenschwingungen nur bei ungeraden Vielfachen von λ/4. Die Grundfrequenz f₀ = vph/(4L), die Oberschwingungen fn = f₀. Nur ungerade Vielfache sind möglich!
Der Doppler-Effekt tritt auf, wenn sich Schallquelle und Empfänger relativ zueinander bewegen. Bewegen sie sich aufeinander zu, wird die Frequenz höher (höherer Ton). Entfernen sie sich voneinander, wird sie tiefer.
Typische Beispiele vorbeifahrende Autos, Sirenen oder Züge. Der Effekt ist umso stärker, je schneller die Relativbewegung ist. Das nutzen auch Radargeräte zur Geschwindigkeitsmessung.
💡 Alltagsphysik Beim nächsten Krankenwagen achte auf die Tonhöhenänderung - das ist Live-Physik!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
49
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Zahnradmethode von Armand Fizeau zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit. Diese Präsentation behandelt den Versuchsaufbau, die Funktionsweise und die Ergebnisse des Experiments, das 1848/9 durchgeführt wurde. Erfahren Sie mehr über die physikalischen Prinzipien der Lichtreflexion und die historische Bedeutung dieser Messung. Ideal für Studierende der Physik und Naturwissenschaften.
PhysikVertiefte Analyse des Photoeffekts, einschließlich der theoretischen Grundlagen und experimentellen Ergebnisse. Enthält wichtige Formeln zur Berechnung von Widerstand und Kapazität in Serien- und Parallelschaltungen. Ideal für Studierende der Elektrotechnik und Physik.
PhysikVertiefte Erklärungen zum Brechungsgesetz (Snellius) und zur Berechnung des Grenzwinkels in der Optik. Diese Zusammenfassung umfasst wichtige Konzepte wie Brechzahlen, kritische Winkel und praktische Übungsaufgaben zur Berechnung von Brechungs- und Grenzwinkeln sowie dem Taucherkegel. Ideal für Physikstudenten der 12. Klasse.
PhysikVertiefte Zusammenfassung zu Fluoreszenz und der Atomhülle, einschließlich des Franck-Hertz-Versuchs, des Bohrschen Atommodells und der Resonanzfluoreszenz bei Natrium. Ideal für die Klausurvorbereitung. Enthält wichtige Konzepte wie Energieübertragung, Quantensprünge und Absorptionsspektren.
PhysikUmfassende Zusammenfassung aller relevanten Themen für das Physik Abitur, einschließlich Gravitationsfeld, elektromagnetische Wellen, Quantenphysik und mehr. Ideal für die Prüfungsvorbereitung und das Verständnis komplexer Konzepte. Diese Übersicht deckt wichtige Bereiche wie elektrische Felder, Wellenphänomene, Atomphysik und die Grundlagen der Mechanik ab.
MatheVertiefte Lernressourcen zu Wellen und Wellenoptik, einschließlich Periodendauer, Frequenz, Wellenlänge, Phasengeschwindigkeit, Polarisation und Beugung. Ideal für Abiturienten zur Vorbereitung auf Prüfungen. Themen: mechanische Wellen, Huygens'sches Prinzip, und Interferenzphänomene.
PhysikApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Chantal
@chantal_iecm
Mechanische Schwingungen und Wellen sind überall um uns herum - vom Pendel einer Uhr bis zu den Schallwellen deiner Kopfhörer. Diese Physikthemen zeigen dir, wie sich Energie durch Bewegung überträgt und warum ein Krankenwagen anders klingt, wenn er auf dich... Mehr anzeigen
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Schwingungen sind periodische Bewegungen um eine Ruhelage - denk an eine Gitarre oder ein Pendel. Jede Schwingung hat charakteristische Eigenschaften: die Amplitude (maximale Auslenkung), die Frequenz f und die Periodendauer T.
In der Realität sind alle Schwingungen durch Reibung gedämpft - die Amplitude wird mit der Zeit kleiner. Idealisiert betrachten wir aber oft harmonische Schwingungen mit konstanter Amplitude.
Ein wichtiges Prinzip: Bei harmonischen Schwingungen hängt die Periode nicht von der Amplitude ab. Ob du ein Pendel stark oder schwach anstößt - es schwingt immer gleich schnell!
💡 Praxistipp: Harmonische Schwingungen folgen einer Sinuskurve - das ist wichtig für alle Berechnungen!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Stell dir vor, du wirfst einen Stein ins Wasser - die Kreise, die sich ausbreiten, sind ein perfektes Beispiel für mechanische Wellen. Eine Welle entsteht, wenn gekoppelte Oszillatoren (schwingende Teilchen) eine Schwingung im Raum ausbreiten.
Es gibt zwei wichtige Wellentypen: Transversalwellen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (wie Wasserwellen), während Longitudinalwellen parallel zur Ausbreitungsrichtung schwingen (wie Schallwellen in der Luft).
Das Coole an Wellen: Sie übertragen Energie und Impuls, aber transportieren dabei keine Materie. Die Wasserteilchen bleiben an Ort und Stelle - nur die Energie wandert weiter.
💡 Merktipp: Transversal = quer, Longitudinal = längs. Denk an "Trans" wie "quer über die Straße"!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Jede Welle lässt sich durch wichtige Kenngrößen beschreiben: Amplitude ŷ, Wellenlänge λ (Abstand zwischen zwei Wellenbergen), Frequenz f und Phasengeschwindigkeit vph = λ/T (Geschwindigkeit der Wellenausbreitung).
Die Wellengleichung y(x,t) = ŷ · sin beschreibt mathematisch, wie sich eine Welle bewegt. Diese Formel sieht kompliziert aus, ist aber nur eine erweiterte Sinusfunktion mit Orts- und Zeitabhängigkeit.
Du kannst die Wellengleichung auf zwei Arten betrachten: Hältst du den Ort fest, siehst du die Schwingung eines Teilchens über die Zeit. Hältst du die Zeit fest, siehst du ein "Foto" aller Wellenpositionen zu einem bestimmten Moment.
💡 Verstehenstipp: Die Wellengleichung ist wie eine Landkarte der Wellenbewegung in Raum und Zeit!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Eine harmonische Schwingung entsteht, wenn die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung ist: F = -D·y (hookesches Gesetz). Das führt zu einer Differentialgleichung, deren Lösung Sinus- und Kosinusfunktionen sind.
Die wichtigste Formel für das Federpendel: T = 2π√. Die Periodendauer hängt nur von der Masse m und der Federkonstante D ab - nicht von der Amplitude! Mehr Masse bedeutet langsamere Schwingung, steifere Feder bedeutet schnellere Schwingung.
Die Lösungen der Bewegungsgleichung zeigen: Auslenkung y(t) = ŷ sin(ωt), Geschwindigkeit v(t) = ŷω cos(ωt) und Beschleunigung a(t) = -ŷω² sin(ωt). Alle folgen dem gleichen sinusförmigen Muster, aber sind zeitlich verschoben.
💡 Physik-Fakt: Ein Federpendel schwingt auf dem Mond genauso schnell wie auf der Erde - die Schwerkraft spielt keine Rolle!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Stehende Wellen entstehen, wenn zwei harmonische Wellen gleicher Frequenz und Amplitude aufeinander treffen. Das Ergebnis: feste Schwingungsknoten (keine Bewegung) und Schwingungsbäuche (maximale Bewegung) - wie bei einer gezupften Gitarrensaite.
Bei der Reflexion gibt es zwei Fälle: Am freien Ende schwingt das Seil mit , am festen Ende kann es nicht schwingen . Das bestimmt, wo Knoten und Bäuche entstehen.
Auf begrenzten Wellenträgern (Saiten, Seile) können nur bestimmte Eigenfrequenzen stehende Wellen bilden. Die einfachste Form ist die Grundschwingung mit nur einem Bauch - das bestimmt den Grundton eines Instruments.
💡 Musik-Connection: Jedes Saiteninstrument nutzt stehende Wellen - die Saitenlänge bestimmt die Tonhöhe!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Beim Fadenpendel sorgt die Schwerkraft für die rücktreibende Kraft: FR = -sin(φ)·mg. Für kleine Winkel (φ < 5°) gilt sin(φ) ≈ φ, wodurch eine harmonische Schwingung entsteht.
Die Periodendauer des Fadenpendels: T = 2π√. Sie hängt nur von der Pendellänge L und der Erdbeschleunigung g ab - nicht von der Masse des Pendelkörpers! Längeres Pendel schwingt langsamer.
Bei harmonischen Schwingungen gilt Energieerhaltung: Die Gesamtenergie Wges = Wspann + Wbew bleibt konstant. Spannenergie und Bewegungsenergie wandeln sich periodisch ineinander um, ihre Summe bleibt aber gleich: Wges = ½mω²ŷ².
💡 Anwendung: Pendeluhren nutzen diese konstante Periodendauer - deshalb gehen sie so genau!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
In der Realität verlieren alle Schwingungen durch Reibung Energie - die Amplitude wird exponentiell kleiner: ŷ(t) = y₀ · e^. Der Dämpfungskoeffizient δ bestimmt, wie schnell die Schwingung abklingt.
Aus Messdaten kannst du den Wachstumsfaktor bestimmen: B = yn+1/yn. Damit berechnest du den Startwert A = y/B^x für jeden Messpunkt. Die vollständige gedämpfte Schwingung: y(t) = A·B^t · sin(ωt).
Die Halbwertszeit T₁/₂ = ln(2)/δ gibt an, wann die Amplitude auf die Hälfte gesunken ist. Diese charakteristische Zeit hilft, verschiedene Dämpfungen zu vergleichen.
💡 Taschenrechner-Tipp: Nutze die Regressionsfunktion deines Taschenrechners für exponentiellen Fit - das spart Zeit bei Auswertungen!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Wenn beide Enden eines Wellenträgers gleich sind (beide fest oder beide frei), entstehen Eigenschwingungen mit speziellen Wellenlängen. Die Grundschwingung hat λ₀ = 2L und die Frequenz f₀ = vph/(2L).
Die Oberschwingungen folgen einem klaren Muster: Die erste Oberschwingung hat die doppelte Frequenz f₁ = 2f₀, die zweite die dreifache f₂ = 3f₀. Allgemein gilt: fn = f₀ mit ganzzahligem n.
Die Wellenlängen werden entsprechend kürzer: λn = λ₀/. Je höher die Oberschwingung, desto mehr Knoten und Bäuche entstehen zwischen den Enden. Das erklärt, warum Musikinstrumente nicht nur einen Grundton, sondern auch Obertöne produzieren.
💡 Musiktheorie: Oberschwingungen machen den charakteristischen Klang jedes Instruments aus!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Die Halbwertszeit T₁/₂ = ln(2)/δ zeigt, wann die Amplitude halbiert ist. Bei gedämpften harmonischen Schwingungen ändert sich auch die Frequenz: ω = √(ω₀² - δ²) statt der ursprünglichen Eigenfrequenz ω₀.
Es gibt drei Dämpfungsfälle: Bei schwacher Dämpfung (δ² << ω₀²) bleibt die Frequenz praktisch unverändert - typisch für Trommeln oder Lautsprechermembranen. Das System schwingt noch normal, wird aber langsam schwächer.
Bei starker Dämpfung gibt es verschiedene Verhalten: Der aperiodische Grenzfall erreicht die Ruhelage am schnellsten ohne Überschwingen - ideal für Stoßdämpfer. Der Kriechfall nähert sich langsamer der Ruhelage.
💡 Technik-Anwendung: Autofedern nutzen den aperiodischen Grenzfall - schnelle Dämpfung ohne lästiges Nachschwingen!
Zugriff auf alle Dokumente
Verbessere deine Noten
Werde Teil der Community
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie
Bei verschiedenen Enden (ein Ende fest, eines frei) entstehen Eigenschwingungen nur bei ungeraden Vielfachen von λ/4. Die Grundfrequenz: f₀ = vph/(4L), die Oberschwingungen: fn = f₀. Nur ungerade Vielfache sind möglich!
Der Doppler-Effekt tritt auf, wenn sich Schallquelle und Empfänger relativ zueinander bewegen. Bewegen sie sich aufeinander zu, wird die Frequenz höher (höherer Ton). Entfernen sie sich voneinander, wird sie tiefer.
Typische Beispiele: vorbeifahrende Autos, Sirenen oder Züge. Der Effekt ist umso stärker, je schneller die Relativbewegung ist. Das nutzen auch Radargeräte zur Geschwindigkeitsmessung.
💡 Alltagsphysik: Beim nächsten Krankenwagen achte auf die Tonhöhenänderung - das ist Live-Physik!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
49
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Zahnradmethode von Armand Fizeau zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit. Diese Präsentation behandelt den Versuchsaufbau, die Funktionsweise und die Ergebnisse des Experiments, das 1848/9 durchgeführt wurde. Erfahren Sie mehr über die physikalischen Prinzipien der Lichtreflexion und die historische Bedeutung dieser Messung. Ideal für Studierende der Physik und Naturwissenschaften.
PhysikVertiefte Analyse des Photoeffekts, einschließlich der theoretischen Grundlagen und experimentellen Ergebnisse. Enthält wichtige Formeln zur Berechnung von Widerstand und Kapazität in Serien- und Parallelschaltungen. Ideal für Studierende der Elektrotechnik und Physik.
PhysikVertiefte Erklärungen zum Brechungsgesetz (Snellius) und zur Berechnung des Grenzwinkels in der Optik. Diese Zusammenfassung umfasst wichtige Konzepte wie Brechzahlen, kritische Winkel und praktische Übungsaufgaben zur Berechnung von Brechungs- und Grenzwinkeln sowie dem Taucherkegel. Ideal für Physikstudenten der 12. Klasse.
PhysikVertiefte Zusammenfassung zu Fluoreszenz und der Atomhülle, einschließlich des Franck-Hertz-Versuchs, des Bohrschen Atommodells und der Resonanzfluoreszenz bei Natrium. Ideal für die Klausurvorbereitung. Enthält wichtige Konzepte wie Energieübertragung, Quantensprünge und Absorptionsspektren.
PhysikUmfassende Zusammenfassung aller relevanten Themen für das Physik Abitur, einschließlich Gravitationsfeld, elektromagnetische Wellen, Quantenphysik und mehr. Ideal für die Prüfungsvorbereitung und das Verständnis komplexer Konzepte. Diese Übersicht deckt wichtige Bereiche wie elektrische Felder, Wellenphänomene, Atomphysik und die Grundlagen der Mechanik ab.
MatheVertiefte Lernressourcen zu Wellen und Wellenoptik, einschließlich Periodendauer, Frequenz, Wellenlänge, Phasengeschwindigkeit, Polarisation und Beugung. Ideal für Abiturienten zur Vorbereitung auf Prüfungen. Themen: mechanische Wellen, Huygens'sches Prinzip, und Interferenzphänomene.
PhysikApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
