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26. Dez. 2025
•
M
@m_psge
Willkommen zur ultimativen Zusammenfassung deiner Physikklausur zum Thema Schwingungen! Diese... Mehr anzeigen
Du kennst das bestimmt: Ein Wagen an einer Feder wird ausgelenkt und schwingt dann hin und her. Bei diesem System mit 500 g Masse und Federkonstante D = 20 N/m lernst du die Grundlagen harmonischer Schwingungen.
Die rücktreibende Kraft berechnet sich mit F = -D·s. Bei 12 cm Auslenkung brauchst du also 2,4 N, um den Wagen zu halten. Die Beschleunigung beim Loslassen ist richtig heftig: etwa -4,8 m/s²!
Warum schwingt das harmonisch? Ganz einfach - die Kraft ist immer proportional zur Auslenkung. Je weiter weg, desto stärker zieht die Feder zurück. Das ist das Markenzeichen harmonischer Schwingungen.
Merktipp: Die Periodendauer T = 2π√ hängt nur von Masse und Federkonstante ab - nicht von der Auslenkung!
Ein Sekundenpendel schwingt so, dass eine halbe Schwingung genau eine Sekunde dauert. Cool, oder? Mit g = 9,81 m/s² brauchst du eine Pendellänge von etwa 99,4 cm.
Wenn sich die Fallbeschleunigung ändert, musst du die Länge anpassen. Um 2 mm kürzer bedeutet g* = 9,79 m/s² - ein winziger Unterschied mit großer Wirkung!
Die Differentialgleichung s̈(t) = -·s(t) führt direkt zur bekannten Formel T = 2π√. Das zeigt mathematisch, warum längere Pendel langsamer schwingen.
Bei der Energiebetrachtung wird's spannend: Wenn die Lageenergie doppelt so groß wie die kinetische Energie ist, lässt sich der genaue Zeitpunkt berechnen!
Achtung: Bei Pendeln ist die Schwingungsdauer unabhängig von der Masse - nur Länge und Fallbeschleunigung zählen!
Stell dir vor, eine Kugel kreist horizontal an einem schrägen Faden - das ist ein Kegelpendel. Die Messwerte zeigen einen faszinierenden Zusammenhang: T = k·√cos(α).
Die Umlaufdauer wird kürzer, je größer der Winkel α wird. Das macht Sinn, denn der Kreisradius wird größer und die Zentripetalkraft steigt. Bei den Messwerten fällt auf: Ein Wert bei α = 49° passt nicht ins Schema.
Die prozentuale Abweichung dieses Ausreißers beträgt etwa 8% vom Mittelwert. Solche Messfehlererkennung ist wichtig für saubere Experimente.
Praxistipp: Bei T = 1,50 s würdest du einen Winkel von etwa 62,3° erwarten - perfekt für die Vorhersage!
Nicht alle Federn verhalten sich linear! Diese spezielle Feder zeigt bei größeren Auslenkungen ein anderes Verhalten. Im linearen Bereich findest du D = 60 N/m.
Bei 3,5 cm Auslenkung beträgt die maximale Bewegungsenergie etwa 0,037 J. Aber Achtung: Verdoppelst du die Auslenkung auf 7,0 cm, wird die Energie mehr als viermal größer!
Das liegt daran, dass die Feder bei großen Auslenkungen härter wird. Die Federkonstante steigt, und damit auch die gespeicherte Energie überproportional.
Die Periodendauer bleibt trotzdem konstant über verschiedene Amplituden - typisch für harmonische Oszillatoren, solange der lineare Bereich nicht verlassen wird.
Wichtig: Auch bei nichtlinearen Federn gilt: Die Schwingungsdauer hängt nicht von der Amplitude ab - ein fundamentales Prinzip!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
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Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Willkommen zur ultimativen Zusammenfassung deiner Physikklausur zum Thema Schwingungen! Diese Klausur deckt die wichtigsten Konzepte ab - von harmonischen Schwingungen über Fadenpendel bis hin zu Kreisbewegungen.
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Du kennst das bestimmt: Ein Wagen an einer Feder wird ausgelenkt und schwingt dann hin und her. Bei diesem System mit 500 g Masse und Federkonstante D = 20 N/m lernst du die Grundlagen harmonischer Schwingungen.
Die rücktreibende Kraft berechnet sich mit F = -D·s. Bei 12 cm Auslenkung brauchst du also 2,4 N, um den Wagen zu halten. Die Beschleunigung beim Loslassen ist richtig heftig: etwa -4,8 m/s²!
Warum schwingt das harmonisch? Ganz einfach - die Kraft ist immer proportional zur Auslenkung. Je weiter weg, desto stärker zieht die Feder zurück. Das ist das Markenzeichen harmonischer Schwingungen.
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Die Differentialgleichung s̈(t) = -·s(t) führt direkt zur bekannten Formel T = 2π√. Das zeigt mathematisch, warum längere Pendel langsamer schwingen.
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Bei 3,5 cm Auslenkung beträgt die maximale Bewegungsenergie etwa 0,037 J. Aber Achtung: Verdoppelst du die Auslenkung auf 7,0 cm, wird die Energie mehr als viermal größer!
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Smarte Tools NEU
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Entdecken Sie die Konzepte der Gravitationskraft, Zentripetalkraft und Fluchtgeschwindigkeit. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Kreisbewegungen, die Berechnung der Gravitationskonstante und die Massenbestimmung von Himmelskörpern. Ideal für die Vorbereitung auf Physik-Klausuren. Enthält wichtige Formeln und Erklärungen.
PhysikEntdecke die physikalischen Gesetze des freien Falls, einschließlich der Formeln für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Bewegung unter dem Einfluss der Schwerkraft und bietet klare Erklärungen zu den relevanten Konzepten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Kinematik vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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