Das Fadenstrahlrohr

Das Fadenstrahlrohr zeigt euch, wie sich Elektronen in einem Magnetfeld verhalten. Es ist ein geniales Experiment, um die spezifische Ladung eines Elektrons zu messen!

Gliederung

Ihr lernt den Aufbau kennen, führt den Versuch durch und beobachtet die Ergebnisse. Danach erklärt ihr euch die Lorenzkraft und rechnet mit den wichtigsten Berechnungen.

Aufbau - So funktioniert's

Das Herzstück ist ein Glaskolben mit Wasserstoffgas und eine Elektronenkanone. Die Elektronenkanone besteht aus einer Kathode (wird geheizt), einem Wehnelt-Zylinder und einer Anode.

Um den Glaskolben sind Helmholtz-Spulen angebracht, die ein gleichmäßiges Magnetfeld erzeugen. Drei wichtige Spannungen steuern das Ganze: die Heizspannung (UH), die Wehnelt-Zylinderspannung (UW) und die Beschleunigungsspannung (UB).

Merktipp: Die Helmholtz-Spulen sorgen für ein homogenes Magnetfeld - das ist entscheidend für saubere Kreisbahnen!

Versuchsdurchführung

Zuerst schaltet ihr die Heizspannung ein und erwärmt die Heizspirale. Dadurch werden Elektronen freigesetzt und auf die gewünschte Geschwindigkeit beschleunigt.

Sobald ihr den Spulenstrom anschaltet, zwingt die entstehende Lorenzkraft die Elektronen auf eine Kreisbahn. Die Elektronen kollidieren mit den Wasserstoffmolekülen im Glaskolben - und das führt zum sichtbaren Effekt!

Versuchsbeobachtung

Ihr seht eine wunderschöne kreisrunde Leuchtspur! Das ist der Elektronenstrahl, der durch die Kollisionen mit Wasserstoff sichtbar wird.

Erhöht ihr den Spulenstrom, wird das Magnetfeld stärker. Dadurch werden die Elektronen noch mehr abgelenkt und der Radius der Kreisbahn wird kleiner - ein direkter Zusammenhang, den ihr live beobachten könnt!

Aha-Moment: Stärkeres Magnetfeld = kleinere Kreisbahn. Das zeigt euch die Lorenzkraft in Aktion!

Versuchserklärung

Das Licht entsteht durch die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Wasserstoffmolekülen. Der Gasdruck muss dabei genau richtig sein: nicht zu hoch, aber genug für die Lichtemission.

Die Lorenzkraft wirkt hier wie eine Zentripetalkraft und hält die Elektronen auf der Kreisbahn. Je stärker das Magnetfeld, desto stärker die Lorenzkraft und desto kleiner wird der Radius.

Dieser proportionale Zusammenhang zwischen Magnetfeldstärke und Lorenzkraft ist der Schlüssel zum Verständnis des ganzen Experiments.

Vorführvideo

Hier könnt ihr das Experiment in Aktion sehen!

Die Lorenzkraft

Die Lorenzkraft ist die Kraft, die auf geladene Teilchen in einem Magnetfeld wirkt. Sie ist fundamental für das Verständnis des Fadenstrahlrohrs.

Die Formel lautet: FL = q · v · B · sin(ω). Dabei ist q die Ladung, v die Geschwindigkeit, B die magnetische Feldstärke und ω der Winkel zwischen Bewegungsrichtung und Magnetfeldlinien.

Wichtig: Bei senkrechtem Einfall (ω = 90°) ist sin(ω) = 1, und die Lorenzkraft wird maximal!

Übungsaufgabe Lorenzkraft

Mit den gegebenen Werten $v = 1·10⁵ m/s, B = 1,2·10⁻² T, ω = 35°$ könnt ihr die Lorenzkraft berechnen.

Setzt einfach in die Formel ein: FL = 1,6·10⁻¹⁹ C · 1·10⁵ m/s · 1,2·10⁻² T · sin(35°). Das ergibt FL = 3,2·10⁻¹⁶ N - eine winzig kleine, aber messbare Kraft!

Spezifische Ladung eines Elektrons

Die spezifische Ladung ist das Verhältnis von elektrischer Ladung zur Masse eines Teilchens: q/m. Sie ist keine physikalische Größe, sondern eine charakteristische Eigenschaft.

Ihr könnt sie über die Lorenzkraft herleiten. Der Trick: Die Lorenzkraft entspricht genau der Zentripetalkraft, die die Elektronen auf der Kreisbahn hält.

Genial: Mit diesem Experiment könnt ihr eine fundamentale Eigenschaft des Elektrons messen!