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Aktualisiert Mar 20, 2026
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Gravitation und ihre Grundlagen: Das Gravitationsgesetz und Kepler
Xia
@eudoxia
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Gravitationsfeld und Newton's Gravitationsgesetz
Stell dir vor, jede Masse "spannt" um sich herum ein unsichtbares Gravitationsfeld auf, das andere Massen anzieht. Die Gravitationsfeldstärke g misst, wie stark dieses Feld an einem bestimmten Ort wirkt: g = F_G/m.
Newton entdeckte das universelle Prinzip: Alle Körper ziehen sich aufgrund ihrer Massen an. Diese Gravitationskräfte wirken immer entlang der Verbindungslinie zwischen den Schwerpunkten und sind gleich groß (aber entgegengesetzt gerichtet).
Die berühmte Formel lautet: F_G = G · (m₁ · m₂)/r². Hier ist G = 6,673×10⁻¹¹ m³/(kg·s²) die Gravitationskonstante. Die Kraft steigt mit größeren Massen und nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab.
Merktipp: Verdoppelst du den Abstand, wird die Gravitationskraft viermal schwächer!
Beispielrechnungen zur Gravitationskraft
Die Gravitationskraft zwischen alltäglichen Gegenständen ist winzig! Zwei 10kg- und 1kg-Massen in 1m Abstand ziehen sich nur mit F_G = 6,67×10⁻¹⁰ N an - praktisch unmerkbar.
Selbst riesige Supertanker mit je 300.000 Tonnen üben in 100m Entfernung nur etwa 6000 N aufeinander aus. Das sind gerade mal 0,00002% ihrer eigenen Gewichtskraft - deshalb merkst du im Alltag nichts von der Gravitationsanziehung zwischen Objekten.
Bei Protonen wird's noch extremer: Trotz minimalstem Abstand (2,4×10⁻¹⁵ m) beträgt die Gravitationskraft nur 3,22×10⁻³⁴ N. Zwischen Erde und Mond hingegen wirken gewaltige 1,98×10²⁰ N - deshalb funktionieren Gezeiten und Mondbahn.
Praxistipp: Bei Rechnungen immer zuerst alle Einheiten in kg, m und s umwandeln!
Gravitationskraft in verschiedenen Situationen
An der Erdoberfläche vereinfacht sich alles dramatisch: Hier ist das Gravitationsfeld praktisch homogen mit g = 9,81 N/kg. Die einfache Formel F_G = m · g reicht völlig aus, da die Kraft immer senkrecht zur Erdoberfläche zeigt.
Bei punktförmigen Massen im freien Raum liegen die Kraftvektoren auf der Verbindungslinie und zeigen aufeinander zu. Je kleiner der Abstand, desto größer die Anziehung - das 1/r²-Gesetz in Aktion.
Die Erdanziehung funktioniert so gut mit der einfachen Formel, weil die Erde im Vergleich zu deiner Körpergröße riesig ist. Für alle praktischen Berechnungen in Deutschland nutzt du g = 9,81 N/kg.
Wichtig: Die Gravitationskraft zeigt bei der Erde immer zum Erdmittelpunkt - deshalb fallen Äpfel "nach unten"!
Gravitationskraft bei Kugeln und Kepler's Gesetze
Wenn eine Punktmasse sich einer homogenen Kugel nähert, wird's interessant: Außerhalb der Kugel (r > R) gilt das normale Gesetz F_G = G·m·M/r². Innerhalb der Kugel (r < R) steigt die Kraft linear mit F_G = G·m·M·r/R³ an.
Die Kepler'schen Gesetze beschreiben Planetenbahnen: Planeten bewegen sich auf Ellipsen mit der Sonne im Brennpunkt, überstreichen gleiche Flächen in gleichen Zeiten, und ihre Umlaufzeiten hängen vom Bahnradius ab.
Das Gravitationsfeld einer punktförmigen Masse visualisierst du durch Feldlinien, die alle zum Zentrum zeigen. Je dichter die Linien, desto stärker das Feld - genau wie beim Magnetfeld.
Faszinierend: Im Erdinneren würdest du zum Mittelpunkt hin immer leichter werden!
Visualisierung von Gravitationsfeldern
Feldlinien machen Gravitationsfelder sichtbar, genau wie du's vom Magnetfeld kennst. Bei einer punktförmigen Masse laufen alle Feldlinien radial zum Zentrum - wie Speichen eines Rades.
Die Dichte der Feldlinien zeigt die Feldstärke: Eng beieinander = starkes Feld, weit auseinander = schwaches Feld. Das ist dein visueller Schlüssel zum Verständnis der Gravitationswirkung.
Visualisierungstipp: Denk an einen Wirbel im Wasser - je näher zum Zentrum, desto stärker der Sog!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Gravitation und ihre Grundlagen: Das Gravitationsgesetz und Kepler
Xia
@eudoxia
Die Gravitationskraft bestimmt, wie sich Massen im Universum gegenseitig anziehen - vom fallenden Apfel bis zur Mondbahn. Du lernst hier, wie du diese fundamentale Naturkraft berechnest und verstehst, warum Newton's Gravitationsgesetz so wichtig für die Physik ist.
Gravitationsfeld und Newton's Gravitationsgesetz
Stell dir vor, jede Masse "spannt" um sich herum ein unsichtbares Gravitationsfeld auf, das andere Massen anzieht. Die Gravitationsfeldstärke g misst, wie stark dieses Feld an einem bestimmten Ort wirkt: g = F_G/m.
Newton entdeckte das universelle Prinzip: Alle Körper ziehen sich aufgrund ihrer Massen an. Diese Gravitationskräfte wirken immer entlang der Verbindungslinie zwischen den Schwerpunkten und sind gleich groß (aber entgegengesetzt gerichtet).
Die berühmte Formel lautet: F_G = G · (m₁ · m₂)/r². Hier ist G = 6,673×10⁻¹¹ m³/(kg·s²) die Gravitationskonstante. Die Kraft steigt mit größeren Massen und nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab.
Merktipp: Verdoppelst du den Abstand, wird die Gravitationskraft viermal schwächer!
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Beispielrechnungen zur Gravitationskraft
Die Gravitationskraft zwischen alltäglichen Gegenständen ist winzig! Zwei 10kg- und 1kg-Massen in 1m Abstand ziehen sich nur mit F_G = 6,67×10⁻¹⁰ N an - praktisch unmerkbar.
Selbst riesige Supertanker mit je 300.000 Tonnen üben in 100m Entfernung nur etwa 6000 N aufeinander aus. Das sind gerade mal 0,00002% ihrer eigenen Gewichtskraft - deshalb merkst du im Alltag nichts von der Gravitationsanziehung zwischen Objekten.
Bei Protonen wird's noch extremer: Trotz minimalstem Abstand (2,4×10⁻¹⁵ m) beträgt die Gravitationskraft nur 3,22×10⁻³⁴ N. Zwischen Erde und Mond hingegen wirken gewaltige 1,98×10²⁰ N - deshalb funktionieren Gezeiten und Mondbahn.
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Gravitationskraft in verschiedenen Situationen
An der Erdoberfläche vereinfacht sich alles dramatisch: Hier ist das Gravitationsfeld praktisch homogen mit g = 9,81 N/kg. Die einfache Formel F_G = m · g reicht völlig aus, da die Kraft immer senkrecht zur Erdoberfläche zeigt.
Bei punktförmigen Massen im freien Raum liegen die Kraftvektoren auf der Verbindungslinie und zeigen aufeinander zu. Je kleiner der Abstand, desto größer die Anziehung - das 1/r²-Gesetz in Aktion.
Die Erdanziehung funktioniert so gut mit der einfachen Formel, weil die Erde im Vergleich zu deiner Körpergröße riesig ist. Für alle praktischen Berechnungen in Deutschland nutzt du g = 9,81 N/kg.
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Gravitationskraft bei Kugeln und Kepler's Gesetze
Wenn eine Punktmasse sich einer homogenen Kugel nähert, wird's interessant: Außerhalb der Kugel (r > R) gilt das normale Gesetz F_G = G·m·M/r². Innerhalb der Kugel (r < R) steigt die Kraft linear mit F_G = G·m·M·r/R³ an.
Die Kepler'schen Gesetze beschreiben Planetenbahnen: Planeten bewegen sich auf Ellipsen mit der Sonne im Brennpunkt, überstreichen gleiche Flächen in gleichen Zeiten, und ihre Umlaufzeiten hängen vom Bahnradius ab.
Das Gravitationsfeld einer punktförmigen Masse visualisierst du durch Feldlinien, die alle zum Zentrum zeigen. Je dichter die Linien, desto stärker das Feld - genau wie beim Magnetfeld.
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Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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