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Physik2,514 aufrufe·Aktualisiert May 26, 2026·7 SeitenPhysik Q1 Klausur: Federn und Schwingungen einfach erklärt
Noah@noahya
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Federhärte und Diagramm-Auswertung
In der ersten Aufgabe sollst du die Federhärte einer neu entwickelten Feder bestimmen. Dafür musst du zunächst ein Kraft-Weg-Diagramm zeichnen und auswerten.
Bei einer Feder gilt das Hooke'sche Gesetz: Die Kraft ist proportional zur Auslenkung. Wenn du die Messwerte aufträgst, erhältst du eine Gerade, deren Steigung der Federhärte D entspricht. Daraus lässt sich die Formel D = F/s ableiten.
Die Berechnung der Federhärte erfolgt durch D = ΔF/Δs. Wenn du die Werte aus der Tabelle einsetzt, erhältst du D = 125 N/m. Wenn ein Massestück an der Feder hängt, kannst du die Periodendauer mit T = 2π√ berechnen.
💡 Merke: Die Steigung im F-s-Diagramm entspricht immer der Federhärte D. Je steiler die Gerade, desto härter ist die Feder!
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Schwingungen und Kreisbewegung
Eine harmonische Schwingung lässt sich mit einer Kreisbewegung vergleichen. Der Einheitskreis hilft dir zu verstehen, wie eine Cosinus-Kurve entsteht. Stell dir vor, ein Punkt rotiert auf dem Kreis, und du betrachtest nur seine x-Koordinate über die Zeit.
Bei einer Cosinus-Schwingung startet der Punkt am höchsten Punkt des Kreises. Die Schwingung durchläuft die Gleichgewichtslage bei 1/4 T und 3/4 T, während die Extrempunkte bei 0T, 1/2T und T erreicht werden. Die Begründung liegt im Startpunkt der Kreisbewegung am Einheitskreis.
Das Bogenmaß ist die Wegstrecke auf dem Kreisbogen. Ein Vollwinkel von 360° entspricht 2π im Bogenmaß. Diese Winkelangabe ist besonders nützlich bei Schwingungsberechnungen.
🔄 Wichtig: Der Unterschied zwischen Sinus- und Cosinus-Schwingung liegt nur in der Phasenverschiebung von 90°!
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Untersuchung einer Federschwingung
Bei einer Federschwingung ist die Schwingungsgleichung s(t) = s·sin(ωt) zentral. Anhand von Zeitpunkten kannst du die Position des schwingenden Körpers bestimmen. Die Zeiten t₁ bis t₈ entsprechen bestimmten Bruchteilen der Periodendauer T.
Die Geschwindigkeit ist bei Durchgang durch die Gleichgewichtslage am größten, weil dort Kräftegleichgewicht herrscht. In den Umkehrpunkten ist die Geschwindigkeit Null, da der Körper dort die Bewegungsrichtung wechselt und vollständig abgebremst wurde.
Die Geschwindigkeit lässt sich mathematisch als Ableitung des Weges nach der Zeit berechnen: v(t) = s·ω·cos(ωt). Die maximale Geschwindigkeit tritt auf, wenn cos(ωt) = 1 wird. Mit der Formel für die Periodendauer T = 2π√ und der maximalen Geschwindigkeit vₘₐₓ = s·ω = s· kannst du konkrete Werte für dein Federpendel berechnen.
🔑 Tipp: Merke dir die Umrechnungsformel zwischen Periodendauer und Kreisfrequenz: ω = 2π/T. Das hilft dir bei vielen Schwingungsaufgaben!
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AnnaiOS-Nutzerin
Physik2,514 aufrufe·Aktualisiert May 26, 2026·7 SeitenPhysik Q1 Klausur: Federn und Schwingungen einfach erklärt
Noah@noahya
In dieser Physik-Klausur für den Grundkurs Q1 geht es um grundlegende Konzepte der Federschwingungen, die Beziehung zwischen Schwingungen und Kreisbewegungen sowie die Auswertung von Diagrammen. Du wirst sehen, wie Federhärte berechnet wird und wie man Schwingungsgleichungen aufstellen kann.
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Federhärte und Diagramm-Auswertung
In der ersten Aufgabe sollst du die Federhärte einer neu entwickelten Feder bestimmen. Dafür musst du zunächst ein Kraft-Weg-Diagramm zeichnen und auswerten.
Bei einer Feder gilt das Hooke'sche Gesetz: Die Kraft ist proportional zur Auslenkung. Wenn du die Messwerte aufträgst, erhältst du eine Gerade, deren Steigung der Federhärte D entspricht. Daraus lässt sich die Formel D = F/s ableiten.
Die Berechnung der Federhärte erfolgt durch D = ΔF/Δs. Wenn du die Werte aus der Tabelle einsetzt, erhältst du D = 125 N/m. Wenn ein Massestück an der Feder hängt, kannst du die Periodendauer mit T = 2π√ berechnen.
💡 Merke: Die Steigung im F-s-Diagramm entspricht immer der Federhärte D. Je steiler die Gerade, desto härter ist die Feder!
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Schwingungen und Kreisbewegung
Eine harmonische Schwingung lässt sich mit einer Kreisbewegung vergleichen. Der Einheitskreis hilft dir zu verstehen, wie eine Cosinus-Kurve entsteht. Stell dir vor, ein Punkt rotiert auf dem Kreis, und du betrachtest nur seine x-Koordinate über die Zeit.
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🔄 Wichtig: Der Unterschied zwischen Sinus- und Cosinus-Schwingung liegt nur in der Phasenverschiebung von 90°!
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Untersuchung einer Federschwingung
Bei einer Federschwingung ist die Schwingungsgleichung s(t) = s·sin(ωt) zentral. Anhand von Zeitpunkten kannst du die Position des schwingenden Körpers bestimmen. Die Zeiten t₁ bis t₈ entsprechen bestimmten Bruchteilen der Periodendauer T.
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🔑 Tipp: Merke dir die Umrechnungsformel zwischen Periodendauer und Kreisfrequenz: ω = 2π/T. Das hilft dir bei vielen Schwingungsaufgaben!
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