Gegenseitige Lage von Geraden im Raum

Diese Seite behandelt die verschiedenen Lagebeziehungen von Geraden im dreidimensionalen Raum. Es werden die Konzepte paralleler, identischer, sich schneidender und windschiefer Geraden vorgestellt.

Definition: Die Parametergleichung einer Geraden wird als X = p + t · u dargestellt, wobei p der Stützvektor und u der Richtungsvektor ist.

Die Überprüfung der Lagebeziehung zweier Geraden erfolgt durch den Vergleich ihrer Parametergleichungen. Dabei wird untersucht, ob die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind und ob es eine Lösung für die Gleichung der Schnittpunkte gibt.

Example: Ein Beispiel für die Lagebeziehung zweier Geraden wird gegeben: g: x = (-1, 1, -1) + t · (3, 2, 3) h: x = (1, 1, 1) + s · (1, 1, -1)

Highlight: Die Lagebeziehungen von Geraden im Raum können sein: identisch, parallel, sich schneidend oder windschief.

Die Seite enthält auch eine detaillierte Erklärung zur Überprüfung der Lagebeziehung, indem die Parametergleichungen gleichgesetzt und analysiert werden.

Vocabulary: Windschiefe Geraden sind Geraden im Raum, die weder parallel zueinander sind noch einen Schnittpunkt haben.