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Integralrechnung
15.11.2021
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Graphisch integrieren: F. Stammfunktion f' ... Ableitungsfunktion Verkettete Integration: (3x+2) dx Nenner F= ¹4 (3x + 2) + C 7• 24 (3x+2) + C Die Funktion in der Klammer bleibt in solch einem Fall unverändert. a Zusammensetzen von Flächen Ал A₂ Die Zusammensetzung von Flächen lässt sich als Summe bestimmter Integrale interpretieren. Diese Eigenschaft heißt Additivität des bestimmten Integrals. Lernzettel NEW NEW - Wenn f (x) < 0, dann F(x) fallend - Wenn f(x) > 0, dann F(x) steigend GTR OPTN/CALC/F4 Faktorregel: Jam k. f(x) dx = K. YA [extaxis fort ox 3.x² dx x² dx Flächenberechnung: Rechenweg: • f aufleiten x² dx f f' $ 13x² - 4x + 1) dx = obere Grenze minus untere Grenze bei Einsetzen der Intervallgrenzen A= F(a)= F(b) - Volumen von Rotationskörpern V = πT ₁ √ ( ( (x))² cx Summenregel: $ 0 [ f(x) + gx]dx Schrittfolge: quadrieren • aufleiten • oberes Intervall - unteres Intervall •X TT (x² + x) dx = - 40 f(x) dx x dx + g(x) dx xdx (4) ³ - 2 (4)² + (4) - (1-1³-2 · 1-1² + +-)) 36 (-4) AW Fläche: 40 FE
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