Fächer

Für Unternehmen

Karriere

Universität

Knowunity Pro

App öffnen

Fächer

Verstehe den Satz des Pythagoras am rechtwinkligen Dreieck – Flächenberechnung einfach erklärt!

Öffnen

71

3

user profile picture

𝗟 𝗜 𝗡 𝗗 𝗔 🌹

2.3.2021

Mathe

Pythagoras

Fächer

/

Mathe

/

Geometrie

/

Dreiecke sätze

/

Satz des pythagoras aufgaben

Verstehe den Satz des Pythagoras am rechtwinkligen Dreieck – Flächenberechnung einfach erklärt!

Der Satz des Pythagoras ist ein fundamentales mathematisches Konzept für die Berechnung von Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken.

  • Der Satz besagt, dass die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist (a² + b² = c²)
  • Anwendbar bei der Berechnung von Diagonalen, Höhen und Flächen in geometrischen Figuren
  • Besonders wichtig für die Flächenberechnung und das Berechnen von Diagonalen mittels Pythagoras
  • Die Umkehrung des Satzes ermöglicht die Überprüfung, ob ein Dreieck rechtwinklig ist
  • Praktische Anwendungen finden sich in der Architektur, beim Bauen und in der Vermessung
...

2.3.2021

1399

II Rechtwinklige Dreiecke II.1 Der Satz des Pythagoras Im rechtwinkligen Dreieck heißt die dem rechten Winkel gegenüberliegende (längste) Se

Öffnen

Anwendung und Berechnung

Diese Seite demonstriert praktische Anwendungen des Satzes des Pythagoras, insbesondere bei der Berechnung von Diagonalen in Rechtecken.

Example: Bei einem Rechteck mit den Seitenlängen 5cm und 12cm wird die Diagonale berechnet mittels Pythagoras. Die Berechnung ergibt d = √52+1225² + 12² = √25+14425 + 144 = √169 = 13cm.

Highlight: Wenn zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks bekannt sind, kann die dritte Seite berechnet werden mit: a = √c2−b2c² - b², b = √c2−a2c² - a², oder c = √a2+b2a² + b².

II Rechtwinklige Dreiecke II.1 Der Satz des Pythagoras Im rechtwinkligen Dreieck heißt die dem rechten Winkel gegenüberliegende (längste) Se

Öffnen

Flächenberechnung und Umkehrung des Satzes

Diese Seite behandelt die Pythagoras Flächenberechnung Beispiel und die Umkehrung des Satzes.

Definition: Die Umkehrung des Satzes besagt: Wenn für die Seitenlängen eines Dreiecks a² + b² = c² gilt, dann ist das Dreieck rechtwinklig.

Example: Überprüfung der Rechtwinkligkeit:

  • Bei den Seitenlängen 3cm, 4cm, 5cm: 3² + 4² = 5² 9+16=259 + 16 = 25 → rechtwinklig
  • Bei den Seitenlängen 13cm, 11cm, 6cm: 11² + 6² ≠ 13² 121+36≠169121 + 36 ≠ 169 → nicht rechtwinklig
II Rechtwinklige Dreiecke II.1 Der Satz des Pythagoras Im rechtwinkligen Dreieck heißt die dem rechten Winkel gegenüberliegende (längste) Se

Öffnen

Pythagoras in Figuren und Körpern

Diese Seite zeigt die praktische Anwendung des Satzes in komplexeren geometrischen Figuren.

Highlight: Die systematische Vorgehensweise bei komplexen Aufgaben:

  1. Anfertigung einer Skizze mit gegebenen und gesuchten Größen
  2. Identifikation rechtwinkliger Dreiecke
  3. Berechnung mit dem Satz des Pythagoras
  4. Formulierung eines Antwortsatzes mit Realitätsbezug

Example: Berechnung einer Dachfläche mit quadratischer Grundfläche 5m5m und Seitenkanten 4m4m, wobei die Höhe mittels Pythagoras berechnet wird: h = √42−2,524² - 2,5² = 3,12m, resultierend in einer Dachfläche von 31,2m².

Ähnliche Inhalte

Know sinus, kosinus, tangens thumbnail

144

6715

11/12

sinus, kosinus, tangens

Mathe Lernzettel über das Thema „sinus, kosinus, tangens“ und verschiedene Unterthemen

Know Satz des Pythagoras - Grundwissen thumbnail

141

6429

8/9

Satz des Pythagoras - Grundwissen

Hier ist der Satz des Pythagoras einfach und schnell erklärt. Dazu sind Übungssaufgaben mit Lösungen dabei.😊

Know Satz des Pythagoras- Übersicht thumbnail

48

1174

9/10

Satz des Pythagoras- Übersicht

Übersicht zum Thema mit allen Formeln etc. und Beispielaufgaben aus lambacher Schweizer

Know Pythagoras thumbnail

24

1570

9

Pythagoras

Satz des Pythagoras, Binomische Formeln, Diagonale

Know Satz des Pythagoras thumbnail

86

3524

10

Satz des Pythagoras

-Definition -Formel -Hypothenuse -Kathete -Auflösen/Ausrechnen

Know Der Satz des Pythagoras thumbnail

50

2384

7/8

Der Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras -Grundwissen -Strecken ausrechnen -Begriffe -Rechter Winkel? -In Figuren -Gleichseitiges Dreieck -Kehrstz -Im Würfel

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

21 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Fächer

Mathe

Geometrie

Dreiecke sätze

Satz des pythagoras aufgaben

 

Mathe

•

1.399

•

2. März 2021

•

4 Seiten

Verstehe den Satz des Pythagoras am rechtwinkligen Dreieck – Flächenberechnung einfach erklärt!

user profile picture

𝗟 𝗜 𝗡 𝗗 𝗔 🌹

@kindaglams

Der Satz des Pythagoras ist ein fundamentales mathematisches Konzept für die Berechnung von Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken.

  • Der Satz besagt, dass die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist (a² + b² = c²)
  • Anwendbar... Mehr anzeigen

II Rechtwinklige Dreiecke II.1 Der Satz des Pythagoras Im rechtwinkligen Dreieck heißt die dem rechten Winkel gegenüberliegende (längste) Se

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Anwendung und Berechnung

Diese Seite demonstriert praktische Anwendungen des Satzes des Pythagoras, insbesondere bei der Berechnung von Diagonalen in Rechtecken.

Example: Bei einem Rechteck mit den Seitenlängen 5cm und 12cm wird die Diagonale berechnet mittels Pythagoras. Die Berechnung ergibt d = √52+1225² + 12² = √25+14425 + 144 = √169 = 13cm.

Highlight: Wenn zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks bekannt sind, kann die dritte Seite berechnet werden mit: a = √c2−b2c² - b², b = √c2−a2c² - a², oder c = √a2+b2a² + b².

II Rechtwinklige Dreiecke II.1 Der Satz des Pythagoras Im rechtwinkligen Dreieck heißt die dem rechten Winkel gegenüberliegende (längste) Se

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Flächenberechnung und Umkehrung des Satzes

Diese Seite behandelt die Pythagoras Flächenberechnung Beispiel und die Umkehrung des Satzes.

Definition: Die Umkehrung des Satzes besagt: Wenn für die Seitenlängen eines Dreiecks a² + b² = c² gilt, dann ist das Dreieck rechtwinklig.

Example: Überprüfung der Rechtwinkligkeit:

  • Bei den Seitenlängen 3cm, 4cm, 5cm: 3² + 4² = 5² 9+16=259 + 16 = 25 → rechtwinklig
  • Bei den Seitenlängen 13cm, 11cm, 6cm: 11² + 6² ≠ 13² 121+36≠169121 + 36 ≠ 169 → nicht rechtwinklig
II Rechtwinklige Dreiecke II.1 Der Satz des Pythagoras Im rechtwinkligen Dreieck heißt die dem rechten Winkel gegenüberliegende (längste) Se

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Pythagoras in Figuren und Körpern

Diese Seite zeigt die praktische Anwendung des Satzes in komplexeren geometrischen Figuren.

Highlight: Die systematische Vorgehensweise bei komplexen Aufgaben:

  1. Anfertigung einer Skizze mit gegebenen und gesuchten Größen
  2. Identifikation rechtwinkliger Dreiecke
  3. Berechnung mit dem Satz des Pythagoras
  4. Formulierung eines Antwortsatzes mit Realitätsbezug

Example: Berechnung einer Dachfläche mit quadratischer Grundfläche 5m5m und Seitenkanten 4m4m, wobei die Höhe mittels Pythagoras berechnet wird: h = √42−2,524² - 2,5² = 3,12m, resultierend in einer Dachfläche von 31,2m².

II Rechtwinklige Dreiecke II.1 Der Satz des Pythagoras Im rechtwinkligen Dreieck heißt die dem rechten Winkel gegenüberliegende (längste) Se

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Der Satz des Pythagoras - Grundlagen

Der erste Teil führt in die fundamentalen Konzepte des Satzes des Pythagoras ein. Die Beziehung zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks wird detailliert erklärt.

Definition: In einem rechtwinkligen Dreieck wird die längste Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, als Hypotenuse bezeichnet. Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.

Highlight: Die zentrale Formel lautet a² + b² = c², wobei a und b die Katheten und c die Hypotenuse sind.

Example: Die Flächen der Quadrate über den Katheten sind zusammen genauso groß wie die Fläche des Quadrats über der Hypotenuse.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user