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Aktualisiert 1. März 2026
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Vika
@vikaa.wgl
Die Trigonometrie ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich... Mehr anzeigen
Die zweite Seite konzentriert sich auf den Einheitskreis und trigonometrische Funktionen, die eine visuelle und analytische Darstellung der trigonometrischen Beziehungen bieten.
Der Einheitskreis wird als ein Kreis mit dem Radius 1 cm und dem Mittelpunkt im Koordinatenursprung definiert. Er dient als leistungsfähiges Werkzeug zur Veranschaulichung trigonometrischer Werte und Funktionen.
Highlight: Im Einheitskreis können Sinus- und Kosinuswerte direkt an den y- bzw. x-Koordinaten abgelesen werden.
Die Seite geht detailliert auf die Sinusfunktion ein, einschließlich ihrer allgemeinen Form und wichtigen Eigenschaften:
Definition: f(x) = a · sin + d
Hierbei repräsentieren die Parameter a, b, c und d verschiedene Transformationen der Grundfunktion:
Wichtige Eigenschaften der Sinusfunktion werden hervorgehoben:
Highlight:
- Definitionsbereich: D = ℝ
- Wertebereich: W = {y ∈ ℝ | -1 ≤ y ≤ 1}
- Nullstellen: x = k · π, k ∈ ℤ
- Periode: 2π
- Symmetrie: Punktsymmetrie zum Ursprung
Ähnlich wird die Kosinusfunktion behandelt, mit ihrer allgemeinen Form und spezifischen Eigenschaften:
Definition: f(x) = a · cos + d
Die Eigenschaften der Kosinusfunktion werden ebenfalls detailliert aufgeführt, wobei die Unterschiede zur Sinusfunktion hervorgehoben werden:
Highlight:
- Definitionsbereich: D = ℝ
- Wertebereich: W = {y ∈ ℝ | -1 ≤ y ≤ 1}
- Nullstellen: x = · π, k ∈ ℤ
- Periode: 2π
- Symmetrie: Achsensymmetrie zur y-Achse
Abschließend werden die Graphen der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktionen dargestellt, um ihre charakteristischen Verläufe und Unterschiede zu visualisieren. Diese graphische Darstellung hilft, ein tieferes Verständnis für das Verhalten und die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen zu entwickeln.
Die erste Seite führt in die Grundlagen der Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken ein und erweitert das Konzept auf beliebige Dreiecke. Sie definiert die wichtigsten Begriffe und stellt die grundlegenden trigonometrischen Verhältnisse vor.
Vocabulary: Ankathete - Die Seite, die direkt am gesuchten Winkel liegt.
Vocabulary: Gegenkathete - Die Seite, die gegenüber des gesuchten Winkels liegt.
Vocabulary: Hypotenuse - Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck, die gegenüber dem rechten Winkel liegt.
Die trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens werden in Bezug auf die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks definiert. Diese Verhältnisse bilden die Grundlage für die Berechnung von Winkeln und Seiten in Dreiecken.
Definition: sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse Definition: cos(α) = Ankathete / Hypotenuse Definition: tan(α) = Gegenkathete / Ankathete
Für beliebige Dreiecke wird der Sinussatz in beliebigen Dreiecken eingeführt, der es ermöglicht, Berechnungen in nicht-rechtwinkligen Dreiecken durchzuführen.
Highlight: Der Sinussatz besagt, dass das Verhältnis einer Seite zum Sinus des gegenüberliegenden Winkels für alle Seiten eines Dreiecks gleich ist.
Zusätzlich wird der Kosinussatz vorgestellt, der eine weitere Möglichkeit bietet, Seiten und Winkel in beliebigen Dreiecken zu berechnen.
Example: Der Kosinussatz für die Seite a lautet: a² = b² + c² - 2bc · cos(α)
Diese Formeln erweitern die Anwendbarkeit der Trigonometrie auf eine Vielzahl von praktischen Problemen und geometrischen Situationen.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Vika
@vikaa.wgl
Die Trigonometrie ist ein wichtiger Bereich der Mathematik, der sich mit den Beziehungen zwischen Winkeln und Seiten in Dreiecken befasst. Sie findet Anwendung in verschiedenen Bereichen wie Physik, Ingenieurwesen und Navigation.
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Die zweite Seite konzentriert sich auf den Einheitskreis und trigonometrische Funktionen, die eine visuelle und analytische Darstellung der trigonometrischen Beziehungen bieten.
Der Einheitskreis wird als ein Kreis mit dem Radius 1 cm und dem Mittelpunkt im Koordinatenursprung definiert. Er dient als leistungsfähiges Werkzeug zur Veranschaulichung trigonometrischer Werte und Funktionen.
Highlight: Im Einheitskreis können Sinus- und Kosinuswerte direkt an den y- bzw. x-Koordinaten abgelesen werden.
Die Seite geht detailliert auf die Sinusfunktion ein, einschließlich ihrer allgemeinen Form und wichtigen Eigenschaften:
Definition: f(x) = a · sin + d
Hierbei repräsentieren die Parameter a, b, c und d verschiedene Transformationen der Grundfunktion:
Wichtige Eigenschaften der Sinusfunktion werden hervorgehoben:
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- Definitionsbereich: D = ℝ
- Wertebereich: W = {y ∈ ℝ | -1 ≤ y ≤ 1}
- Nullstellen: x = k · π, k ∈ ℤ
- Periode: 2π
- Symmetrie: Punktsymmetrie zum Ursprung
Ähnlich wird die Kosinusfunktion behandelt, mit ihrer allgemeinen Form und spezifischen Eigenschaften:
Definition: f(x) = a · cos + d
Die Eigenschaften der Kosinusfunktion werden ebenfalls detailliert aufgeführt, wobei die Unterschiede zur Sinusfunktion hervorgehoben werden:
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Abschließend werden die Graphen der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktionen dargestellt, um ihre charakteristischen Verläufe und Unterschiede zu visualisieren. Diese graphische Darstellung hilft, ein tieferes Verständnis für das Verhalten und die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen zu entwickeln.
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Die erste Seite führt in die Grundlagen der Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken ein und erweitert das Konzept auf beliebige Dreiecke. Sie definiert die wichtigsten Begriffe und stellt die grundlegenden trigonometrischen Verhältnisse vor.
Vocabulary: Ankathete - Die Seite, die direkt am gesuchten Winkel liegt.
Vocabulary: Gegenkathete - Die Seite, die gegenüber des gesuchten Winkels liegt.
Vocabulary: Hypotenuse - Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck, die gegenüber dem rechten Winkel liegt.
Die trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens werden in Bezug auf die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks definiert. Diese Verhältnisse bilden die Grundlage für die Berechnung von Winkeln und Seiten in Dreiecken.
Definition: sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse Definition: cos(α) = Ankathete / Hypotenuse Definition: tan(α) = Gegenkathete / Ankathete
Für beliebige Dreiecke wird der Sinussatz in beliebigen Dreiecken eingeführt, der es ermöglicht, Berechnungen in nicht-rechtwinkligen Dreiecken durchzuführen.
Highlight: Der Sinussatz besagt, dass das Verhältnis einer Seite zum Sinus des gegenüberliegenden Winkels für alle Seiten eines Dreiecks gleich ist.
Zusätzlich wird der Kosinussatz vorgestellt, der eine weitere Möglichkeit bietet, Seiten und Winkel in beliebigen Dreiecken zu berechnen.
Example: Der Kosinussatz für die Seite a lautet: a² = b² + c² - 2bc · cos(α)
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Detaillierte Übersicht über Sinus, Cosinus und Tangens, einschließlich ihrer Definitionen, Werte im Einheitskreis und graphischen Darstellungen im Koordinatensystem. Ideal für das Verständnis trigonometrischer Verhältnisse und deren Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Trigonometrie, einschließlich Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktionen, den Satz des Pythagoras, den Sinussatz und Kosinussatz. Diese Zusammenfassung bietet anschauliche Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in verschiedenen Dreiecken. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie für rechtwinklige und allgemeine Dreiecke. Lernen Sie, wie man Winkel mit Sinus, Kosinus und Tangens berechnet, und verstehen Sie die Anwendung des Sinussatzes und Kosinussatzes. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie mit Fokus auf den Sinus- und Kosinussatz. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Winkeln und Seitenlängen in beliebigen Dreiecken. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Anwendung des Sinussatzes und Kosinussatzes in der Trigonometrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Formeln, Beispiele und Bedingungen für die Verwendung beider Sätze, um Seiten und Winkel in Dreiecken zu berechnen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der trigonometrischen Beziehungen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie mit Fokus auf rechtwinklige Dreiecke. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Seiten und Winkeln, die Umkehrfunktionen, spezielle Funktionswerte, sowie die Beziehungen zwischen trigonometrischen Funktionen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
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Samantha Klich
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Anna
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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