Definition: Die allgemeine Stammfunktion folgt der Formel F(x) = $1/(n+1)$x^$n+1$.

Vocabulary: "Aufleiten" bezeichnet den Prozess der Stammfunktionsbildung.

Highlight: Bei Sinus- und Kosinusfunktionen verläuft das Aufleiten rückwärts.

Definition: Der Flächeninhalt zwischen zwei Graphen wird durch den Differenzenquotienten der oberen und unteren Funktion bestimmt.

Example: Bei f(x) = x² - 1 werden zunächst die Nullstellen berechnet und dann die Flächen zwischen den Nullstellen integriert.

Highlight: Betragsstriche werden verwendet, um negative Flächeninhalte in positive umzuwandeln.

Definition: Eine Integralfunktion J(x) = ∫[u bis x] f(t)dt ist stets eine Stammfunktion zur Ursprungsfunktion.

Example: Bei f(t) = t² mit unterer Grenze u = 0 wird die Integralfunktion durch Einsetzen der variablen oberen Grenze berechnet.

Highlight: Die Berechnung erfolgt analog zu bestimmten Integralen, nur mit variabler oberer Grenze.

Definition: Die Integralrechnung ermöglicht die Berechnung von Flächeninhalten unter Funktionsgraphen durch systematische Zerlegung und Addition von Teilflächen.

Example: Bei der Geschwindigkeits-Zeit-Funktion wird die Gesamtfläche durch Addition der Teilflächen A₁, A₂ und A₃ berechnet.

Highlight: Negative Flächenbereiche müssen bei der Gesamtflächenberechnung subtrahiert werden.