Integralrechnung
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2013
Mathe - Integralrechnung – Was ist das und wofür brauchst du es?
Einführung in die Integralrechnung: Wie man aus Geschwindigkeit die Strecke berechnet. Das Integral ist die Umkehrung der Ableitung und berechnet Flächen.
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Mathe - Stammfunktion – Das Gegenteil vom Ableiten
Einführung in Stammfunktionen: Aufleiten als Umkehrung des Ableitens. Erklärt, warum es unendlich viele Stammfunktionen gibt und die Konstante +C wichtig ist.
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Mathe - Integrationsregeln – Potenzregel, Faktorregel, Summenregel
Drei grundlegende Regeln zum Finden von Stammfunktionen: Potenzregel, Faktorregel und Summenregel mit anschaulichen Beispielen erklärt.
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Mathe - Stammfunktion bilden – Übungsaufgaben
Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Bilden von Stammfunktionen mit Summen- und Potenzregel. Zwei Beispielaufgaben werden ausführlich gelöst.
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Mathe - Bestimmtes Integral berechnen
Erklärt das bestimmte Integral zur Flächenberechnung unter Kurven. Zeigt die Anwendung des Hauptsatzes mit einem Beispiel von 1 bis 3 für 2x.
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Mathe - Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI)
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung verbindet Ableiten und Integrieren. Anhand eines Beispiels wird gezeigt, wie man bestimmte Integrale berechnet.
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Mathe - Flächenberechnung mit Integralen
Berechnung der Fläche unter einer Kurve mit bestimmten Integralen. Schritt-für-Schritt-Erklärung mit Beispiel: f(x)=x² von 0 bis 2.
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Mathe - Flächenberechnung – Übungsaufgabe mit Nullstellen
Erklärt, wie man Flächen berechnet, wenn der Graph die x-Achse schneidet. Wichtig: Integral an Nullstellen aufteilen und Beträge addieren!
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Mathe - Fläche zwischen zwei Graphen berechnen
Erklärt die Berechnung der Fläche zwischen zwei Funktionen: Schnittpunkte finden, obere minus untere Funktion integrieren.
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Mathe - Fläche zwischen zwei Graphen – Übungsaufgabe
Berechnung der Fläche zwischen zwei Parabeln mittels Integralrechnung. Schnittpunkte bestimmen, Integral aufstellen und Flächeninhalt ermitteln.