Zahlensysteme sind überall um uns herum - von deinem Smartphone...
Informatik1.839 aufrufe·Aktualisiert 8. Juli 2026·1 SeiteDas Binärsystem einfach erklärt
Cymōne @cym0ne0
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Zahlensysteme in der Informatik
Das Binärsystem (auch Dualsystem genannt) ist die Sprache der Computer. Es verwendet nur die Ziffern 0 und 1 - perfekt für elektronische Schaltungen, die entweder "an" oder "aus" sind.
Bei der Umrechnung multiplizierst du jede Ziffer mit einer 2er-Potenz. Die höchste Potenz entspricht der Anzahl der Stellen minus 1. Zum Beispiel: 110₂ = 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 4 + 2 + 0 = 6₁₀.
Das Hexadezimalsystem nutzt 16 verschiedene Zeichen: 0-9 und A-F (wobei A=10, B=11, ..., F=15). Es wird oft in der Programmierung verwendet, weil es kompakter als Binärzahlen ist.
Merktipp: Bei Hexadezimal multiplizierst du mit 16er-Potenzen statt 2er-Potenzen!
Umrechnung Dezimal zu Binär: Teile die Zahl durch 2 und notiere die Reste von unten nach oben. Bei 356₁₀ subtrahierst du die größten 2er-Potenzen: 356 - 256 - 64 - 32 - 4 = 0, ergibt 101100100₂.
Binäre Arithmetik folgt einfachen Regeln: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (mit Übertrag). Bei der Subtraktion gilt: 1-0=1, 1-1=0, 0-0=0, 0-1=1 (mit Borgen).
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