Grundlagen des Binärsystems

Binärzahlen bestehen nur aus den Ziffern 0 und 1, was perfekt zu Computern passt - Strom fließt (1) oder fließt nicht (0). Ein Bit ist die kleinste Informationseinheit und kann entweder 0 oder 1 sein.

Acht Bits zusammen ergeben ein Byte, die kleinste Verarbeitungseinheit in Computern. Mit 8 Bits kannst du 256 verschiedene Kombinationen darstellen (von 00000000 bis 11111111).

Um eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, multiplizierst du jede Stelle mit der entsprechenden Zweierpotenz. Bei 10110111 rechnest du: 1×128 + 0×64 + 1×32 + 1×16 + 0×8 + 1×4 + 1×2 + 1×1 = 189.

Merktipp: Die Stellenwerte im Binärsystem sind immer Zweierpotenzen: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...

Für die Umwandlung von Dezimal zu Binär nutzt du das Divisionsrestverfahren: Teile die Zahl durch 2 und notiere den Rest. Das machst du so lange, bis das Ergebnis 0 ist. Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben die Binärzahl.

Addition im Binärsystem folgt einfachen Regeln: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, aber 1+1=0 mit Übertrag 1 zur nächsten Stelle.