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7. Feb. 2026
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karina
@karina_itik
Ableitungen sind dein Werkzeug, um herauszufinden, wie steil der Graph... Mehr anzeigen
Die Ableitung f'(x) zeigt dir, wie steil die Tangente an einem bestimmten Punkt deines Funktionsgraphen ist. Das ist wie das Messen der Steigung einer Straße - nur mathematisch präzise!
Wenn f'(x₀) > 0 ist, steigt dein Graph an dieser Stelle. Bei f'(x₀) < 0 fällt er, und wenn f'(x₀) = 0 ist, hast du einen Extrempunkt oder Sattelpunkt gefunden. Das sind die wichtigsten Informationen, die du aus Ableitungen ziehen kannst.
In der Schule lernst du hauptsächlich die erste und zweite Ableitung kennen. Es gibt sechs wichtige Ableitungsregeln, die du beherrschen musst: Potenzregel, Faktorregel, Summenregel, Kettenregel, Produktregel und Quotientenregel.
Tipp: Setze einfach einen x-Wert in f'(x) ein, um die Steigung an diesem Punkt zu berechnen!
Die Potenzregel ist dein bester Freund beim Ableiten: Du schreibst die Hochzahl als Faktor vor die Potenz und verringerst den Exponenten um 1. Aus x³ wird also 3x², aus x⁴ wird 4x³ - easy!
Bei der Faktorregel bleibt ein konstanter Faktor einfach stehen. Wenn du 5x² hast, wird daraus 5 · 2x¹ = 10x. Der Faktor 5 verschwindet nie - er ist loyal wie ein guter Freund.
Die Summenregel macht komplizierte Funktionen einfach: Du leitest jeden Teil separat ab. Aus 3x⁴ + 7x² + 8 wird 12x³ + 14x + 0. Konstanten (wie die 8) verschwinden beim Ableiten immer.
Merkhilfe: Diese drei Regeln reichen für 80% aller Ableitungsaufgaben in Klausuren aus!
Die Kettenregel brauchst du, wenn eine Funktion in einer anderen steckt - wie russische Matroschka-Puppen. Du erkennst das an Klammern mit Exponenten, Wurzeln oder besonderen Funktionen wie e^x.
Die Formel lautet: f'(x) = äußere Ableitung · innere Ableitung. Das klingt kompliziert, ist aber systematisch lösbar. Bei ² ist die äußere Funktion die Quadrierung, die innere ist x³+4.
Du gehst in vier Schritten vor: Erkenne äußere und innere Funktion, leite beide separat ab, schreibe die Formel auf und setze alles ein. Das Ergebnis von ² ist 6x².
Übungstipp: Markiere dir immer zuerst die äußere und innere Funktion mit verschiedenen Farben!
Die Produktregel verwendest du, wenn zwei Funktionen miteinander multipliziert werden und beide ein x enthalten. Das unterscheidet sie von der einfachen Faktorregel, wo nur eine Konstante vor der Funktion steht.
Die Formel lautet: f'(x) = u'(x) · v(x) + u(x) · v'(x). Du kannst sie dir als "erste Ableitung mal zweite Funktion plus erste Funktion mal zweite Ableitung" merken.
Bei 4x⁵ · teilst du auf: u(x) = 4x⁵ und v(x) = . Dann leitest du beide ab und setzt in die Formel ein. Vergiss nicht, am Ende zu vereinfachen!
Eselsbrücke: "Ableitung vom Ersten mal das Zweite, plus das Erste mal Ableitung vom Zweiten"
Die Quotientenregel ist dein Werkzeug für Brüche, bei denen sowohl im Zähler als auch im Nenner ein x steht. Normale Konstanten im Nenner brauchst du nicht mit der Quotientenregel zu behandeln.
Die Formel sieht kompliziert aus: f'(x) = / [v(x)]². Merke dir "Ableitung oben mal unten minus oben mal Ableitung unten, alles geteilt durch unten zum Quadrat".
Bei / ist u(x) = 2x-3 und v(x) = 5x+4. Nach dem Ableiten und Einsetzen erhältst du 17/² - ein überraschend einfaches Ergebnis nach all der Rechnerei!
Achtung: Der Nenner wird immer quadriert - das vergessen viele in der Klausur!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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karina
@karina_itik
Ableitungen sind dein Werkzeug, um herauszufinden, wie steil der Graph einer Funktion an jedem beliebigen Punkt ist. Mit den richtigen Ableitungsregeln kannst du mathematische Probleme lösen, die dir am Anfang unmöglich erscheinen - aber keine Sorge, es ist einfacher als... Mehr anzeigen
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Die Ableitung f'(x) zeigt dir, wie steil die Tangente an einem bestimmten Punkt deines Funktionsgraphen ist. Das ist wie das Messen der Steigung einer Straße - nur mathematisch präzise!
Wenn f'(x₀) > 0 ist, steigt dein Graph an dieser Stelle. Bei f'(x₀) < 0 fällt er, und wenn f'(x₀) = 0 ist, hast du einen Extrempunkt oder Sattelpunkt gefunden. Das sind die wichtigsten Informationen, die du aus Ableitungen ziehen kannst.
In der Schule lernst du hauptsächlich die erste und zweite Ableitung kennen. Es gibt sechs wichtige Ableitungsregeln, die du beherrschen musst: Potenzregel, Faktorregel, Summenregel, Kettenregel, Produktregel und Quotientenregel.
Tipp: Setze einfach einen x-Wert in f'(x) ein, um die Steigung an diesem Punkt zu berechnen!
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Die Potenzregel ist dein bester Freund beim Ableiten: Du schreibst die Hochzahl als Faktor vor die Potenz und verringerst den Exponenten um 1. Aus x³ wird also 3x², aus x⁴ wird 4x³ - easy!
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Die Summenregel macht komplizierte Funktionen einfach: Du leitest jeden Teil separat ab. Aus 3x⁴ + 7x² + 8 wird 12x³ + 14x + 0. Konstanten (wie die 8) verschwinden beim Ableiten immer.
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Die Formel lautet: f'(x) = äußere Ableitung · innere Ableitung. Das klingt kompliziert, ist aber systematisch lösbar. Bei ² ist die äußere Funktion die Quadrierung, die innere ist x³+4.
Du gehst in vier Schritten vor: Erkenne äußere und innere Funktion, leite beide separat ab, schreibe die Formel auf und setze alles ein. Das Ergebnis von ² ist 6x².
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Die Produktregel verwendest du, wenn zwei Funktionen miteinander multipliziert werden und beide ein x enthalten. Das unterscheidet sie von der einfachen Faktorregel, wo nur eine Konstante vor der Funktion steht.
Die Formel lautet: f'(x) = u'(x) · v(x) + u(x) · v'(x). Du kannst sie dir als "erste Ableitung mal zweite Funktion plus erste Funktion mal zweite Ableitung" merken.
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Die Quotientenregel ist dein Werkzeug für Brüche, bei denen sowohl im Zähler als auch im Nenner ein x steht. Normale Konstanten im Nenner brauchst du nicht mit der Quotientenregel zu behandeln.
Die Formel sieht kompliziert aus: f'(x) = / [v(x)]². Merke dir "Ableitung oben mal unten minus oben mal Ableitung unten, alles geteilt durch unten zum Quadrat".
Bei / ist u(x) = 2x-3 und v(x) = 5x+4. Nach dem Ableiten und Einsetzen erhältst du 17/² - ein überraschend einfaches Ergebnis nach all der Rechnerei!
Achtung: Der Nenner wird immer quadriert - das vergessen viele in der Klausur!
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Elisha
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Paul T
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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