Additionsverfahren - So findest du Schnittpunkte
Das Additionsverfahren hilft dir dabei, herauszufinden, wo sich zwei lineare Funktionen schneiden. Du arbeitest mit zwei Gleichungen gleichzeitig und eliminierst eine Variable.
Schritt 1: Koeffizienten angleichen
Du multiplizierst eine Gleichung so, dass vor x oder y entgegengesetzte Zahlen stehen. Im Beispiel: (I): 5x-2y=16 und (II): 4x+4y=-4 wird zu (IIa): 2x+2y=-2, damit -2y und +2y sich wegkürzen.
Schritt 2: Gleichungen addieren
Jetzt addierst du beide Seiten: 5x-2y + 2x+2y = 16 + (-2). Die y-Werte fallen weg und du erhältst 7x = 14, also x = 2.
Schritt 3: Zweite Variable bestimmen
Setze x = 2 in eine der ursprünglichen Gleichungen ein: 5·2-2y = 16 ergibt y = -3. Die Lösungsmenge ist L = {(2|-3)}.
💡 Tipp: Mach immer die Probe mit beiden Ausgangsgleichungen, um sicherzugehen, dass dein Ergebnis stimmt!