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Aktualisiert 22. Feb. 2026

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Mathe lernen: Aufbau der MSA-Grundlagen

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anna luisa

@anna.koer

Mathe kann manchmal ganz schön verwirrend sein, aber keine Sorge... Mehr anzeigen

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Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
+e
(normal sp (011)

a = schnittpunkt mit y - Achse (nie 0)
- a = spiegelung auf x-Achse

b = Basis/

Exponentialfunktionen

Exponentialfunktionen siehst du überall – vom Handyakku bis zum Bevölkerungswachstum. Die Grundform lautet: F(x) = a·b^cx+dcx+d.

Hier die wichtigsten Parameter: a ist dein y-Achsenabschnitt (nie 0!), b ist die Basis oder der Wachstumsfaktor. Wenn b > 1 ist, wächst die Funktion, bei b < 1 fällt sie. Der Parameter c bestimmt die Geschwindigkeit – je größer c, desto schneller das Wachstum.

Für praktische Berechnungen brauchst du oft die relative Änderung: B(n)B(n1)B(n)-B(n-1)/Bn1n-1. Das zeigt dir, um wie viel Prozent sich etwas verändert hat.

Merktipp: Bei exponentiellen Prozessen multiplizierst du immer mit dem Wachstumsfaktor – addieren funktioniert hier nicht!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
+e
(normal sp (011)

a = schnittpunkt mit y - Achse (nie 0)
- a = spiegelung auf x-Achse

b = Basis/

Grundrechenarten ohne Taschenrechner

Auch ohne TR kannst du richtig punkten! Bei der Einheitenumrechnung zählst du einfach die Schritte: 3,4 m³ = 3.400.000 ml (erst ×1000 für Liter, dann nochmal ×1000 für ml).

Klammerrechnung machst du mit dem Distributivgesetz: x+7x+72x+42x+4 = 2x² + 18x + 28. Bei Brüchen bringst du sie auf den gleichen Nenner und addierst nur die Zähler.

Wurzeln und Potenzen sind eigentlich ganz logisch: ∛8² = ∛64 = 4. Negative Exponenten drehen den Bruch um: 2⁻³ = 1/8.

Praxistipp: Bei Prozentrechnung ohne TR einfach den Dreisatz verwenden – funktioniert immer!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
+e
(normal sp (011)

a = schnittpunkt mit y - Achse (nie 0)
- a = spiegelung auf x-Achse

b = Basis/

Stochastik – Wahrscheinlichkeiten verstehen

Wahrscheinlichkeitsrechnung ist eigentlich nur logisches Denken mit Zahlen. Gegenereignisse helfen dir oft weiter: "mindestens eine 3" ist das Gegenteil von "höchstens eine 2".

Baumdiagramme sind dein bester Freund bei mehrstufigen Experimenten. Du multiplizierst die Wahrscheinlichkeiten entlang der Äste: P = 2/7 × 1/6 = 2/42.

Den Erwartungswert berechnest du mit E = x₁·P₁ + x₂·P₂ + ... Das sagt dir, was du "im Durchschnitt" erwarten kannst. Bei Kombinatorik überlegst du: Wie viele Möglichkeiten gibt es für jeden Platz?

Merkregel: Pfadregeln im Baumdiagramm – entlang der Äste multiplizieren, verschiedene Pfade addieren!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
+e
(normal sp (011)

a = schnittpunkt mit y - Achse (nie 0)
- a = spiegelung auf x-Achse

b = Basis/

Geometrie und Logarithmus

Den Kreisflächeninhalt berechnest du mit A = π·r². Beim Strahlensatz gilt: klein durch groß = Verhältnisse bleiben gleich.

Logarithmus ist die Umkehrung der Potenz: log₂(4) = 2, weil 2² = 4. Die Frage ist immer: "Mit welchem Exponenten muss ich die Basis potenzieren?"

Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck: sin = Gegenkathete/Hypotenuse, cos = Ankathete/Hypotenuse, tan = Gegenkathete/Ankathete. Wenn du einen Dezimalwert hast, nutzt du sin⁻¹ Shift+SinusShift + Sinus.

Eselsbrücke: Sinus ist "Gegenteil", Cosinus ist "Ankommen", Tangens ist "Gegenteil geteilt durch Ankommen"!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
+e
(normal sp (011)

a = schnittpunkt mit y - Achse (nie 0)
- a = spiegelung auf x-Achse

b = Basis/

Bruchrechnung meistern

Bruchrechnung ist wie Lego – du musst nur die Regeln kennen. Beim Addieren und Subtrahieren bringst du die Brüche auf den gleichen Nenner, dann rechnest du nur mit den Zählern.

Beim Multiplizieren rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: 4/3 × 5/4 = 20/12 = 5/3. Beim Dividieren drehst du den zweiten Bruch um und multiplizierst.

Kürzen geht immer, wenn Zähler und Nenner den gleichen Teiler haben. Der Kehrwert entsteht, wenn du Zähler und Nenner vertauschst.

Profi-Tipp: Schon beim Multiplizieren über Kreuz kürzen – das spart Zeit und macht kleinere Zahlen!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
+e
(normal sp (011)

a = schnittpunkt mit y - Achse (nie 0)
- a = spiegelung auf x-Achse

b = Basis/

Dezimalzahlen und Einheiten

Dezimalzahlen in Brüche umwandeln ist easy: 0,4 = 4/10. Die Anzahl der Nachkommastellen gibt dir die Nullen im Nenner vor.

Bei Maßeinheiten gehst du schrittweise vor: Länge (km, m, dm, cm, mm), Masse (t, kg, g, mg), Volumen (m³, dm³, cm³). Ein Liter entspricht einem dm³ und 1000 ml.

Flächenmaße haben immer zwei Dimensionen: 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm². Bei Raummaßen sind es drei: 1 m³ = 1000 dm³ = 1.000.000 cm³.

Merkformel: 1L = 1dm³ = 1000ml und 1ml = 1cm³ – diese Umrechnungen kommen in jeder Klassenarbeit!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
+e
(normal sp (011)

a = schnittpunkt mit y - Achse (nie 0)
- a = spiegelung auf x-Achse

b = Basis/

Prozent- und lineare Funktionen

Prozentrechnung funktioniert am besten mit dem Dreisatz: 900€ = 100%, also 9€ = 1%, dann 135€ = 15%. So machst du nie einen Fehler.

Lineare Funktionen haben die Form y = mx + b. m ist die Steigung (wie steil?), b ist der y-Achsenabschnitt woschneidetdieLiniedieyAchse?wo schneidet die Linie die y-Achse?.

Die Steigung berechnest du mit m = y2y1y₂-y₁/x2x1x₂-x₁ zwischen zwei Punkten. Positive Steigung = bergauf, negative Steigung = bergab.

Visualisierung: Stell dir vor, du läufst entlang der Geraden – gehst du bergauf oder bergab?

Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
+e
(normal sp (011)

a = schnittpunkt mit y - Achse (nie 0)
- a = spiegelung auf x-Achse

b = Basis/

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen erkennst du am x² und ihrer typischen Parabelform. Die Normalparabel y = x² hat ihren Scheitelpunkt bei (0|0).

In der Scheitelpunktform f(x) = axdx-d² + e siehst du alles sofort: a streckt oder staucht, d verschiebt nach rechts/links, e verschiebt nach oben/unten.

Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt. Bei der quadratischen Ergänzung machst du aus der allgemeinen Form eine Scheitelpunktform.

Formenwechsel: Jede Form hat ihre Vorteile – Scheitelpunktform zeigt den Scheitelpunkt, faktorisierte Form die Nullstellen!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
+e
(normal sp (011)

a = schnittpunkt mit y - Achse (nie 0)
- a = spiegelung auf x-Achse

b = Basis/

pq-Formel und Funktionsformen

Die pq-Formel ist dein Rettungsanker bei quadratischen Gleichungen: x = -p/2 ± √(p/2)2q(p/2)² - q. Funktioniert immer, wenn vor x² eine 1 steht!

Faktorisierte Form f(x) = axx1x-x₁xx2x-x₂ zeigt dir direkt die Nullstellen x₁ und x₂. Scheitelpunktform f(x) = axdx-d² + e zeigt den Scheitelpunkt S(d|e).

Du kannst zwischen allen Funktionsformen wechseln: Normalform ↔ Scheitelpunktform ↔ faktorisierte Form. Jede Form hat ihre Stärken für verschiedene Aufgaben.

Strategietipp: Wähle die Form, die zur Aufgabe passt – suchst du Nullstellen, nimm die faktorisierte Form!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
+e
(normal sp (011)

a = schnittpunkt mit y - Achse (nie 0)
- a = spiegelung auf x-Achse

b = Basis/

Trigonometrie für beliebige Dreiecke

Pythagoras funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken: a² + b² = c². Die Innenwinkelumme ist immer 180°, egal welches Dreieck.

Für beliebige Dreiecke brauchst du Sinussatz und Cosinussatz. Sinussatz: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Cosinussatz: a² = b² + c² - 2bc·cos(α).

Die Winkelfunktionen bleiben gleich: sin = Gegenkathete/Hypotenuse, cos = Ankathete/Hypotenuse, tan = Gegenkathete/Ankathete.

Anwendungsregel: Sinussatz bei gegebenen Winkeln, Cosinussatz bei drei Seiten oder zwei Seiten und dem Zwischenwinkel!



Wir dachten schon, du fragst nie...

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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Mathe kann manchmal ganz schön verwirrend sein, aber keine Sorge – hier sind die wichtigsten Themen aus der Mittelstufe übersichtlich erklärt! Von Exponentialfunktionen bis zur Trigonometrie findest du hier alles, was du für deine Klassenarbeiten brauchst.

Exponential funktion:

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Exponentialfunktionen

Exponentialfunktionen siehst du überall – vom Handyakku bis zum Bevölkerungswachstum. Die Grundform lautet: F(x) = a·b^cx+dcx+d.

Hier die wichtigsten Parameter: a ist dein y-Achsenabschnitt (nie 0!), b ist die Basis oder der Wachstumsfaktor. Wenn b > 1 ist, wächst die Funktion, bei b < 1 fällt sie. Der Parameter c bestimmt die Geschwindigkeit – je größer c, desto schneller das Wachstum.

Für praktische Berechnungen brauchst du oft die relative Änderung: B(n)B(n1)B(n)-B(n-1)/Bn1n-1. Das zeigt dir, um wie viel Prozent sich etwas verändert hat.

Merktipp: Bei exponentiellen Prozessen multiplizierst du immer mit dem Wachstumsfaktor – addieren funktioniert hier nicht!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

c.x+d
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Grundrechenarten ohne Taschenrechner

Auch ohne TR kannst du richtig punkten! Bei der Einheitenumrechnung zählst du einfach die Schritte: 3,4 m³ = 3.400.000 ml (erst ×1000 für Liter, dann nochmal ×1000 für ml).

Klammerrechnung machst du mit dem Distributivgesetz: x+7x+72x+42x+4 = 2x² + 18x + 28. Bei Brüchen bringst du sie auf den gleichen Nenner und addierst nur die Zähler.

Wurzeln und Potenzen sind eigentlich ganz logisch: ∛8² = ∛64 = 4. Negative Exponenten drehen den Bruch um: 2⁻³ = 1/8.

Praxistipp: Bei Prozentrechnung ohne TR einfach den Dreisatz verwenden – funktioniert immer!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

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Stochastik – Wahrscheinlichkeiten verstehen

Wahrscheinlichkeitsrechnung ist eigentlich nur logisches Denken mit Zahlen. Gegenereignisse helfen dir oft weiter: "mindestens eine 3" ist das Gegenteil von "höchstens eine 2".

Baumdiagramme sind dein bester Freund bei mehrstufigen Experimenten. Du multiplizierst die Wahrscheinlichkeiten entlang der Äste: P = 2/7 × 1/6 = 2/42.

Den Erwartungswert berechnest du mit E = x₁·P₁ + x₂·P₂ + ... Das sagt dir, was du "im Durchschnitt" erwarten kannst. Bei Kombinatorik überlegst du: Wie viele Möglichkeiten gibt es für jeden Platz?

Merkregel: Pfadregeln im Baumdiagramm – entlang der Äste multiplizieren, verschiedene Pfade addieren!

Exponential funktion:

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Den Kreisflächeninhalt berechnest du mit A = π·r². Beim Strahlensatz gilt: klein durch groß = Verhältnisse bleiben gleich.

Logarithmus ist die Umkehrung der Potenz: log₂(4) = 2, weil 2² = 4. Die Frage ist immer: "Mit welchem Exponenten muss ich die Basis potenzieren?"

Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck: sin = Gegenkathete/Hypotenuse, cos = Ankathete/Hypotenuse, tan = Gegenkathete/Ankathete. Wenn du einen Dezimalwert hast, nutzt du sin⁻¹ Shift+SinusShift + Sinus.

Eselsbrücke: Sinus ist "Gegenteil", Cosinus ist "Ankommen", Tangens ist "Gegenteil geteilt durch Ankommen"!

Exponential funktion:

FCx)= a.b

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Bruchrechnung meistern

Bruchrechnung ist wie Lego – du musst nur die Regeln kennen. Beim Addieren und Subtrahieren bringst du die Brüche auf den gleichen Nenner, dann rechnest du nur mit den Zählern.

Beim Multiplizieren rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: 4/3 × 5/4 = 20/12 = 5/3. Beim Dividieren drehst du den zweiten Bruch um und multiplizierst.

Kürzen geht immer, wenn Zähler und Nenner den gleichen Teiler haben. Der Kehrwert entsteht, wenn du Zähler und Nenner vertauschst.

Profi-Tipp: Schon beim Multiplizieren über Kreuz kürzen – das spart Zeit und macht kleinere Zahlen!

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Dezimalzahlen und Einheiten

Dezimalzahlen in Brüche umwandeln ist easy: 0,4 = 4/10. Die Anzahl der Nachkommastellen gibt dir die Nullen im Nenner vor.

Bei Maßeinheiten gehst du schrittweise vor: Länge (km, m, dm, cm, mm), Masse (t, kg, g, mg), Volumen (m³, dm³, cm³). Ein Liter entspricht einem dm³ und 1000 ml.

Flächenmaße haben immer zwei Dimensionen: 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm². Bei Raummaßen sind es drei: 1 m³ = 1000 dm³ = 1.000.000 cm³.

Merkformel: 1L = 1dm³ = 1000ml und 1ml = 1cm³ – diese Umrechnungen kommen in jeder Klassenarbeit!

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Prozent- und lineare Funktionen

Prozentrechnung funktioniert am besten mit dem Dreisatz: 900€ = 100%, also 9€ = 1%, dann 135€ = 15%. So machst du nie einen Fehler.

Lineare Funktionen haben die Form y = mx + b. m ist die Steigung (wie steil?), b ist der y-Achsenabschnitt woschneidetdieLiniedieyAchse?wo schneidet die Linie die y-Achse?.

Die Steigung berechnest du mit m = y2y1y₂-y₁/x2x1x₂-x₁ zwischen zwei Punkten. Positive Steigung = bergauf, negative Steigung = bergab.

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Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen erkennst du am x² und ihrer typischen Parabelform. Die Normalparabel y = x² hat ihren Scheitelpunkt bei (0|0).

In der Scheitelpunktform f(x) = axdx-d² + e siehst du alles sofort: a streckt oder staucht, d verschiebt nach rechts/links, e verschiebt nach oben/unten.

Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt. Bei der quadratischen Ergänzung machst du aus der allgemeinen Form eine Scheitelpunktform.

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pq-Formel und Funktionsformen

Die pq-Formel ist dein Rettungsanker bei quadratischen Gleichungen: x = -p/2 ± √(p/2)2q(p/2)² - q. Funktioniert immer, wenn vor x² eine 1 steht!

Faktorisierte Form f(x) = axx1x-x₁xx2x-x₂ zeigt dir direkt die Nullstellen x₁ und x₂. Scheitelpunktform f(x) = axdx-d² + e zeigt den Scheitelpunkt S(d|e).

Du kannst zwischen allen Funktionsformen wechseln: Normalform ↔ Scheitelpunktform ↔ faktorisierte Form. Jede Form hat ihre Stärken für verschiedene Aufgaben.

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Trigonometrie für beliebige Dreiecke

Pythagoras funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken: a² + b² = c². Die Innenwinkelumme ist immer 180°, egal welches Dreieck.

Für beliebige Dreiecke brauchst du Sinussatz und Cosinussatz. Sinussatz: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Cosinussatz: a² = b² + c² - 2bc·cos(α).

Die Winkelfunktionen bleiben gleich: sin = Gegenkathete/Hypotenuse, cos = Ankathete/Hypotenuse, tan = Gegenkathete/Ankathete.

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4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

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Stefan S

iOS-Nutzer

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Samantha Klich

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Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

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Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer