Nullstellen berechnen - So findest du die Lösungen
Du fragst dich, wie du Nullstellen systematisch findest? Hier ist die gute Nachricht: Es gibt klare Methoden für jeden Funktionstyp, und mit etwas Übung bekommst du das definitiv hin.
Lineare Funktionen (Grad 1) sind am einfachsten: Setze f(x) = 0, bringe den konstanten Term auf die andere Seite und teile durch die Steigung. Bei f(x) = 2x - 6 wird daraus 2x = 6, also x = 3. Fertig - lineare Funktionen haben immer genau eine Nullstelle.
Bei quadratischen Funktionen (Grad 2) hast du drei verschiedene Werkzeuge: Die PQ-Formel für die allgemeine Form ax² + bx + c, das Ausklammern bei ax² + bx, und Wurzelziehen bei ax² + c. Welche Methode du wählst, hängt davon ab, welche Terme in deiner Gleichung vorkommen.
Merktipp: Quadratische Funktionen können null, eine oder zwei Nullstellen haben - das erkennst du an der Diskriminante unter der Wurzel in der PQ-Formel.