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Mathe
3. Dez. 2025
4.635
3 Seiten
virgo_study @virgo_study
Die binomischen Formeln sind super praktische Abkürzungen in der Mathematik, die dir das Leben deutlich leichter machen! Statt... Mehr anzeigen
Die drei binomischen Formeln sind wie Zaubertricks für Matheaufgaben - einmal gelernt, sparst du dir eine Menge Rechenarbeit! Ein Binom ist einfach ein mathematischer Ausdruck mit zwei Teilen, wie oder .
Hier sind die drei Formeln, die du unbedingt auswendig können solltest
Diese Formeln helfen dir beim Faktorisieren von Termen, beim Ausmultiplizieren von Klammern und beim Vereinfachen von komplizierten Ausdrücken. Du wirst sie ständig brauchen - in Gleichungen, bei Wurzeln und sogar bei Logarithmen!
💡 Merktipp Die Plus-Minus-Formel ist besonders cool, weil die Mittelterme sich wegkürzen und nur die Quadrate übrig bleiben!
Stell dir vor, du hast ein Quadrat mit der Seitenlänge - dann siehst du sofort, warum die binomischen Formeln funktionieren! Das Quadrat besteht aus vier kleineren Rechtecken a², ab, ba und b².
Die geometrische Darstellung zeigt dir visuell, wie sich ² zusammensetzt. Wenn du alle vier Teilflächen addierst, erhältst du a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b².
Bei der Minus-Formel ² stellst du dir vor, dass du von einem großen Quadrat ein kleineres wegschneidest. Das erklärt, warum das Vorzeichen vor 2ab negativ wird.
Die binomischen Formeln sind super vielseitig einsetzbar Du kannst Terme kürzen, Gleichungen lösen, Nullstellen finden und komplizierte Klammern ausrechnen. Besonders praktisch wird's, wenn du merkst, dass x² - 1 = ist!
💡 Praxis-Tipp Wenn du eine Differenz von Quadraten siehst , denk sofort an die dritte binomische Formel!
Jetzt wird's konkret! Mit echten Zahlen siehst du, wie binomische Formeln in der Praxis funktionieren. Bei ² setzt du einfach a=3x und b=4 ein (3x)² + 2·3x·4 + 4² = 9x² + 24x + 16.
Die Minus-Formel bei ² funktioniert genauso (4x)² - 2·4x·2 + 2² = 16x² - 16x + 4. Achte darauf, dass das Minuszeichen nur vor dem mittleren Term steht!
Bei der dritten binomischen Formel fallen die Mittelterme komplett weg - du erhältst nur 9x² - 4. Das macht sie zur schnellsten Formel von allen!
Falls du neugierig bist Es gibt auch binomische Formeln für höhere Potenzen wie ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Die brauchst du aber erst in höheren Klassen.
💡 Erfolgs-Tipp Übe die Beispiele so lange, bis du die Formeln automatisch erkennst und anwenden kannst - das spart dir in Klassenarbeiten wertvolle Zeit!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
103
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die binomischen Formeln und deren Anwendung beim Ausmultiplizieren von Klammern. Diese Zusammenfassung erklärt die erste, zweite und dritte binomische Formel detailliert und zeigt, wie sie das Rechnen mit Potenzen erleichtern. Ideal für Schüler, die ihre Algebra-Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheEntdecke die drei bionomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man (a+b)², (a-b)² und (a+b)(a-b) anwendet und löse Aufgaben mit Klammern. Ideal für Schüler, die ihre Algebra-Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheVertiefe dein Verständnis der binomischen Formeln mit praktischen Aufgaben und Lösungen. Diese Übung umfasst das Anwenden, Ausfüllen und Faktorisieren von binomischen Formeln sowie Rechentricks. Ideal zur Vorbereitung auf Tests im Fach Mathematik.
MatheEntdecke die Grundlagen der Algebra mit diesem umfassenden Überblick über binomische Formeln, das Ausmultiplizieren von Klammern und das Faktorisieren. Lerne, wie man Gleichungen aufstellt und löst, um deine mathematischen Fähigkeiten zu verbessern. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheEntdecken Sie die drei binomischen Formeln: (a+b)², (a-b)² und (a-b)(a+b) mit anschaulichen Beispielen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung und praktische Anwendungen zur Lösung von Klammerausdrücken in der Mathematik.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Mathematik für die 10. Klasse, einschließlich binomischer Formeln, Potenzgesetze, Wurzelgesetze und Logarithmengesetze. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur pq-Formel und deren Anwendung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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virgo_study
@virgo_study
Die binomischen Formeln sind super praktische Abkürzungen in der Mathematik, die dir das Leben deutlich leichter machen! Statt mühsam Klammern auszumultiplizieren, kannst du mit drei einfachen Formeln blitzschnell komplizierte Ausdrücke vereinfachen.
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Die drei binomischen Formeln sind wie Zaubertricks für Matheaufgaben - einmal gelernt, sparst du dir eine Menge Rechenarbeit! Ein Binom ist einfach ein mathematischer Ausdruck mit zwei Teilen, wie oder .
Hier sind die drei Formeln, die du unbedingt auswendig können solltest:
Diese Formeln helfen dir beim Faktorisieren von Termen, beim Ausmultiplizieren von Klammern und beim Vereinfachen von komplizierten Ausdrücken. Du wirst sie ständig brauchen - in Gleichungen, bei Wurzeln und sogar bei Logarithmen!
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Stell dir vor, du hast ein Quadrat mit der Seitenlänge - dann siehst du sofort, warum die binomischen Formeln funktionieren! Das Quadrat besteht aus vier kleineren Rechtecken: a², ab, ba und b².
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Bei der Minus-Formel ² stellst du dir vor, dass du von einem großen Quadrat ein kleineres wegschneidest. Das erklärt, warum das Vorzeichen vor 2ab negativ wird.
Die binomischen Formeln sind super vielseitig einsetzbar: Du kannst Terme kürzen, Gleichungen lösen, Nullstellen finden und komplizierte Klammern ausrechnen. Besonders praktisch wird's, wenn du merkst, dass x² - 1 = ist!
💡 Praxis-Tipp: Wenn du eine Differenz von Quadraten siehst , denk sofort an die dritte binomische Formel!
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Die Minus-Formel bei ² funktioniert genauso: (4x)² - 2·4x·2 + 2² = 16x² - 16x + 4. Achte darauf, dass das Minuszeichen nur vor dem mittleren Term steht!
Bei der dritten binomischen Formel fallen die Mittelterme komplett weg - du erhältst nur 9x² - 4. Das macht sie zur schnellsten Formel von allen!
Falls du neugierig bist: Es gibt auch binomische Formeln für höhere Potenzen wie ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Die brauchst du aber erst in höheren Klassen.
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Entdecken Sie die binomischen Formeln und deren Anwendung beim Ausmultiplizieren von Klammern. Diese Zusammenfassung erklärt die erste, zweite und dritte binomische Formel detailliert und zeigt, wie sie das Rechnen mit Potenzen erleichtern. Ideal für Schüler, die ihre Algebra-Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheEntdecke die drei bionomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man (a+b)², (a-b)² und (a+b)(a-b) anwendet und löse Aufgaben mit Klammern. Ideal für Schüler, die ihre Algebra-Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheVertiefe dein Verständnis der binomischen Formeln mit praktischen Aufgaben und Lösungen. Diese Übung umfasst das Anwenden, Ausfüllen und Faktorisieren von binomischen Formeln sowie Rechentricks. Ideal zur Vorbereitung auf Tests im Fach Mathematik.
MatheEntdecke die Grundlagen der Algebra mit diesem umfassenden Überblick über binomische Formeln, das Ausmultiplizieren von Klammern und das Faktorisieren. Lerne, wie man Gleichungen aufstellt und löst, um deine mathematischen Fähigkeiten zu verbessern. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheEntdecken Sie die drei binomischen Formeln: (a+b)², (a-b)² und (a-b)(a+b) mit anschaulichen Beispielen. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung und praktische Anwendungen zur Lösung von Klammerausdrücken in der Mathematik.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Mathematik für die 10. Klasse, einschließlich binomischer Formeln, Potenzgesetze, Wurzelgesetze und Logarithmengesetze. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur pq-Formel und deren Anwendung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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