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Quadratische Ausdrücke und Formen

Quadrat eines Binoms

MatheMathe2,578 aufrufe·Aktualisiert Jun 11, 2026·1 Seite

Verständliche Einführung zu den Binomischen Formeln

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Du kennst schon normale Klammern ausmultiplizieren, aber binomische Formelnsind...

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# Binomische Formeln - Merke (a+b)²= a²+ 2ab + b² (a-b)²= a²-2ab + b² (a-b) (a+b) = a²-b² Binom: ein Polynom bestehend aus zwei Glied

Binomische Formeln - Deine neuen Mathe-Superkräfte

Stell dir vor, du könntest jeden quadratischen Term in Sekunden lösen - genau das schaffen die binomischen Formeln! Ein Binom ist übrigens einfach ein Term mit zwei Gliedern, wie a+ba+b.

Die drei wichtigsten Formeln, die du unbedingt auswendig lernen solltest:

  • 1. Binomische Formel: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Plus−FormelPlus-Formel
  • 2. Binomische Formel: (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 Minus−FormelMinus-Formel
  • 3. Binomische Formel: (a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b) = a^2 - b^2 Plus−Minus−FormelPlus-Minus-Formel

Diese Formeln sind wahre Alleskönner: Du kannst Klammern ausmultiplizieren, Terme faktorisieren, beim Kürzen helfen und sogar komplizierte Wurzeln vereinfachen. Mit etwas Übung erkennst du sofort, welche Formel du brauchst!

Merktipp: Bei der 1. und 2. Formel kommt immer a2+b2a^2 + b^2 vor, nur das mittlere Glied ändert sich. Bei der 3. Formel verschwindet das mittlere Glied komplett!

Beispiele aus dem echten Leben: (3x+4)2=9x2+24x+16(3x+4)^2 = 9x^2 + 24x + 16 oder (4x−2)2=16x2−16x+4(4x-2)^2 = 16x^2 - 16x + 4. Siehst du das Muster?

Wir dachten schon, du fragst nie...

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4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

AnnaiOS-Nutzerin

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Du kennst schon normale Klammern ausmultiplizieren, aber binomische Formeln sind echte Zeitsparer! Diese drei magischen Formeln helfen dir dabei, komplizierte Terme blitzschnell zu vereinfachen oder faktorisieren.

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# Binomische Formeln - Merke (a+b)²= a²+ 2ab + b² (a-b)²= a²-2ab + b² (a-b) (a+b) = a²-b² Binom: ein Polynom bestehend aus zwei Glied

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  • 1. Binomische Formel: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Plus−FormelPlus-Formel
  • 2. Binomische Formel: (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 Minus−FormelMinus-Formel
  • 3. Binomische Formel: (a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b) = a^2 - b^2 Plus−Minus−FormelPlus-Minus-Formel

Diese Formeln sind wahre Alleskönner: Du kannst Klammern ausmultiplizieren, Terme faktorisieren, beim Kürzen helfen und sogar komplizierte Wurzeln vereinfachen. Mit etwas Übung erkennst du sofort, welche Formel du brauchst!

Merktipp: Bei der 1. und 2. Formel kommt immer a2+b2a^2 + b^2 vor, nur das mittlere Glied ändert sich. Bei der 3. Formel verschwindet das mittlere Glied komplett!

Beispiele aus dem echten Leben: (3x+4)2=9x2+24x+16(3x+4)^2 = 9x^2 + 24x + 16 oder (4x−2)2=16x2−16x+4(4x-2)^2 = 16x^2 - 16x + 4. Siehst du das Muster?

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Stefan SiOS-Nutzer

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Samantha KlichAndroid-Nutzerin

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AnnaiOS-Nutzerin