Binomische Formeln - Deine Mathe-Superkraft
Stell dir vor, du könntest komplizierte Klammerausdrücke in Sekunden lösen - genau das machen binomische Formeln möglich! Ein Binom ist einfach ein Term mit zwei Gliedern, wie a+b oder a−b.
Diese Formeln sind echte Alleskönner: Sie helfen dir beim Ausmultiplizieren von Klammern, beim Erzeugen von Klammern aus komplexen Termen und machen das Rechnen mit Potenzen viel einfacher. Außerdem sind sie super nützlich beim Umformen von Gleichungen.
Die erste binomische Formel Plus−Formel: a+b² = a² + 2ab + b². Merkspruch: "Erste Zahl zum Quadrat, plus zweimal erstes mal zweites, plus zweites zum Quadrat."
Die zweite binomische Formel Minus−Formel: a−b² = a² - 2ab + b². Fast wie die erste, nur dass das mittlere Glied negativ wird.
Die dritte binomische Formel Plus−minus−Formel: a+ba−b = a² - b². Diese ist besonders elegant - zwei unterschiedliche Klammern ergeben einfach die Differenz der Quadrate!
💡 Merktipp: Übung macht den Meister! Je öfter du diese Formeln anwendest, desto automatischer werden sie. Bald erkennst du die Muster sofort und rechnest deutlich schneller.