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1. Feb. 2026
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Finja
@finjx.sdr
Funktionen sind ein zentrales Thema in der Mathematik, das dir... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du hast eine Maschine, die für jeden x-Wert genau einen y-Wert ausspuckt - das ist eine Funktion. Jeder Input bekommt exakt einen Output zugeordnet.
Die Definitionsmenge (Df) sind alle x-Werte, die du in deine Funktion einsetzen darfst. Bei f(x) = 2x + 3 kannst du alle reellen Zahlen einsetzen, also Df = ℝ. Bei Brüchen wie i(x) = 4/x darfst du aber nicht durch null teilen, deshalb ist Di = ℝ{0}.
Die Wertemenge (Wf) zeigt dir, welche y-Werte rauskommen können. Bei der konstanten Funktion g(x) = 3 kommt immer nur die 3 raus, also Wg = {3}. Bei h(x) = x² sind nur positive Werte und null möglich.
Merktipp: Bei Brüchen und Wurzeln immer aufpassen - der Nenner darf nie null werden!
Funktionswerte berechnest du, indem du einfach den x-Wert einsetzt: f(2) = 2·2 + 3 = 7. Mit dem Taschenrechner geht's noch schneller - Funktion definieren und dann jeden Wert direkt berechnen lassen.
Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist. Diese beiden Werte bestimmen komplett, wie deine Gerade aussieht.
Wenn du zwei Punkte P(x₁|y₁) und Q(x₂|y₂) hast, berechnest du die Steigung mit der Formel m = /. Dann setzt du einen Punkt in f(x) = mx + b ein und löst nach b auf.
Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt und nach x auflöst. Bei f(x) = -3x + 1,4 wird das zu 0 = -3x + 1,4, also x = 1,4/3.
Praxistipp: Für Wertetabellen und Graphen nutze die Y= Funktion deines Taschenrechners - das spart Zeit in der Klausur!
Zum Zeichnen reichen dir zwei Punkte aus deiner Wertetabelle. Verbinde sie mit einer geraden Linie und du hast deinen Graphen fertig.
Quadratische Funktionen haben die Form f(x) = ax² + bx + c. Der Parameter a bestimmt, ob die Parabel nach oben (a > 0) oder unten (a < 0) geöffnet ist und wie breit sie wird.
Bei Nullstellen quadratischer Funktionen verwendest du die quadratische Ergänzung oder den Taschenrechner. Für f(x) = x² + 6x + 5 ergänzt du zu ² - 4 = 0 und erhältst x₁ = -5 und x₂ = -1.
Das Verhalten im Unendlichen hängt vom Exponenten ab. Bei geraden Exponenten wie x² gehen beide Enden der Parabel in dieselbe Richtung. Bei ungeraden Exponenten wie x³ gehen sie in entgegengesetzte Richtungen.
Klausurtipp: Nutze die Polynomwerkzeuge deines Taschenrechners für Nullstellen - das ist schneller und fehlerfreier!
Der Streckfaktor a verändert die Form: |a| > 1 macht die Parabel schmaler, |a| < 1 macht sie breiter als die Normalparabel y = x².
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Finja
@finjx.sdr
Funktionen sind ein zentrales Thema in der Mathematik, das dir überall begegnen wird. Hier lernst du die Grundlagen von linearen und quadratischen Funktionen kennen - von der Definition bis zum praktischen Rechnen mit dem Taschenrechner.
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Die Wertemenge (Wf) zeigt dir, welche y-Werte rauskommen können. Bei der konstanten Funktion g(x) = 3 kommt immer nur die 3 raus, also Wg = {3}. Bei h(x) = x² sind nur positive Werte und null möglich.
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Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist. Diese beiden Werte bestimmen komplett, wie deine Gerade aussieht.
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Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt und nach x auflöst. Bei f(x) = -3x + 1,4 wird das zu 0 = -3x + 1,4, also x = 1,4/3.
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Quadratische Funktionen haben die Form f(x) = ax² + bx + c. Der Parameter a bestimmt, ob die Parabel nach oben (a > 0) oder unten (a < 0) geöffnet ist und wie breit sie wird.
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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Basil
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David K
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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