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1.870
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19. Dez. 2025
•
Angelina Peißl
@priiincessangie
Die Finanzmathematik ist dein Schlüssel zum Verständnis von Geld, Zinsen... Mehr anzeigen
Zinseszinsen sind der Grund, warum dein Geld exponentiell wächst – die Zinsen werden nämlich zum Kapital dazugerechnet und verzinsen sich mit. Die wichtigste Formel dafür ist , wobei dein Endkapital, dein Startkapital, i der Zinssatz und n die Jahre sind.
Das Äquivalenzprinzip ist super wichtig: Du kannst Zahlungen nur dann vergleichen oder zusammenrechnen, wenn sie auf denselben Zeitpunkt auf- oder abgezinst wurden. Stell dir vor, du vergleichst 100€ heute mit 100€ in 5 Jahren – das wäre unfair!
Bei der Kapitalertragssteuer (KESt) werden 25% von deinen Zinsen abgezogen. Deshalb rechnest du mit 0,75 × i als effektiven Zinssatz. Bei Bankgeschäften hat ein Jahr übrigens 360 Tage und jeder Monat 30 Tage.
Merktipp: Die Formel zeigt dir die Macht des Zinseszinseffekts – je länger die Laufzeit, desto krasser der Effekt!
Wenn dein Geld mehrmals pro Jahr verzinst wird (monatlich, quartalsweise), verwendest du die Formel . Dabei ist der Zinssatz pro Periode und m die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr (12 für monatlich, 4 für quartalsweise).
Eine Rente ist ein regelmäßiger Zahlungsstrom in gleichen Abständen und gleicher Höhe – wie deine monatliche Handyrechnung, nur umgekehrt. Du bekommst Geld! Die einzelnen Zahlungen heißen Raten.
Nachschüssig bedeutet, du bekommst das Geld am Ende der Periode (wie Gehalt am Monatsende). Vorschüssig bedeutet am Anfang der Periode (wie Miete am Monatsanfang). Das macht einen großen Unterschied beim Endwert!
Für Rentenberechnungen brauchst du verschiedene Formeln je nach Situation. Der Endwert nachschüssig berechnet sich mit , wobei q = 1+i der Aufzinsungsfaktor ist. Vorschüssig multiplizierst du das Ergebnis noch mit q.
Der Barwert zeigt dir, was deine zukünftigen Renten heute wert sind. Nachschüssig: . Das ist mega praktisch, um zu entscheiden, ob du eine Einmalzahlung oder Raten nehmen sollst.
In GeoGebra findest du diese Funktionen unter "Endwert" und "Barwert". Bei Fälligkeit gibst du 0 für nachschüssig und 1 für vorschüssig ein.
Praxis-Tipp: Mit diesen Formeln kannst du ausrechnen, ob sich ein Sparplan lohnt oder was ein Kredit wirklich kostet!
Ein Schuldentilgungsplan ist deine Roadmap zur Schuldenfreiheit – er zeigt dir übersichtlich, wie sich ein Kredit über die Zeit abbaut. Jede Zeile zeigt einen Zeitpunkt (meist Jahresende) mit den wichtigsten Zahlen.
Die Zinsen musst du zusätzlich zur eigentlichen Rückzahlung bezahlen. Die Tilgung ist der Betrag, der direkt von deiner Restschuld abgezogen wird. Die Annuität ist deine Gesamtzahlung pro Periode: Zinsen + Tilgung.
So funktioniert's: Am Anfang zahlst du viel Zinsen und wenig Tilgung. Mit der Zeit dreht sich das um, weil die Restschuld kleiner wird. Die Formel ist einfach: Neue Restschuld = Alte Restschuld - Tilgung.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Angelina Peißl
@priiincessangie
Die Finanzmathematik ist dein Schlüssel zum Verständnis von Geld, Zinsen und Krediten – Skills, die du definitiv im echten Leben brauchst! Hier lernst du, wie Zinsen exponentiell wachsen und wie Renten und Kredite funktionieren.
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Zinseszinsen sind der Grund, warum dein Geld exponentiell wächst – die Zinsen werden nämlich zum Kapital dazugerechnet und verzinsen sich mit. Die wichtigste Formel dafür ist , wobei dein Endkapital, dein Startkapital, i der Zinssatz und n die Jahre sind.
Das Äquivalenzprinzip ist super wichtig: Du kannst Zahlungen nur dann vergleichen oder zusammenrechnen, wenn sie auf denselben Zeitpunkt auf- oder abgezinst wurden. Stell dir vor, du vergleichst 100€ heute mit 100€ in 5 Jahren – das wäre unfair!
Bei der Kapitalertragssteuer (KESt) werden 25% von deinen Zinsen abgezogen. Deshalb rechnest du mit 0,75 × i als effektiven Zinssatz. Bei Bankgeschäften hat ein Jahr übrigens 360 Tage und jeder Monat 30 Tage.
Merktipp: Die Formel zeigt dir die Macht des Zinseszinseffekts – je länger die Laufzeit, desto krasser der Effekt!
Wenn dein Geld mehrmals pro Jahr verzinst wird (monatlich, quartalsweise), verwendest du die Formel . Dabei ist der Zinssatz pro Periode und m die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr (12 für monatlich, 4 für quartalsweise).
Eine Rente ist ein regelmäßiger Zahlungsstrom in gleichen Abständen und gleicher Höhe – wie deine monatliche Handyrechnung, nur umgekehrt. Du bekommst Geld! Die einzelnen Zahlungen heißen Raten.
Nachschüssig bedeutet, du bekommst das Geld am Ende der Periode (wie Gehalt am Monatsende). Vorschüssig bedeutet am Anfang der Periode (wie Miete am Monatsanfang). Das macht einen großen Unterschied beim Endwert!
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Für Rentenberechnungen brauchst du verschiedene Formeln je nach Situation. Der Endwert nachschüssig berechnet sich mit , wobei q = 1+i der Aufzinsungsfaktor ist. Vorschüssig multiplizierst du das Ergebnis noch mit q.
Der Barwert zeigt dir, was deine zukünftigen Renten heute wert sind. Nachschüssig: . Das ist mega praktisch, um zu entscheiden, ob du eine Einmalzahlung oder Raten nehmen sollst.
In GeoGebra findest du diese Funktionen unter "Endwert" und "Barwert". Bei Fälligkeit gibst du 0 für nachschüssig und 1 für vorschüssig ein.
Praxis-Tipp: Mit diesen Formeln kannst du ausrechnen, ob sich ein Sparplan lohnt oder was ein Kredit wirklich kostet!
Ein Schuldentilgungsplan ist deine Roadmap zur Schuldenfreiheit – er zeigt dir übersichtlich, wie sich ein Kredit über die Zeit abbaut. Jede Zeile zeigt einen Zeitpunkt (meist Jahresende) mit den wichtigsten Zahlen.
Die Zinsen musst du zusätzlich zur eigentlichen Rückzahlung bezahlen. Die Tilgung ist der Betrag, der direkt von deiner Restschuld abgezogen wird. Die Annuität ist deine Gesamtzahlung pro Periode: Zinsen + Tilgung.
So funktioniert's: Am Anfang zahlst du viel Zinsen und wenig Tilgung. Mit der Zeit dreht sich das um, weil die Restschuld kleiner wird. Die Formel ist einfach: Neue Restschuld = Alte Restschuld - Tilgung.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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