Nullstellen und Gleichungen aufstellen
Nullstellen findest du am einfachsten, wenn die quadratische Funktion faktorisiert ist, wie f(x) = x−3x+2. Hier liest du direkt ab: x₁ = 3 und x₂ = -2. Ein Produkt ist null, wenn mindestens einer der Faktoren null ist.
Wenn du eine quadratische Funktion durch drei Punkte bestimmen sollst, stellst du ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen auf. Setzt du die Punkte A(0|4), B(1|5) und C(3|-5) in f(x) = ax² + bx + c ein, bekommst du drei Gleichungen mit den Unbekannten a, b und c.
Das Gleichungssystem löst du schrittweise auf. Zuerst eliminierst du eine Variable (meist c), dann eine zweite (meist b), bis du a berechnen kannst. Dann arbeitest du dich rückwärts durch.
Zeitsparer: Wenn einer deiner Punkte auf der y-Achse liegt x=0, kennst du c sofort!