Arithmetische und geometrische Folgen verstehen
Arithmetische Folgen funktionieren ganz einfach: Du addierst immer die gleiche Zahl dazu. Wenn du bei 5 startest und immer 3 dazuzählst, bekommst du 5, 8, 11, 14... Diese konstante Differenz nennen wir d.
Die Formel dafür ist aₙ = a₁ + d. Das erste Glied ist a₁, n ist die Position in der Folge und d die Differenz. Bei unserem Beispiel: aₙ = 5 + ·3.
Geometrische Folgen multiplizieren stattdessen immer mit der gleichen Zahl. Startest du mit 2 und multiplizierst immer mit 3, erhältst du 2, 6, 18, 54... Dieser konstante Faktor heißt q (Quotient).
Merktipp: Arithmetisch = Addition, Geometrisch = Multiplikation!
Die Formel für geometrische Folgen lautet aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹. Du kannst beide Folgentypen rekursiv (jedes Glied aus dem vorherigen berechnen) oder explizit (direkt das n-te Glied berechnen) darstellen.
