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MatheMathe1,008 aufrufe·Aktualisiert Jun 12, 2026·1 Seite

Geometrische und Arithmetische Folge - Einfach Erklärt

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stella@stella_nmn

Zahlenfolgen sind überall um uns herum - von der Zinsentwicklung... Mehr anzeigen

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# Geometrische Folge Herleitung: $a_1$ $a_2$ $a_3$ $a_4$ $a_{n-1}$ $a_n$ $ \Rightarrow$ $a_1$ $a_2$ $a_3$ $a_n = a_{n-1} \cdot q

Arithmetische und geometrische Folgen verstehen

Arithmetische Folgen funktionieren ganz einfach: Du addierst immer die gleiche Zahl dazu. Wenn du bei 5 startest und immer 3 dazuzählst, bekommst du 5, 8, 11, 14... Diese konstante Differenz nennen wir d.

Die Formel dafür ist aₙ = a₁ + n−1n-1d. Das erste Glied ist a₁, n ist die Position in der Folge und d die Differenz. Bei unserem Beispiel: aₙ = 5 + n−1n-1·3.

Geometrische Folgen multiplizieren stattdessen immer mit der gleichen Zahl. Startest du mit 2 und multiplizierst immer mit 3, erhältst du 2, 6, 18, 54... Dieser konstante Faktor heißt q (Quotient).

Merktipp: Arithmetisch = Addition, Geometrisch = Multiplikation!

Die Formel für geometrische Folgen lautet aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹. Du kannst beide Folgentypen rekursiv (jedes Glied aus dem vorherigen berechnen) oder explizit direktdasn−teGliedberechnendirekt das n-te Glied berechnen darstellen.

Wir dachten schon, du fragst nie...

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Beliebtester Inhalt: Explizite Formel

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4.7/5Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

AnnaiOS-Nutzerin

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Geometrische und Arithmetische Folge - Einfach Erklärt

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Zahlenfolgen sind überall um uns herum - von der Zinsentwicklung deines Sparkontos bis zur Bevölkerungsentwicklung. Es gibt zwei wichtige Typen: arithmetische und geometrische Folgen, die du verstehen musst, um Muster in Zahlenreihen zu erkennen.

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# Geometrische Folge Herleitung: $a_1$ $a_2$ $a_3$ $a_4$ $a_{n-1}$ $a_n$ $ \Rightarrow$ $a_1$ $a_2$ $a_3$ $a_n = a_{n-1} \cdot q

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Arithmetische und geometrische Folgen verstehen

Arithmetische Folgen funktionieren ganz einfach: Du addierst immer die gleiche Zahl dazu. Wenn du bei 5 startest und immer 3 dazuzählst, bekommst du 5, 8, 11, 14... Diese konstante Differenz nennen wir d.

Die Formel dafür ist aₙ = a₁ + n−1n-1d. Das erste Glied ist a₁, n ist die Position in der Folge und d die Differenz. Bei unserem Beispiel: aₙ = 5 + n−1n-1·3.

Geometrische Folgen multiplizieren stattdessen immer mit der gleichen Zahl. Startest du mit 2 und multiplizierst immer mit 3, erhältst du 2, 6, 18, 54... Dieser konstante Faktor heißt q (Quotient).

Merktipp: Arithmetisch = Addition, Geometrisch = Multiplikation!

Die Formel für geometrische Folgen lautet aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹. Du kannst beide Folgentypen rekursiv (jedes Glied aus dem vorherigen berechnen) oder explizit direktdasn−teGliedberechnendirekt das n-te Glied berechnen darstellen.

Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

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