Wenn du zwei oder mehr Unbekannte in einer Matheaufgabe hast,...
Mathe974 aufrufe·Aktualisiert 9. Aug. 2026·2 SeitenGleichungssysteme leicht erklärt: Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren (auch 3 Gleichungen)
Verena @verena_neab
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LGS mit zwei Variablen
Die drei Lösungsverfahren
- Einsetzungsverfahren: Eine Gleichung nach oder auflösen und den Term in die andere Gleichung einsetzen.
- Gleichsetzungsverfahren: Beide Gleichungen nach derselben Variable auflösen und die Terme gleichsetzen.
- Additionsverfahren: Gleichungen so multiplizieren und addieren/subtrahieren, dass eine Variable wegfällt.
Beispiel (Additionsverfahren):
- und
💡 Tipp: Wähle das Verfahren, bei dem du am wenigsten umformen musst – das spart Rechenfehler.
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LGS mit drei Variablen
Schrittweise Reduzierung
- Ziel: Reduziere 3 Gleichungen mit 3 Variablen () auf ein System mit 2 Variablen.
- Variablen eliminieren: Kombiniere Gleichungen paarweise (z.B. und ), um dieselbe Variable zweimal zu eliminieren.
- Rückwärts einsetzen: Berechne die erste Variable, setze sie für die zweite ein und ermittle am Ende die dritte.
Beispiel:
- Aus und wird durch Addition .
💡 Tipp: Mache am Ende immer die Probe, indem du deine Ergebnisse in alle drei Ausgangsgleichungen einsetzt.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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