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Mathematik Grundlagen

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27.11.2025

Mathe

Grundwissen

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Mathe

Algebra

Binomische formeln

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27. Nov. 2025

•

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Mathematik Grundlagen

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@ely_xiiz

Hier findest du eine übersichtliche Zusammenfassung der wichtigsten mathematischen Formeln... Mehr anzeigen

# Grundwissen Eine zahl noch o ist immer A $a^0 = 1$ X+X+X = 3x X·X·X = x3 4 = 0.5 = 50%. 4 = 0,25 = 25% = 0,2 = 20% 23 27.01.2024 V

Mathematische Grundregeln

Beim Rechnen mit Zahlen sind einige Regeln besonders wichtig! Jede Zahl hoch 0 ergibt immer 1 a0=1a⁰ = 1. Bei Termen wie x+x+x kannst du einfach 3x schreiben, während x·x·x als x³ dargestellt wird.

Bei Vorzeichen gilt: Plus mal Plus ergibt Plus, Minus mal Minus ergibt Plus, aber Plus mal Minus (oder Minus mal Plus) ergibt immer Minus. Die binomischen Formeln solltest du unbedingt kennen:

  • a+ba+b² = a²+2ab+b²
  • a−ba-b² = a²-2ab+b²
  • a+ba+ba−ba-b = a²-b²

Tipp: Die binomischen Formeln helfen dir, komplizierte Terme schnell umzuformen - lerne sie auswendig!

Bei Brüchen darfst du niemals durch 0 teilen. Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie den gleichen Nenner haben. Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Bei der Division kehrst du den zweiten Bruch um und multiplizierst dann.

Für den Satz des Pythagoras gilt in rechtwinkligen Dreiecken: a²+b²=c². Weitere wichtige Regeln sind:

  • Kommutativgesetz: a+b = b+a
  • Assoziativgesetz: a+b+cb+c = a+ba+b+c
  • Distributivgesetz: ab+cb+c = ab+ac
# Grundwissen Eine zahl noch o ist immer A $a^0 = 1$ X+X+X = 3x X·X·X = x3 4 = 0.5 = 50%. 4 = 0,25 = 25% = 0,2 = 20% 23 27.01.2024 V

Prozent- und Zinsrechnung

Bei der Prozentrechnung arbeitest du mit drei Größen: Grundwert (G), Prozentwert (W) und Prozentsatz (p). Der Prozentwert ist der Teil, den wir berechnen wollen, der Grundwert ist das Ganze (100%) und der Prozentsatz gibt an, wie viel Prozent der Prozentwert vom Grundwert ist.

Die wichtigsten Formeln der Prozentrechnung sind:

  • W = G·p Prozentwert=GrundwertmalProzentsatzProzentwert = Grundwert mal Prozentsatz
  • G = W/p Grundwert=ProzentwertgeteiltdurchProzentsatzGrundwert = Prozentwert geteilt durch Prozentsatz
  • p = W/G Prozentsatz=ProzentwertgeteiltdurchGrundwertProzentsatz = Prozentwert geteilt durch Grundwert

Merke dir: Bei der Zinsrechnung ist das Kapital (K) der Grundwert, die Zinsen (Z) der Prozentwert und der Zinssatz (p) der Prozentsatz!

Für die Kongruenzsätze gilt: Dreiecke sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie in bestimmten Eigenschaften übereinstimmen, wie SSS (drei Seiten), SWS (zwei Seiten und eingeschlossener Winkel) oder WSW (zwei Winkel und eingeschlossene Seite).

Bei Zehnerpotenzen verschiebst du das Komma: Bei 10⁵ um 5 Stellen nach rechts, bei 10⁻³ um 3 Stellen nach links. Die Wurzelgesetze und Potenzgesetze helfen dir, Terme zu vereinfachen:

  • a^m · a^n = a^m+nm+n
  • a^m / a^n = a^m−nm-n
  • √a · √b = √(a·b)

Auch die Logarithmengesetze sind nützliche Werkzeuge für komplexere Aufgaben und helfen dir, Gleichungen zu lösen.



Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hier findest du eine übersichtliche Zusammenfassung der wichtigsten mathematischen Formeln und Regeln. Diese Grundlagen helfen dir, Aufgaben schneller zu lösen und Zusammenhänge besser zu verstehen.

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Mathematische Grundregeln

Beim Rechnen mit Zahlen sind einige Regeln besonders wichtig! Jede Zahl hoch 0 ergibt immer 1 a0=1a⁰ = 1. Bei Termen wie x+x+x kannst du einfach 3x schreiben, während x·x·x als x³ dargestellt wird.

Bei Vorzeichen gilt: Plus mal Plus ergibt Plus, Minus mal Minus ergibt Plus, aber Plus mal Minus (oder Minus mal Plus) ergibt immer Minus. Die binomischen Formeln solltest du unbedingt kennen:

  • a+ba+b² = a²+2ab+b²
  • a−ba-b² = a²-2ab+b²
  • a+ba+ba−ba-b = a²-b²

Tipp: Die binomischen Formeln helfen dir, komplizierte Terme schnell umzuformen - lerne sie auswendig!

Bei Brüchen darfst du niemals durch 0 teilen. Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie den gleichen Nenner haben. Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Bei der Division kehrst du den zweiten Bruch um und multiplizierst dann.

Für den Satz des Pythagoras gilt in rechtwinkligen Dreiecken: a²+b²=c². Weitere wichtige Regeln sind:

  • Kommutativgesetz: a+b = b+a
  • Assoziativgesetz: a+b+cb+c = a+ba+b+c
  • Distributivgesetz: ab+cb+c = ab+ac
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Prozent- und Zinsrechnung

Bei der Prozentrechnung arbeitest du mit drei Größen: Grundwert (G), Prozentwert (W) und Prozentsatz (p). Der Prozentwert ist der Teil, den wir berechnen wollen, der Grundwert ist das Ganze (100%) und der Prozentsatz gibt an, wie viel Prozent der Prozentwert vom Grundwert ist.

Die wichtigsten Formeln der Prozentrechnung sind:

  • W = G·p Prozentwert=GrundwertmalProzentsatzProzentwert = Grundwert mal Prozentsatz
  • G = W/p Grundwert=ProzentwertgeteiltdurchProzentsatzGrundwert = Prozentwert geteilt durch Prozentsatz
  • p = W/G Prozentsatz=ProzentwertgeteiltdurchGrundwertProzentsatz = Prozentwert geteilt durch Grundwert

Merke dir: Bei der Zinsrechnung ist das Kapital (K) der Grundwert, die Zinsen (Z) der Prozentwert und der Zinssatz (p) der Prozentsatz!

Für die Kongruenzsätze gilt: Dreiecke sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie in bestimmten Eigenschaften übereinstimmen, wie SSS (drei Seiten), SWS (zwei Seiten und eingeschlossener Winkel) oder WSW (zwei Winkel und eingeschlossene Seite).

Bei Zehnerpotenzen verschiebst du das Komma: Bei 10⁵ um 5 Stellen nach rechts, bei 10⁻³ um 3 Stellen nach links. Die Wurzelgesetze und Potenzgesetze helfen dir, Terme zu vereinfachen:

  • a^m · a^n = a^m+nm+n
  • a^m / a^n = a^m−nm-n
  • √a · √b = √(a·b)

Auch die Logarithmengesetze sind nützliche Werkzeuge für komplexere Aufgaben und helfen dir, Gleichungen zu lösen.

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Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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