Mathematische Grundlagen - Dein Werkzeugkasten

Binomische Formeln sind wie Abkürzungen beim Rechnen. Die erste Formel $a+b$² = a² + 2ab + b² hilft dir, wenn du zwei Zahlen addierst und das Ganze quadrierst. Die zweite $a-b$² = a² - 2ab + b² funktioniert genauso, nur mit Minus. Die dritte $a+b$$a-b$ = a² - b² ist besonders praktisch, weil sie so schön einfach wird.

Beim Klammern auflösen musst du auf die Vorzeichen achten. Plus vor der Klammer ändert nichts: a+$b+c$ = a+b+c. Minus vor der Klammer dreht alle Vorzeichen in der Klammer um: a-$b+c$ = a-b-c.

Ausmultiplizieren bedeutet, jeden Term mit jedem zu multiplizieren. Bei a$b+c-d$ multiplizierst du das a mit allem in der Klammer. Ausklammern ist der umgekehrte Weg - du suchst den gemeinsamen Faktor und ziehst ihn vor die Klammer.

Merktipp: Binomische Formeln kommen in fast jeder Mathe-Klausur vor - lerne sie auswendig!

Zehnerpotenzen mit Komma zu verschieben ist eigentlich ganz logisch. Bei 8,91·10⁸ verschiebst du das Komma 8 Stellen nach rechts. Bei negativen Exponenten wie 8,91·10⁻⁸ geht's nach links. So entstehen sehr große oder sehr kleine Zahlen.

Bei Umrechnungen von Längen, Flächen und Volumen musst du die Faktoren kennen. Länge: Faktor 10 zwischen den Einheiten. Fläche: Faktor 100. Volumen: Faktor 1000. Das liegt daran, dass Flächen zwei Dimensionen und Volumen drei Dimensionen haben.