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10. Feb. 2026
•
Lisa-Marie
@lisa_ma06
Hier ist deine komplette Mathe-Zusammenfassung für die 9. Klasse! Von... Mehr anzeigen
Reelle Zahlen sind alle Zahlen, die du dir vorstellen kannst - von natürlichen Zahlen bis zu irrationalen wie π. Die Zahlenmenge IR enthält alles: natürliche Zahlen (N), ganze Zahlen (Z), rationale Zahlen (Q) und irrationale Zahlen .
Bei Funktionen sind Definitionsmenge (was du für x einsetzen darfst) und Wertemenge (was rauskommen kann) mega wichtig. Beispiel: Bei D = R{3} darfst du alles außer 3 einsetzen.
Wurzeln löst du mit den Potenzgesetzen: √x = x^(1/2). Beim Rechnen mit Wurzeln kannst du sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren - aber Achtung: Der Radikant (die Zahl unter der Wurzel) darf nie negativ sein!
Merktipp: Wurzeln und Potenzen heben sich gegenseitig auf - das ist dein Schlüssel zum Lösen!
Quadratische Funktionen haben drei wichtige Formen, die dir verschiedene Infos geben. Die Normalform ax²+bx+c ist perfekt für die Mitternachtsformel, die Scheitelpunktform a²+ys zeigt dir sofort den Scheitel, und die Nullstellenform a verrät die Nullstellen.
Der Streckfaktor a entscheidet alles: +a öffnet nach oben, -a nach unten. Bei |a| > 1 wird die Parabel schmaler, bei |a| < 1 breiter als die Normalparabel.
Die Mitternachtsformel x = /(2a) ist dein Allheilmittel für quadratische Gleichungen. Die Diskriminante b²-4ac sagt dir: D < 0 = keine Lösung, D = 0 = eine Lösung, D > 0 = zwei Lösungen.
Gebrochene rationale Funktionen (Hyperbeln) haben die Form a/ + c, wobei b die senkrechte und c die waagerechte Asymptote bestimmt.
Pro-Tipp: Die Scheitelpunktform zeigt dir sofort Verschiebungen - nach rechts bei +xs, nach oben bei +ys!
Strahlensätze helfen dir bei der V-Figur und X-Figur unbekannte Strecken zu berechnen. Das Verhältnis der entsprechenden Strecken ist immer gleich: a/a₁ = b/b₁ = c/c₁.
Ähnliche Figuren entstehen durch Vergrößern oder Verkleinern - alle Winkel bleiben gleich, nur die Streckenverhältnisse ändern sich um den Ähnlichkeitsfaktor k. Bei Strecken multiplizierst du mit k, bei Flächen mit k², bei Volumina mit k³.
Kongruente Figuren sind deckungsgleich - alle Seiten und Winkel sind identisch. Die Kongruenzsätze (SSS, SWS, WSW, SSW) gelten nur bei Dreiecken und helfen dir zu prüfen, ob zwei Dreiecke kongruent sind.
Schnittpunkte von Funktionen findest du, indem du beide Terme gleichsetzt und nach x auflöst. Dann setzt du x in einen der ursprünglichen Terme ein, um y zu berechnen.
Faustregel: Kongruent = deckungsgleich, ähnlich = gleiche Form, verschiedene Größe!
Wahrscheinlichkeiten berechnest du mit relativer Häufigkeit P = H/n (als Prozent) oder absoluter Häufigkeit. Vierfeldertafeln und Mengendiagramme helfen dir bei verknüpften Ereignissen - A∩B bedeutet "beide Ereignisse", A∪B bedeutet "mindestens eins".
Der Satz des Pythagoras a² + b² = c² funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken. Damit berechnest du Hypotenusen, Katheten oder Diagonalen.
Trigonometrie brauchst du für alle anderen Dreiecke: sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse, tan α = Gegenkathete/Ankathete. Der Sinussatz a/sin α = b/sin β = c/sin γ und Kosinussatz a² = b² + c² - 2bc·cos α lösen beliebige Dreiecke.
Diese Formeln sind deine Werkzeuge für komplexere Berechnungen in der Geometrie!
Eselsbrücke: SIN = Seite INnen, COS = COSeite, TAN = TANgiert beide Katheten!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
Android-Nutzer
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Xander S
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Paul T
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Lisa-Marie
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Bei Funktionen sind Definitionsmenge (was du für x einsetzen darfst) und Wertemenge (was rauskommen kann) mega wichtig. Beispiel: Bei D = R{3} darfst du alles außer 3 einsetzen.
Wurzeln löst du mit den Potenzgesetzen: √x = x^(1/2). Beim Rechnen mit Wurzeln kannst du sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren - aber Achtung: Der Radikant (die Zahl unter der Wurzel) darf nie negativ sein!
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Quadratische Funktionen haben drei wichtige Formen, die dir verschiedene Infos geben. Die Normalform ax²+bx+c ist perfekt für die Mitternachtsformel, die Scheitelpunktform a²+ys zeigt dir sofort den Scheitel, und die Nullstellenform a verrät die Nullstellen.
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Trigonometrie brauchst du für alle anderen Dreiecke: sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse, tan α = Gegenkathete/Ankathete. Der Sinussatz a/sin α = b/sin β = c/sin γ und Kosinussatz a² = b² + c² - 2bc·cos α lösen beliebige Dreiecke.
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Basil
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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