Realitätsbezug: Von Sektgläsern bis Skipisten
Anwendungsaufgaben sind oft einfacher als sie aussehen. Beim Sektglas erkennst du die typische Form einer Parabel - also eine quadratische Funktion wie f(x) = ax² + bx + c.
Bei der Snowboardpiste liest du erstmal die Koordinaten ab: Start bei (0|1980), Ziel bei (3400|1800). Die durchschnittliche Steigung berechnest du wie bei einer Geraden: (1800-1980)/(3400-0) = -180/3400 ≈ -0,053.
Das negative Vorzeichen bedeutet: Es geht bergab! Aber eine durchschnittliche Steigung macht bei kurvigen Pisten wenig Sinn, weil mal steile, mal flache Abschnitte vorkommen.
Besser wäre es, die Piste in kleine Abschnitte zu teilen und für jeden die Steigung zu berechnen. So siehst du, wo es richtig steil wird oder wo du gemütlich cruisen kannst.
Realitätscheck: Überlege immer, ob dein Ergebnis im Sachzusammenhang Sinn macht!