Symmetrie und Achsenschnittpunkte
Symmetrieverhalten checkst du super einfach: Setze für jeden x-Wert einfach ein und schau, was passiert. Wenn f = f ist, hast du Achsensymmetrie zur y-Achse. Falls f = -f gilt, liegt Punktsymmetrie zum Ursprung vor.
Die Nullstellen findest du, indem du die Funktion gleich null setzt und nach x auflöst. Diese Punkte zeigen dir, wo der Graph die x-Achse schneidet.
Den y-Achsenschnittpunkt kriegst du durch Einsetzen von x = 0 in deine ursprüngliche Funktion. Das Ergebnis ist dein y-Wert des Schnittpunkts.
Merktipp: Gerade Exponenten bedeuten meist Achsensymmetrie, ungerade Exponenten oft Punktsymmetrie!
