Lineare Funktionen - Anleitung zur Berechnung von m und n

Lineare Funktionen verstehen und anwenden

Lineare Funktionen folgen immer der gleichen Formel: f$x$ = m · x + n. Das m ist die Steigung (wie steil die Linie ist) und n der y-Achsenabschnitt (wo die Linie die y-Achse schneidet).

Um eine lineare Funktion zu zeichnen, brauchst du nur zwei Punkte. Bei f$x$ = 3x - 2 startest du bei -2 auf der y-Achse und gehst dann für jeden Schritt nach rechts drei Schritte nach oben.

Die Nullstelle findest du, indem du f$x$ = 0 setzt und nach x auflöst. Bei unserem Beispiel: 0 = 3x - 2, also x = 2/3.

Merktipp: Die Steigung m zeigt dir, wie viele Einheiten du nach oben (oder unten) gehst, wenn du eine Einheit nach rechts gehst!

Wenn du m und n berechnen musst und zwei Punkte hast, verwendest du die Steigungsformel: m = $y₂ - y₁$/$x₂ - x₁$. Dann setzt du einen Punkt in die Grundformel ein, um n zu finden.

Schnittpunkte zweier Funktionen findest du, indem du sie gleichsetzt und nach x auflöst. Das x setzt du dann in eine der Funktionen ein, um das y zu bekommen.